基于多原子快速匹配追踪的图像编码算法

该文提出一种多原子快速匹配追踪信号稀疏分解算法,并将其应用于静态图像编码。多原子匹配追踪通过每次迭代选取多个原子的形式,实现信号的快速稀疏分解。在此基础上,通过构造多尺度脊波字典实现图像的稀疏分解,并对稀疏分解的数据进行自适应量化和编码。实验结果表明,多原子匹配追踪获得了与匹配追踪相当的逼近性能,同时极大地提高了稀疏分解的速度。新的编码算法在低比特率情况下,获得了比JPEG2000更理想的编码性能。     

基于子空间的三阶多项式相位信号快速稀疏分解算法

针对稀疏分解冗余字典中原子数量庞大的缺点,该文提出一种三阶多项式相位信号的快速稀疏分解算法。该算法根据三阶多项式相位信号的特点,把原有信号变换成两个子空间信号,并根据这两个子空间信号构建相应的冗余字典,然后采用正交匹配追踪法来完成其稀疏分解,最后利用稀疏分解原理完成原有信号的稀疏分解。该算法把原有信号变换成两个不同子空间信号,构建了两个不同的冗余字典,对比采用一个冗余字典库,这种采用两个冗余字典的算法大大减少了原子数量,并且通过快速傅里叶变换,在一个冗余字典进行稀疏分解时,同时找到另一个冗余字典中的最匹配的原子。因此该算法通过减少原子数量和采用快速傅里叶变换大大加快了稀疏分解速度。实验结果表明,相比于采用Gabor原子构建的冗余字典,采用匹配追踪算法与遗传算法及最近提出的基于调制相关划分的快速稀疏分解,它的稀疏分解速度更快,并且具有更好的收敛性。     

基于稀疏表示的脑电棘波检测算法研究

 提出了一种基于稀疏表示的脑电棘波检测算法,首先以高斯函数及其一、二阶导数为原子的生成函数构建了一个冗余多成份字典,再应用匹配追踪算法获取脑电信号在此字典下的M项稀疏逼近,由该逼近的导数信息与原子的结构参数可准确度量瞬时波形的形态结构特征,进而提出基于形态结构匹配的棘波检测算法,克服了Gabor字典不能识别周期化棘波序列的缺点,同时能够有效去除背景节律与伪迹的影响,检测结果表明该算法针对临床EEG信号的检测率高达93.9%,正确率高达88.0%.     

基于迭代自适应稀疏分解的雷达信号去噪

稀疏分解能有效分离信号和噪声,因此适用于信号去噪.文中构造了雷达回波稀疏表示的冗余字典,字典原子与目标回波波形匹配,基于该字典的雷达回波信号稀疏度就是目标数.针对稀疏度自适应匹配追踪算法进行低信噪比信号稀疏分解时的不足,提出了一种迭代自适应匹配追踪算法,采用规范化的残差之差作为迭代终止条件,使得稀疏分解过程能依据噪声水平自适应终止,以逐次逼近方式估计信号稀疏度,改善了稀疏分解的精度.仿真实验结果表明,该算法在低信噪比以及稀疏度未知的条件下,实现了雷达回波信号的准确稀疏分解,极大地提高了信噪比.     

截断效应下平滑信号的稀疏分解方法

存在截断效应时,DFT基下进行平滑信号稀疏分解得到的逼近误差较大,针对此问题,提出一种有效快速的实现方法。该方法根据截断平滑信号的频谱信息确定其所处子空间的位置和个数,然后对信号子空间进行高度冗余扩展生成与之相对应的子字典,将所有子字典级联形成整个字典。构造的冗余字典自适应于待分解信号,相比DFT基和DFT框架,能够更好地反映信号的内在特征;在该字典的基础上,利用其固有的树状结构,改进传统匹配追踪算法,每次迭代中将追踪分成两个层次进行,第一层为粗略搜索,目的在于寻找与信号相对应的子字典,第二层为精确搜索,在相应子字典中寻得与信号最为匹配的原子。改进算法在获得相同精度和收敛性的同时,缩小了搜索空间,降低了计算复杂度。最后,仿真验证了理论分析的正确性和方法的优越性。      

基于自适应冗余字典的语音信号稀疏表示算法

基于冗余字典的信号稀疏表示是一种新的信号表示理论,当前的理论研究主要集中在字典构造算法和稀疏分解算法两方面。该文提出一种新的基于自适应冗余字典的语音信号稀疏表示算法,该算法针对自相关函数为指数衰减的平稳信号,从K-L展开出发,建立了匹配信号结构的冗余字典,进而提出一种高效的基于非线性逼近的信号稀疏表示算法。实验结果表明冗余字典中原子的自适应性和代数结构使短时平稳语音信号稀疏表示具有较高的稀疏度和较好的重构精度,并使稀疏表示算法较好地应用于语音压缩感知理论。     

基于压缩感知的LFM雷达信号回波盲稀疏度估计

由于压缩感知理论用于LFM雷达中要预先给出信号稀疏度,提出了自适应正交匹配追踪算法(AOMP),该方法可用于处理LFM雷达回波信号。在稀疏度即目标数目未知时,由不同发射信号通过延时进而相加来构造冗余字典。AOMP算法是依据残差之差的相对能量小于设定的停止门限来自适应终止稀疏分解过程。理论分析和仿真结果表明,存在噪声时,AOMP算法优于OMP算法,明显提高重构算法的重建概率。当回波信号的距离分辨率匹配字典的距离分辨率,冗余字典结合AOMP算法可有效处理LFM雷达回波信号,具有广泛的应用价值。     

冗余字典在压缩感知中的应用研究

信号的稀疏表示是压缩感知理论中的关键问题,一般选择正交基作为压缩感知中的稀疏变换基。因为冗余字典能更有效的表示信号的特征,使得信号能用字典中的少量原子线性表示,因此本文对冗余字典在压缩感知理论中的应用进行了研究。设计了由不同正交基与单位矩阵组成的3种简洁冗余字典,作为压缩感知的稀疏变换基。以一维信号作为测试信号,研究了冗余字典的稀疏表示和算法重构的性能。实验结果证明了冗余字典在压缩感知理论中应用的有效性。     

一种基于稀疏分解的窄带信号频率估计算法

针对窄带多分量信号频率估计问题,该文提出一种基于稀疏分解的频率估计算法,能够同时对多个窄带信号的频率进行估计。首先利用传统方法进行频率预估计,然后根据频率预估计的结果建立冗余字典,对信号进行稀疏表示,最后通过匹配追踪算法得到精确的频率估计。该算法极大地减小了字典的长度和稀疏分解的运算量,而且在迭代过程中利用了全局信息更新残差向量,估计结果更为精确,在低信噪比情况下性能也较为稳健。仿真结果验证该算法的有效性和正确性。     

基于ROMP算法的相干信号DOA估计

稀疏信号重建主要受冗余字典中原子间干扰的影响,文章基于正则化正交匹配追踪(ROMP)算法通过设计感知字典削弱原子间干扰估计相干信号DOA。通过仿真对比了所提方法与基追踪(BP)、正交匹配追踪(OMP)方法的运行速度、DOA估计及其估计值的最小均方误差(RMSE),仿真结果验证了所提算法的有效性。文章所提方法运算复杂度低,运算速度快于BP算法,估计精度高于OMP算法,且具有信源过载能力。