回归系数的局部根方有偏估计

线性回归模型中回归系数β的估计常用最小二乘估计(LSE)．当自变量间存在多重共线性关系时，最小二乘估计就失去了它的优良性．文提出了一种局部根方估计．证明了它的种种优良性．如容许性、相合性、Ф优良性、优效性及其对最小二乘估计抗干扰性的改进．结出了在均方误差(MSE)准则和Pitman靠近准则下该估计对通常根方估计和LSE改进的范围。     

增长曲线模型中回归系数的根方估计

本文采用根方估计Ｂ（ｍ）（０＜ｍ＜１）来估计增长曲线模型中回归系数Ｂ，通过根方参数ｍ值的选取，可使β（ｍ）＝Ｖｅｃ（Ｂ（ｍ）的均方程误差（ＭＳＥ）小于β＝Ｖｅｃ（Ｂ）的ＬＳＥβ的ＭＳＥ，本文还给出了选取ｍ值的三种方法及应用实例。     

非负矩阵Perron根的估计

本文研究非负矩阵Perron根的界值,定义了矩阵有向图的1-path覆盖,利用矩阵的有向图及有向图的1-path覆盖,给出了估计非负矩阵Perron根上、下界的新方法,改进了已有的估计结果,有效提高了估计的精度。     

多元线性模型回归系数的主成分估计

本文对多元线性模型回归系数提出了主成分估计，并证明了主成分估计优于最小二乘估计。进一步，对最小二乘估计的任一线性变换，给出了均方误差的一个无偏估计，并应用极小化均方误差的无偏估计的方法，给出了确定偏参数的公式。     

两向分类随机效应模型中方差分量的非负估计

两向分类随机效应模型是一种有着广泛应用的统计模型,对其中的方差分量,经常使用方差分析法来估计。本文中,在均方损失意义下,给出了一种简单易行地改进ANOVA估计的方法,并给出了方差分量的正估计,这个估计在均方损失下一致优于ANOVA估计。     

实验室比对数据处理中卡方统计量研究

卡方统计量是实验室比对数据处理的关键统计分析工具,可用于比对数据的一致性核验和参考值不确定度的估计.本研究在比对量具有相同期望及比对数据服从正态分布的条件下,提出了一种包含一般线性估计的卡方统计量,研究了该统计量的性质及分布.该统计量可以实现一般线性参考值估计的一致性检验和不确定度估计,为更广泛的线性参考值估计提供统计工具,可用于比对数据分析或多实验室定值测量.作为示例,针对算术平均值使用传统卡方检验需基于各实验室宣称相同不确定度的局限,对任意不确定度组合下的算术平均值给出卡方统计量,为这种常用线性参考值估计的扩展应用提供了新统计分析方法.     

位置参数的非线性函数的估计(英文)

本文研究位置参数的非线性函数的估计问题。应用均方误差直到三阶的渐近展开比较了通常使用的δ法、Jackknife法和Boatstrap法,并证明了,如果只考虑展开的前二阶,则这三种估计是相同的。这些估计的性质依赖于总体分布及非线性函数的具体形式。基于δ法,本文提出了一种新的估计,与已有估计相比,它具有较小的均方误差。     

两类投影指标的小波核估计

投影寻踪的关键问题是优化一个投影寻踪指标的准则函数.本文提出了Cook指标和PPDA指标的小波核估计,给出了这两类投影指标小波核估计的渐近无偏性和均方收敛性,并对投影指标小波核估计与高斯核估计的结果进行了对比,结果验证了小波核估计方法的有效性.     

半相依回归模型参数的协方差改进估计

本文研究了两个半相依回归系统的未知回归系数的估计问题。本文首先给出一种基于方差分量限定估计的两步协方差改进估计,并且给出了均方误差意义下优于最小二乘估计的条件。对于基于方差分量非限定估计的两步协方差改进估计,利用服从Wishart分布随机变量的可加性,本文给出了一种全新的估计形式,并且证明了该估计较文献中给出的两步协方差改进估计更加有效。     

方差分量的非负估计

本文对含两个方差分量的线性混合模型,给出了基于谱分解估计构造方差分量的非负估计的两种新方法,由新方法构造的非负估计在一定的条件下在均方误差意义下一致优于谱分解估计,且有显式解、计算简便。     

线性回归模型系数Stein估计的改进研究

针对线性回归模型病态的根本原因，提出了一类新的估计——c-k型估计，将岭估计与Stein估计统一到一个估计类；研究了这一估计类，证明利用岭回归技术可以改进著名的Stein估计(在均方误差意义下)；同时研究了相应参数的最优值，分别给出了它的一个上界及下界，为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径．     

具有先验信息的线性模型参数估计精度影响的度量

从广义方差比，协方差迹之经以及均方误差这三个不同的度量指标刻划了用最小二乘估计代替具有先验信息的线性模型的混合估计后对估计精度的影响问题。     

双向分类随机效应模型中方差分量的估计

双向分类随机效应模型是一类有着广泛应用背景的统计模型,其中对模型中方差参数的一种重要估计方法是方差分析估计.由于方差分析法得到估计的均方误差(MSE)并不是最小的,本文在一类新的估计族中提出了改进的ANOVA估计.结果表明新的估计比ANOVA具有较小的MSE,这种新的估计方法可推广到医学领域中常见的一般模型.     

基于逆系统分析法的多输入-多输出系统动态载荷的优化估计

本文提出了一种多输入－多输出系统动态的优化估计方法。该方法可以使估计的总体均方误差最小。首先,采用逆系统分析方法建立误差估计方程;其次,利用非因果维纳滤波理论导出了动态载荷的优化估计器。数字仿真结果表明,该方法在抑制测量噪声对估计精度的影响方面具有良好的效果。与传统方法估计结果的对比分析表明,所提出的方法更为有效和实用。     

用多项式模型和自适应滤波估计瞬时频率

本文论述了非平稳信号瞬时频率(IF)的估计方法,包括基干最小均方误差(LMS)算法或递推最小二乘(RLS)算法的自适应IF估计方法和基于信号相位多项式模型的IF估计方法。对各种估计方法的估计方差与理论方差下限进行了比较。说明了,基于互Wigner分布的估计方法所需信噪比(SNR)门限值最低。在低SNR、短信号记录的情况下,用多项式相位模型与最大似然法可以获得比较可靠的IF估计。     

基于本征正交分解的谱表示法模拟风场的误差

推导了本征正交分解(Proper Orthogonal Decomposition,POD)型谱表示法模拟所得平稳正态脉动风场的偏度误差和随机误差.从POD型谱表示法的模拟公式出发,推导了Ⅳ变量风场模拟结果序列的样本均值、相关函数、功率谱函数和根方差等前二阶矩统计特征的时域估计表达式;并证明了时域估计相关函数是正态过程,功率谱函数为非正态随机过程.进一步,计算上述样本时域估计二阶矩特征的均值和根方差,即得到了POD型谱表示法模拟所得风场的各统计量时域估计的偏度误差和随机误差,并以此给出了误差计算的通式.算例中统计误差和理论误差值的对比验证了所推导的解析解.     

用桩顶脉冲响应信号估计基桩桩身形状

本文提出了一种用实测桩顶脉冲响应信号估计基桩桩身形状的方法，该方法能定量确定桩身缺陷的位置、延伸范围以及严重程度。文中给出了两根模型桩桩身形状估计的应用实测。     

线性回归模型系数岭估计的改进研究

对作者提出的c—k型估计，进行了进一步的研究．证明利用Stein式压缩技术可以改进岭估计(在均方误差意义下)；同时给出了参数的最优值满足的条件．证明了c—k型估计的可容许性．文中的方法为病态线性回归模型系数的有偏估计提供了改进的技术途径．     

Vi-RNN算法储能电池在线SOC估计

锂离子电池的荷电状态（state of charge, SOC）估计是电池管理系统的重要组成部分。更加精确的SOC估计结果,有利于储能电站的并网和控制。该文提出一种基于Vi-RNN的储能电池SOC估计算法,该算法将储能电池端口电压和电压增量作为输入,荷电状态作为输出,RNN算法作为框架,实现在线更高精度的SOC估计。采用储能锂离子电池在0.2C和0.3C充放过程中的测量数据进行仿真分析。结果显示：相较于MEA-BP算法,该方法估计结果的均方误差和相对误差更低,均方误差降低约20%。     

脉冲噪声的最小均值M－估计有源控制算法

经典的滤波―X最小均方算法(Fx LMS)已经被广泛应用于有源噪声控制(ANC)领域。 但是当存在脉冲噪声时, 它的性能就会严重退化。基于鲁棒统计的概念介绍了一种新型自适应算法,采用的目标函数为M－估计函数, 而不是传统的最小均方误差。该算法分别采用了Huber 函数、Hampel 三段下降M估计函数等四种不同的M－估计函数作为目标函数,仿真结果表明所采用的算法能有效地消除脉冲噪声,并且与日本学者Akhtar 改进的加窗算法相比表现了更好的收敛性。