反算术图

一个图G被称为(k,d)反算术图,如果可以给它的每个顶点上的边分配不同的非负整数,使得由分配每个顶点上的边的数之和得到顶点值能够排成一个算术级数k,k k,k 2d,...,k (q-1)d.该文研究了有限反算术图的结构.     

具有k个悬挂点的化学图的调和指数

调和指数是著名的Randic'指数的一种变形形式,研究表明该指数能有效地预测化合物的物理化学性质.对具有固定悬挂点数目的化学图的调和指数进行了研究.采用图论的方法,得到了具有n个顶点,以及m(m≥n)条边和k(k0)个悬挂点的化学图的调和指数的一个上界,并刻画了极图.     

一类单圈图的度基尔霍夫指数

设G是简单连通图,顶点集为V（G）.图G的度基尔霍夫指数定义为图G中所有顶点对的度与顶点之间的电阻距离乘积的和.棒棒糖图Ln,k是路Pn-k的一个端点连接到圈Ck的一个顶点得到的一类特殊的单圈图.给出首先给出Ln,k的度基尔霍夫指数计算公式,然后刻画了相应的极图.     

几类非色唯一的连通顶点可迁图

给出了几类非色唯一的连通顶点可迁图,即kKq kKq(k≥2,q≥2)、kCn kCn(k≥2,n≥3)和kRn kRn(k≥2,n∈{3,4,6,12}),其中Kq是具有q个顶点的完全图,Cn是具有n个顶点的回路,Rn是具有n个顶点的最大正则平面图,是两个不相交图的Zykov乘积运算。     

几类非色唯一的连通顶点可迁图

给出了几类非色唯一的连通顶点可迁图，即kKq⊙kKq（k≥2,q≥2）、kCn⊙kCn（k≥2，n≥3）和kRn⊙kRn（k≥2，n∈{3，4，6，12}），其中畅是具有q个顶点的完全图，Cn是具有n个顶点的回路，Rn是具有n个顶点的最大正则平面图，⊙是两个不相交图的Zykov乘积运算。     

两个双向圈的双色有向图的本原指数

一个双色有向图D是本原的,如果存在非负整数h和k,且h k＞0,使得D中的每一对顶点(i,j)都存在从i到j的(h,k)-途径,则称h k的最小值为D的本原指数.本文考虑了一类特殊的双色有向图,它的未着色图有(2n-1)个顶点,包含4个n-圈和2n个2-圈,给出了本原条件和指数上界,没有给出一个紧上界.     

一类单圈图的度距离

图G=(V,E)表示顶点集为V、边集为E的所有的简单连通图的集合,研究了棒棒糖图L(n,k)的度距离,L(n,k)是将一条长为n-k的路的一个端点连接到圈Ck的一个顶点v上得到的一类特殊的单圈图。     

圈和路的笛卡尔积的H-强迫数

通过研究笛卡尔积的定义得到了圈和路作笛卡尔积后得到的图形,探讨了所得图形的H-强迫集与H-强迫数问题.利用寻找非哈密尔顿圈的方法证明了主要结论:设Ck表示k个顶点的圈,Pl表示l个顶点的路,G=Ck×Pl表示Ck与Pl的笛卡尔积.则当k为偶数时,图G的H-强迫数为kl2;当k为奇数时,图G的H-强迫数为kl.     

二分图中存在哈密顿[k,k+1]因子的条件

主要研究在均衡二分图G中哈密顿[k，k＋1]因子的存在性．根据图论中因子和度的理论，针对均衡二分图，研究图G的阶、最小度、顶点之间距离三者之间的关系．通过对每一对距离为2的顶点度的限制，分情况讨论并给出图G存在包含哈密顿圈C的[k，k＋1]因子的充分条件．如果G的每一对距离为2的顶点u，v口有max{dG（u），dG（v）}≥n/4＋2，则对G的任意哈密顿圈C，G有[k，k＋1]因子包含圈C．在很大程度上改进了已有的包含哈密顿圈C的度的条件，进一步完善了包含哈密顿圈C的因子理论，算例表明此结论的有效性．     

圆可分解的局部半完全有向图的(i,k)步竞争图

研究了圆可分解的局部半完全有向图D的(i,k)步竞争图Ci,k(D).利用圆可分解有向图的结构以及(i,k)步竞争图的定义,根据对D中任意两个顶点之间的距离关系的讨论,得出了D中任意两个顶点在Ci,k(D)中相邻的一个充分必要条件.由此,刻画了有向图D的(i,k)步竞争图的结构.     

DHT网络规模估计算法的定量分析与设计

为准确而高效地估计分布式哈希表(DHT)的网络规模,提出一种基于平均间距的估计算法.该算法利用节点之间的间距服从指数分布这一特性,通过测量平均间距长度估计网络规模.从最简单情况入手,逐渐增加估计的间距个数,定量分析了网络规模估计值的概率分布和置信区间.根据分析,如果采用多条间距估计网络规模,估计值将服从参数为(k,k)...     

玻化微珠保温材料吸水性研究

非饱和状态下的玻化微珠保温材料具有很高的吸水能力,严重影响了其保温性和耐久性。制备以玻化微珠为骨料的保温材料,通过吸水性试验,结合吸水率S和毛细管系数k之间的关系式,即k=CS/ω,确定了二者的数值(t<60min)。结果表明:吸水率S和毛细管系数k随材料孔隙率的增大而增大,吸水性与气孔的连通性和骨料表面的开口孔有关,材料内部的连通孔、骨料表面的开口孔的孔径大、数量多,对应的吸水率S和毛细管系数k值大,材料的吸水性强。     

基于Hash算法的DNA序列k-mer index问题的数学建模

针对查找DNA序列的相似序列问题,给出了建立索引和查找索引的数学模型,基于Hash算法,建立了依赖于k值大小的顺序索引模型和散列索引模型,特别对较大k值选用了DJBHash函数,有效的避免了Hash冲突问题。最后在硬件平台CPU为2.6GHz、内存为8G、操作系统为64位Windows 7的条件下,对100万条长度为100的DNA序列进行了测试,给出了不同k值下建立和查询索引的用时和占用内存情况,有效的解决了DNA序列的k-mer index问题。     

高层住宅排烟管道尺寸的优化设计

在主烟道截面面积不变的前提下,改变烟道的几何尺寸,采用数值模拟的方法对主烟道内烟气的温度场和速度场进行研究.对比分析了不同几何尺寸主烟道出口截面的平均速度、平均温度、最高温度.结果表明,烟道的排烟效率随着边界系数的改变而改变.当k增至最大值为1.73时,烟道的排烟效果最好.     

基于Shamir(t,n)门限方案的数字图象信息分存

本文基于密码学中的Shamir(t,n)门限方案研究数字图象存储与传输中的信息分存方法，主要结果是：对于给定的秘密图象A，发送者可以从任意选择的k幅（k=1,2,3，…）同样尺寸图象出发，生成作为伪装的N幅图象（N＞k)；接收者可以利用这N幅图象中k 1幅恢复图象A。本文介绍了利用拉格朗日插值算法给出的分存原理，并提出一类基于射影几何学的分存算法。最后给出了实验图例和视频作品例子说明研究方法的合理性。     

高登粒度特性方程式的参数及变化规律研究

磨矿产品粒度特性方程式的参数不可能是常数,而是一个变数.它随矿石性质及磨矿粒度粗细而变化.本文中通过实际矿物磨碎试验而研究细磨及超细磨下高登粒度特性方程式参数k的意义及变化规律.     

当k≤10时区传递6-（v,k,λ）设计的存在性

在有限关联结构的研究中,设计的传递性是一个非常重要的研究对象.近年来,有许多关于旗传递t-设计的研究,然而对于区传递的研究并不多,尤其是当t较大（即t≥4）时,就更少了.P.J.Cameron与C.E.Praeger证明了：如果D是一个区传递t-设计,那么t≤7.并且猜想：不存在非平凡的区传递6-设计.文中,我们限制参数k≤10,证明了在这种特殊的情况下猜想的正确性.     

活性炭纤维吸附甲烷的理论计算

采用理想狭缝孔模型，微孔容积填充理论和分段吸附机理，用Langmuir公式计算活性炭纤维理想的甲烷吸附等温线，并通过与实测结果的比较分析，对Langmuir公式进行了修正，引入与微孔孔径分布有关的修正系数k，研究结果表明：相对于孔径小于1nm的微孔，活性炭纤维1－2nm微孔对吸附量影响较大，用修正公式计算的结果与实测数据吻合较好。     

基于k短路径算法的多目标最短路径算法

为满意地解决多目标最短路径问题,提出基于循环搜索第k短路径,构造新集合做交集的多项式算法。该算法是在每一轮的k短路搜索完以后,通过交集产生多目标最短路径或备选路径。当有多条备选路径时再用Vague集投影和距离的决策方法,根据评价值的大小对候选方案进行排序,从而选取最佳方案。     

纳米材料对DNA热变性行为的影响

在基因操作过程中经常需要对脱氧核糖核酸（DNA）进行高温处理,如在聚合酶链式反应PCR操作中就需要对模板DNA进行升降温的操作,因此,DNA的热变性行为是关系到一些基因操作效率高低的关键．琼脂糖凝胶电泳实验显示,1972bp的短链入DNA高温处理后在1000bp左右处出现额外一条下带,而且此条带经过37℃处理数小时即可恢复到1972bp,不像48000bp长链）LDNA那样在高温处理后出现弥散现象．另外,显著添加不同的纳米材料对下带出现的温度有明显的影响,意味着添加适量纳米材料可以改变DNA分子结构对温度的敏感性．所发现的下带可能具有尚未报道过的特殊结构．