不同蕴涵算子下三I方法的解

以R_M、R_Z、R₀三个蕴涵算子为基础,研究了11种形式的三I算法的解,并在此基础上给出了这11种解的同一形式：B*（y）=SUP{A*（x）∧φ（x,y）},其中φ：X×Y→[0,1]表示某一函数,而且φ（x,y）与E_Y的选取依赖蕴涵算子R_i的选取。     

环F2+uF2+u2F2上的线性码及其Gray像

记R=F₂+uF₂+u²F₂,R₁=F₂+uF₂,定义了从Rⁿ到F³ⁿ₂的Gray映射Ф以及从Rⁿ₁到Rⁿ的映射f。通过对环R上线性码C的生成矩阵的研究,给出了线性码C的对偶码C^⊥和Gray像Ф（C）的生成矩阵,并且Ф（C）与Ф（C^⊥）是F₂上的对偶码。通过映射f将环R₁上的线性码与环R上的一类线性码对应起来。     

Vague关系的α-分解

提出了Vague关系R是可α-分解的概念。得到Vague关系R是可α-分解的两个等价刻画。在Vague关系R是可α-分解时,分别给出了使R=AαB成立的A与B的解集。     

点圈并图的匹配等价图数

若两个图G和H的匹配多项式相等,称图G和H匹配等价用δ（G）表示图G的所有不同构的匹配等价图的个数。文[5]在{m₁,m₂}∩{6,9,15}=Φ准的条件下计算了δ（sK₁∪t₁C_m1∪t₂C_m2）,在该文中计算了δ（sK₁∪t₁C₃∪t₂C₆）、δ（sK₁∪t₁C₆∪t₂C₉）是文[5]的完善和补充。     

分组排序算法

提出了分组排序算法,详细分析了算法的原理及其时间与空间复杂度,得出了在最坏情况下的时间复杂度是θ（mn）;最好情况和平均情况下的时间复杂度均是θ（nlog（n/m^k））;在最坏情况下的空间复杂度是O（mn-m²＋m）;最好情况和平均情况下的空间复杂度均是O（m^klog（n/m^k））;并用多组随机数据与效率较高的快速算法进行仿真对比实验,试验结果说明了文中结论的正确性。这一结果,将有助于进一步设计高效的海量数据分析方法。     

并行最短路径搜索算法的设计与实现

针对串行最短路径搜索算法本身固有的局限性,难以随着网络规模的增大而提高搜索速度的问题,设计并实现了一种基于并行Dijkstra思想的并行最短路径搜索算法,使算法复杂度由O（N²）减少到O（N²/p+N*（p-1））,提高了算法的效率。实验结果表明,该算法搜索速度快且性能稳定,当结点数目相当庞大时,算法的优越性更加明显。     

行满秩Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法

通过构造对称分块矩阵给出了秩为m的m×n阶Toeplitz型矩阵Moore-Penrose逆的快速算法。该算法计算复杂度为O（mn）+O（m²）,而由T^T（TT^T）^-1直接求解所需运算量为O（m²n）+O（m3）。数值算例表明了该快速算法的有效性。     

序信息系统属性约简的一种启发式算法

在序信息系统中引入了知识的信息量和知识粒度的概念,得到了它们的若干性质和定理。证明了在知识约简过程中,信息量的变化趋势是递减的;利用信息量的概念,定义了属性的重要性,并以属性重要性作为启发信息,提出了一种基于信息量的属性约简启发式算法,该算法的时间复杂度为O（|A|³|U|²）;最后通过例子说明,该算法能得到序信息系统的一个约简。     

信息量不完备决策表属性约简的一种新算法

目前,基于不完备决策表的属性约简研究较少。基于信息量的不完备决策表属性约简是一种新的属性约简。由于在该属性约简中,计算相容关系是最主要的计算,也比计算等价关系要难得多。基于信息量的不完备决策表的属性约简算法的时间复杂度一般为O（|C|²|U|²）。为降低其时间复杂度,首先分析了老算法的不足,然后给出了一个效率较好的计算相容类的算法。最后设计了一个新的基于信息量的不完备决策表的属性约简算法,其时间复杂度为O（|C|²|U|²）。     

基于有序差别集的高效属性约简算法

基于可分辨矩阵的属性约简算法需要占用大量的存储空间,可分辨矩阵中许多元素项对约简是多余的;并且随着问题规模的增大,该类算法的效率并不理想。针对上述不足,提出一种基于有序差别集的属性约简算法,该算法不需要创建可分辨矩阵和生成多余的元素项,大大降低了存储量和计算量,从而提高了属性约简效率,使算法的时间复杂度和空间复杂度分别降为max{O（|C|² |U/C|²）,O（|C|²|MsCount|）}和O（|MsCount|）。实验表明该算法是有效的、高效的。     

单纯形搜索在遗传算法中的融合研究

构造了单纯形混合遗传算法SM-HGA⁺。分析单纯形搜索算法,提出了单纯形交叉算子和K步随机单纯形搜索算子,并将单纯形搜索算法和这两个算子分别融入到最优微群体μP_B（t）、最差微群体μP_W（t）和普通群体P_C（t）,形成SM-HGA⁺。最优微群体中的单纯搜索算法提高算法的精度;最差微群体中的单纯形交叉算子加速最差个体向优秀个体进化;普通群体中K步随机单纯性搜索提高全局搜索速度,同时在普通群体采用大交叉概率的标准遗传算法,提高全局搜索能力。遗传算法测试函数验证算法SM-HGA⁺的正确性、效率。     

多目标元素的量子搜索算法

Grover量子搜索算法解决了未加整理的数据库搜索问题,在2ⁿ个元素中搜索M个目标元素时,计算复杂度为O（√2ⁿ/M）,相对于经典算法实现了二次加速,但Grover算法在目标元素个数接近2ⁿ/2时成功率较低。提出了一种针对多目标元素的量子搜索算法,当目标元素个数大于2ⁿ/3时,能以不低于97.36%的概率找到目标元素。     

扩展在上GF（3）新型自缩序列模型及研究

自收缩序列是一类重要的伪随机序列,而周期和线性复杂度是序列伪随机性的经典量度。如何构造自缩序列的新模型,使生成序列具有大的周期和高的线性复杂度是一个重要的问题。针对这一问题,构造了GF（3）上一种新型的自缩序列模型,利用有限域理论,研究了生成序列的周期和线性复杂度,得到一些主要结论：周期上界3ⁿ,下界3^2[n/3];线性复杂度上界3ⁿ,下界3^2[n/3]-1。进一步讨论了基于GF（3）上本原三项式和四项式的自缩序列的周期和线性复杂度。     

单体型组装MEC问题的参数化算法研究

单体型组装MEC问题指如何利用个体的DNA测序片断数据,翻转最少的SNP位点值以确定该个体单体型的计算问题。根据片段数据的特点提出了一个时间复杂度为 O（nk₂2^k₂+mlogm+mk₁）的参数化算法,其中m为片段数,n为单体型的SNP位点数,k1为一个片断覆盖的最大SNP位点数（通常小于10）,k₂为覆盖同一SNP位点的片段的最大数（通常不大于10）。对于实际DNA测序中的片段数据,即使m和n都相当大,该算法也可以在较短的时间得到MEC问题的精确解,具有良好的可扩展性和较高的实用价值。     

挖掘数据流近似频繁项的改进算法

数据流的无限性、连续性和速度快等特点,使得挖掘出所有准确的数据流频繁项通常是不可能的.算法的空间复杂度和时间复杂度通常是评价频繁项挖掘算法优劣的两个主要度量.通过引入局部性原理改进数据流近似频繁项的挖掘算法,该算法的空间复杂性为O（1/ε）,数据流每个数据项的最坏处理时间是O（1/ε）,其最好处理时间是O（1）,输出结果的频率值误差为∑_(i=2)^j（1-μ_i）×k_i。     

基于PDEs的图像平滑数值方法

对基于PDEs的图像平滑技术进行了探讨,在对四阶模型u/t=-▽² [c（|▽²u|）▽²u] 解的分析基础上,给出一种求解该模型的数值方法,数值实验结果给出了良好的去噪效果。     

快速提高NSGA-Ⅱ算法双目标优化效率的方法

NSGA-Ⅱ是一种性能优良的多目标进化算法,近年来非常流行。为了进一步改进NSGA-Ⅱ在双目标优化时的效率,采取了按需分层的策略,提出了一种新的非支配前沿集分层方法以替代NSGA-II原有的分层方法。与NSGA-Ⅱ的时间复杂度O(N2)相比,新方法的时间复杂度减少为O(kN+NlogN),k为所分前沿层数(k<相似文献   

一种由FCM算法推导出的隶属函数研究

分析了Fuzzy C-Means算法中模糊指标m→1⁺和m→∞对隶属函数的模糊控制作用,据此提出一种带模糊指标的隶属函数,具有性质：（1）一个数据点对各个模式的隶属度和为1;（2）模糊指标m控制模糊程度。使用Iris数据集对样板法中新旧两种隶属函数做了实验对比。