热传导问题的SPH方法及其边界处理

本文将光滑粒子流体动力学（Smooth Particle Hydrodynamics,SPH）方法应用于热传导问题中,通过二阶导的SPH方法求解热传导离散方程。分别采用了镜像粒子法和固定边界粒子法处理SPH方法的边界条件,提高了计算精度;并对不同核函数和不规则边界的热传导问题进行数值模拟,结果表明,二阶导的SPH方法适用于求解热传导问题,并能达到较高的精度和稳定性。     

基于分步法的三维注塑充填温度场数值模拟

注塑成型的充填过程是一个对流占优的能量传递过程。在采用经典Galerkin有限元法求解该瞬态温度场时,对于固定的计算网格,如果时间步长选择的不合理,容易造成其稳定性要求得不到满足,从而导致方程的求解失败。鉴于此,本文采用分步法将该能量守恒方程分解为一个对流方程和一个热传导方程,针对这两个方程的不同特点,分别选择不同的时间步长和求解方案独立进行求解,解决了由于对流项而引起的方程求解失稳问题。另外,针对瞬态热传导方程的求解,分析了利用向后差分法离散其瞬态项时,采用协调质量热容矩阵容易产生不合理计算结果的原因,进而用集中质量热容矩阵代替协调质量热容矩阵对该方程进行求解,得到了合理的模拟结果。最后采用具体的数值算例验证了该模拟方案的正确性。     

基于热传导逆问题方法预测材料热物性参数

建立了一种应用Levenberg-Marquardt迭代过程求解非线性热传导逆问题用于预测材料热物性的方法.以平板内的一维非稳态热传导为研究对象,在准确的数值计算结果上施加非均匀随机误差来模拟瞬态温度实验数据,应用该方法分别对热传导系数为常数、热传导系数和容积比热容为常数以及热传导系数和容积比热容为温度的函数3种情况进行了预测.参数预测结果表明,方法对基于瞬态实验方法进行热物性预测具有良好的适应性,并适用于分析多类热传导逆问题,该方法还能为优化实验提供有效信息.     

变系数各向异性热传导问题边界元解法

提出了一种用边界元法求解一般变系数各向异性热传导问题时建立基本解的方法,并导出了求解一般二维和三维各向异性稳态热传导问题的纯边界积分方程。所建立的基本解考虑了热导率是空间坐标的函数,因此所导出的积分方程可用于求解非均质材料传热问题。由热源项引起的域积分,运用径向积分法将其转换成边界积分,形成不需要内部点的纯边界元算法。给出了二维和三维问题3个分析算例,并通过将边界元法结果与有限元法结果进行对比,证明了方法的正确性和有效性。     

变系数各向异性热传导问题边界元解法

提出了一种用边界元法求解一般变系数各向异性热传导问题时建立基本解的方法,并导出了求解一般二维和三维各向异性稳态热传导问题的纯边界积分方程。所建立的基本解考虑了热导率是空间坐标的函数,因此所导出的积分方程可用于求解非均质材料传热问题。由热源项引起的域积分,运用径向积分法将其转换成边界积分,形成不需要内部点的纯边界元算法。给出了二维和三维问题3个分析算例,并通过将边界元法结果与有限元法结果进行对比,证明了方法的正确性和有效性。     

基于SPH方法的微注射成型数值模拟

基于无网格方法和黏性本构方程,开展微注射成型数值模拟的研究。采用光滑粒子流体动力学的粒子近似法离散N-S 控制方程组,求解速度场、压力场、温度场等物理场的变化规律。以应用于生物医学领域带有细微针头的聚合物微针为例,进行充型过程的数值模拟,模拟结果与实验结果基本一致。     

光滑粒子动力学方法在复杂流动中的研究进展

光滑粒子动力学(smoothed particle hydrodynamics,SPH)是一种纯粹的拉格朗日型无网格数值方法,尤其在处理包含自由表面或多相运动界面的复杂流动问题方面具有独特优势。随着计算精度和稳定性等方面的不断完善,SPH方法已被广泛应用于科学和工程的众多领域。介绍了SPH基础理论的最新成果,重点分析了其在界面流、流固耦合、非牛顿流体等领域的研究进展,并对未来发展进行了展望。     

光滑粒子动力学方法在复杂流动中的研究进展

光滑粒子动力学（smoothed particle hydrodynamics,SPH）是一种纯粹的拉格朗日型无网格数值方法,尤其在处理包含自由表面或多相运动界面的复杂流动问题方面具有独特优势。随着计算精度和稳定性等方面的不断完善,SPH方法已被广泛应用于科学和工程的众多领域。介绍了SPH基础理论的最新成果,重点分析了其在界面流、流固耦合、非牛顿流体等领域的研究进展,并对未来发展进行了展望。     

一种求解最优控制问题的变时间节点控制向量参数化方法

控制向量参数化方法是求解最优控制问题的一种常用数值方法。它通过离散化控制时域,将控制向量近似地表示成一组参数化的函数。离散化后的时间网格通常是固定的,其划分会影响到最优控制问题数值求解的精度和效率。为了同时优化控制参数和时间网格节点,提出了一种时间节点可变的控制向量参数化方法。推导出了最优控制性能指标对时间参数的导数与对时间分段长度导数之间的关系,得到了性能指标的梯度表达式。用两个经典最优控制实例对所提出的方法进行了测试,结果表明所提出方法能够更好地逼近最优控制轨迹。     

基于一阶波动方程的正演研究

地震波场的正演模拟不仅是地球物理勘探的重要组成部分,也是对地震资料进行分析处理的基础。其中波动方程求解法是一种重要的方法,该方法能反映地震波传播的动力学与运动学。在求解波动方程的所有方法中,有限差分法由于其速度快,精度高以及内存占用小,得到了广泛的利用。有限差分法主要将模型区域离散成有限个网格,然后在时间维度上,通过采样时间进行离散。再利用差分近似微分的求解方法,对微分形式的波动方程进行计算。最后给定一个初始条件,利用地震波在空间与时间上的变化,模拟地震波的传播。但是,传统的有限差分方法将模型等分成数个矩形网格,误差较大。因此,利用交错网格进行计算,能够较大地减少误差。以波动方程为基础,利用交错网格进行正演模拟,并与常规网格进行比较。模拟结果证明了交错网格的精度更高,可靠性更强。     

离散粒子群算法的波纹管优化设计研究

为了解决波纹管所涉及的非线性约束离散变量的优化设计问题,文中尝试将粒子群算法与惩罚函数法相结合,建立新型离散粒子群算法,实现离散变量与连续变量之间的转化。提出了一种新的离散惩罚因子更新策略,以保证离散解的精度及算法的收敛性。通过著名的容器设计算例验证,文中方法优于文献方法。用该方法对波纹管工程实例进行优化设计,优化目标值比在用产品提高了79.96%,且与理论值接近,离散解的精度满足要求,进一步证明了该方法在求解波纹管工程非线性约束离散变量优化设计问题时的有效性。     

多重网格法在求解泊松方程中的应用进展

多重网格(Multigrid,简称MG)法是求解复杂科学运算中由偏微分方程离散以后所得的大型代数线性方程组的最高效、最快速的迭代求解方法。本文详述了多重网格法在求解二维、三维泊松方程求解问题研究中的应用,与传统迭代方法相比在收敛速度、精度和稳定性上多重网格方法都有其固有的高效性。并初步的讨论了多重网格并行算法求解泊松方程正演问题,针对多重网格法应用于地球物理的各种数值模拟研究,提出了四点具体的研究发展方向,希望对今后研究有所帮助。     

基于复变量求导法的共轭梯度法及其在热传导反问题边界条件辨识中的应用

为了利用共轭梯度法的计算精度高和收敛速度快的优点, 避免传统共轭梯度法在求解非线性热传导反问题中的微分处理、复杂的推导过程等问题, 给出一种改进的共轭梯度法, 即将复变量求导法引入传统的共轭梯度法, 准确计算了各灵敏度系数, 进而对瞬态非线性热传导反问题进行求解, 并对边界条件进行辨识。算例验证了本文方法的有效性与精度。与传统共轭梯度法相比, 在处理非线性问题方面, 本文方法具有操作简单和精度高的优点。     

求解相变传热问题的等效热容法

采用等效热容法求解伴有相变过程的瞬态热传导问题.在整个区域建立统一的能量方程,将分区域求解问题化为整个区域的非线性问题处理.给出了解决相变温度为单一温度或者相变温度区间很小时产生的数值奇异问题的方法.用热焓判据判断单元是否发生相变,并考虑了固液两相材料物性参数的变化,相变界面位置按线性插值计算.算例表明,等效热容法求解相变传热问题,程序简单,计算效率高,相变界面位置计算准确.     

小尺度管壳式换热器流动和传热数值模拟

通过对称性简化,建立了小尺度管壳式换热器的传热模型。基于Simple算法,采用RNG k-ε方程、多孔介质模型和增强壁面函数法,结合有限体积法及结构化网格对控制方程进行离散,求解三维N-S方程和能量方程模拟了流体在壳程流动的传热过程,在管径不变的情况下,针对节径比分别为1.2、1.4和2.0下的流场及温度场的总体分布规律进行分析,对影响其传热性能的关键因素进行了探讨。结果表明:在相同边界条件下,设计较小的节径比,易在管壁周边形成涡流,换热器的传热性能指标较高,但湍流强度过大,流体剧烈冲刷管束,将对设备的寿命产生影响。     

聚合物熔体全三维非等温数值模拟

采用基于交错网格的有限体积法(FVM)离散了4大方程,给出了能量方程的全三维离散格式。运用SIMPLE算法求解了矩形截面流道内熔体的速度场和压力场,通过耦合动量方程和能量方程,进而得到整个机头流道内温度的分布。计算中采用了Carreau流变模型,并给出了作为温度函数的流动指数n的解析表达式。模拟结果表明:在入口区,熔体从近壁面区域向流道的中心区域汇集,进入全展流区后,熔体的流场不再变化;熔体内温度分布较为复杂,影响因素众多。     

圆柱坐标系下非稳态导热问题改进数值求解方法

针对圆柱坐标系下的非稳态导热问题,通常采用集总参数法和格林函数法,但其具有一定的局限性。为提高求解精度和广度,将圆柱坐标系下的导热方程转化为类直角坐标系下的导热方程,采用有限容积法(FVM)求解计算区域内的温度场,通过加密网格确定网格无关解,并与两种坐标系下求出的温度对比。计算结果表明,类直角坐标系下得出的温度分布更符合实际情况。     

水坝热传导分析中快速杂交边界点法的应用

近年来,水坝热传导分析技术得到了很大发展。在某些工程中进行混凝土浇筑后,需要进行热传导的分析,目前都是使用限元方法进行分析。但是限元方法有一些弊端,例如在使用中需要在几何模型上生成离散单元体的网格,这样就消耗工作人员大量的时间和精力,导致工作效率的下降。下面就分析一种新的方法——快速杂交边界点法,此法不仅具备有像边界的特点,而且是一种没有网格的方法,提高了工作效率。     

一维平推流反应器动态模型的新型求解方法

目前对一维平推流反应器动态模型求解时，常将反应体系中气体的体积流量假设为恒定参数。由于实际过程中气体的体积流量会随着温度等相关参数的改变而不断变化，该假设会对模拟结果带来一定的误差。本文针对此问题提出一种新的求解方法：首先通过有限差分法将动态模型中的空间和时间变量均离散化得到相应的代数方程组，再结合气体状态方程，推导出浓度关于气体摩尔流量和温度的函数，然后联立方程组进行求解；此方法有效克服了动态模拟中由于气体的体积流量变化而导致模型方程难以求解的困难。将所提出的方法应用于丙酮气相裂解生成乙烯酮过程的动态模拟，并将所得到的模拟结果与线上法动态模拟的结果进行比较，结果表明所提出的求解方法得到的模拟结果更加精确。     

SPH方法在剪切流液滴运动规律研究中的应用

阐述了SPH(Smoothed Particle Hydrodynamics)方法的理论基础和计算方法,应用该方法编写程序计算了液滴在剪切流中的运动规律。通过激波和Poiseuille流动这两个验证算例的计算发现,SPH方法能很好地应用于流体运动规律的计算模拟。另外,还对不同的核函数的计算结果进行了比较,分析了影响计算精度的因素,在此基础上,计算模拟了剪切流中单液滴的运动行为,包括变形、破裂行为。