SEG第七十四届年会论文题录（三）

九、偏移 1线束和子波 （1）基于照度分析的波动方程（2）波动方程偏移中角域和真振幅成像的采集孔径校正（3）可控孔径波径-波动方程偏移（4）应用具有偏移窗口的局部余弦基进行波束偏移（5）真振幅波束偏移     

水平迭加资料的波动方程差分算法若干问题的讨论

概述波动方程α~P/αx~2+α~2P/αz~2=1/c~2 α~2P/αt~2 (1)是众所周知的二维纵波方程。式中:x,z为二维空间坐标;t为时间坐标;p(x,z,t)为波场函数;c(x,z)为介质速度。它描述了纵波传播过程中波场在时空坐标中的连续关系。近年来,在地震勘探资料的偏移处理技术中,利用水平迭加资料,采用波动方程的差分算法,去实现偏移归位。据认为,波动方程的差分算法实现地震资料偏移比其它方法如射线扫描偏移法等有其独特的优点。因此,这一技术越来越多地受到重视,越来越引起人们的广泛兴趣和大量的研究。     

山前带复杂构造成像方法研究

以波动理论为基础的表层波场校正与叠前深度偏移技术是提高山前带复杂构造成像精度的有效手段。本文介绍了基于广角隐式有限差分单程波传播算子的起伏地表叠前深度偏移方法,并对SEG山前带推覆构造模型进行了检验。结果表明:起伏地表波动方程叠前深度偏移照明加权成像结果与理论模型构造形态非常吻合。在此基础上,将此法用于玉门油田窟窿山模型合成数据体,分别进行了静校正与波动方程基准面延拓、叠后深度偏移与叠前深度偏移、Kirchhoff偏移与波动方程偏移的处理结果对比,得出了如下结论:①在地表起伏剧烈、表层速度横向变化大、高速地层直接出露地区,常规时移静校正误差远远大于波动方程基准面校正的误差;②在波动方程基准面校正的基础上,波动方程叠前深度偏移的精度明显高于Kirchhoff偏移法的精度;③起伏地表波动方程叠前深度一步法偏移还能合理地描述地表附近反射面的形态。     

波动方程偏移简述

波动方程偏移方法是近几年发展起来的一种新的数字偏移方法.该方法用于复杂构造地震资料的偏移处理.本刊已发表的关于波动方程偏移的文献中,已就二维标量波动方程的数学推导,有限差分近似解的计算机算法和波动偏移成像等问题作了论述.本文将着重从地震波的波动性质出发,阐述研究波动偏移的必要性;推导波动延拓方程的基本方法;并对有限差分近似计算中的精度等问题作些简单讨论.     

波场地震成像方法概述和分类

文献和地震处理规章充斥着多种波动方程偏移方法。因此在什么条件下采用波动方程偏移？这些方法的共性和差异是什么？本文提供了一个了解不同波动方程偏移方法的框架。     

对波动方程偏移的补充讨论

本文是对以往发表的波动方程偏移的补充讨论,旨在着重说明波动方程偏移处理的特点,并且从弦振动的概念出发,导出了一、二、三维波动方程式。这恰好可以弥补以往诸家文章中只侧重谈偏移而未涉及波动方程本身之由来的不足。文章最后对波动方程的全面应用作了估计。     

共偏移距道集波动方程叠前深度偏移的Green函数法

在基于波动方程的偏移速度分析中，共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移是十分重要的，因为它能提供地质上可解释的偏移图像（如不同偏移距的共成像点道集）。本文根据共偏多距道集数据的具体物理特性，采用Green函数法实现共偏移距道集数据的波动方程叠前深度偏移。在Green函数算子的具体构造中使用了稳定的Rytov近似计算慢度横向扰动引起的散射波场。用Marmousi模型数据进行了试验，结果表明共偏移距道集波动方程叠前深度偏移Green函数法的偏移结果不仅与常规的利用双平方根算子的共偏移距道集波动方程叠前深度偏移方法的结果相当，而且还能为偏移速度分析提供了不同偏移距的共成像点道集，对野外各种观测系统的适应性也很强。但本文的Green函数法的计算量较常规共偏移距波动方程叠前深度偏移法有明显增加。     

波动方程叠前深度偏移技术及其应用

简要介绍了波动方程叠前深度偏移技术的发展趋势,讨论了P道集波动方程速度分析技术,推导出了共方位角波动方程叠前深度偏移方法的计算公式。利用上述技术和方法,借助国产神威I型机,完成了埕北地区130km2三维地震资料的叠前深度偏移,实现了共方位角波动方程偏移算子的并行运算,并行效率达到了线性加速。偏移结果表明,此方法能有效改善地震数据的成象精度,适用于构造复杂地区。     

波动方程叠前深度偏移并行计算及其应用效果

简要介绍了波动方程叠前深度偏移技术的发展趋势，讨论了P道集波动方程速度分析技术，给出了共方位角波动方程叠前深度偏移方法的计算公式。利用以上技术和方法，借助国产神威I型机，完成了CB30地区130km2的三维地震资料的叠前深度偏移，实现了共方位角波动方程偏移算子的并行运算，并行效率达到98%以上。偏移结果表明，此方法能有效地改善地震数据的成像精度,适用于构造复杂地区。     

全声波波动方程偏移

常规有限差分偏移法是以能量只向下传播的单向波动方程为依据的。虽然单向波动方程总的来说是很可靠的,但当构造具强横向速度变化或陡倾角时,则它们常不能提供精确的偏移。本文探讨了一种以全声波波动方程为依据的替代算法。对这种由波动方程发展而来的偏移算法,我们已用合成记录及物理模型资料作了验证。结果说明,本方法可为复杂构造提供精确的偏移。     

三维Born近似波动方程炮域叠前深度偏移

基于射线理论的Kirchoff三维偏移方法，在解决复杂构造的成像时遇到了困难。基于波动方程的三维叠前深度偏移对横向剧烈变速具有较强的适应性，且成像精度较高。Born近似傅里叶偏移方法，是基于小扰动假设，引入参考慢度，可以适应横向变速。利用频率波数域与空间频率域混合域偏移算子，构造出炮域波动方程三维叠前深度偏移算法，形成相应的处理流程。对SEG/EAGE盐丘模型数据集C的宽方位角三维数据进行了测试，实现真正全三维波动方程叠前深度偏移处理；对胜利油田CB地区部分海上实际资料进行了试处理。     

波动方程偏移及其进展

文中首先指出,波动方程和现代信息论的应用构成今天地震数据处理的两大支柱.七十年代地震数字处理中发展最快的方法之一是波动方程偏移,偏移方法已有十多种.文中涉及数字偏移、绕射扫描偏移、克希霍夫积分求和偏移、差分法偏移、频率-波数域偏移、深度偏移、迭前偏移和利用波动方程提取速度参量以及合成地震记录等问题.我国从七十年代初期开始在模拟回放仪上进行偏移试验研究,到目前为止,主要的偏移方法已经在各种型号的电子计算机上实现.诚然,同国外先进技术比较还有不小的差距,但在某些方面我们也有所改进和创新.文中论述了研究波动方程偏移值得注意的几个问题,推测地震勘探新的突破可能是以迭前偏移研究为其始点.     

对目前波动方程偏移的看法

对波动传播特性的研究表明,现行的波动方程偏移忽略了相位特性的影响。目前通常采用的抛物型方程,也是在射线理论的假设条件推导的。所以,其波动性质也是不完全的。这正是目前波动方程偏移效果不太理想的根本原因。     

各向异性介质中的叠前高斯波束深度偏移

高斯波束深度偏移(Hill,1990,2001)是一种可替代Kirchhoff偏移和波动方程偏移的方法。它不但克服了Kirchhoff偏移不能对多次波成像的缺陷,同时又保留Kirchhoff偏移利用回转波对陡倾角构造成像的优点。它通过直接向下外推局部平面波代替单道散射波,避免了Kirchhoff偏移中固有的对不稳定噪音的偏移,可获得与波动方程偏移相当的地下成像效果。     

基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时偏移方法

高阶有限差分波动方程叠前逆时偏移方法的基本原理是,从二维1阶双曲型地震波波动方程出发,通过时间上的2阶差分和空间上的任意高阶交错网格差分对该方程进行离散,得到高阶有限差分逆时偏移算子。采用单频双程波动方程计算初至走时,并以此作为叠前逆时深度偏移的成像条件。设计了凹陷模型和断陷模型,对方法进行了验证。模拟结果表明,基于高阶有限差分的波动方程叠前逆时深度偏移方法可以对复杂地层进行准确成像,并能消除由逆时偏移引起的低频噪声。     

叠前深度偏移技术的应用

波动方程叠前深度偏移技术是复杂地区地震资料成像的有效方法。应用研制的基于地表的炮域波动方程FFD混合算法对江汉平原海相、鄂西渝东山地等复杂地表和复杂构造的地震资料进行了波动方程叠前深度偏移处理，与常规时间偏移剖面相比，其构造层位清楚，断层、断点清晰，取得了明显的成像效果。     

水平迭加剖面的波动方程偏移法

近些年来研制了建立在地震波传播原理基础上的波动方程偏移法.它是一种基于偏微分方程数值解的地震资料偏移方法.其基本原理是将在地面测线接收到的地震资料用计算机向下延拓到任一深度的假想接收测线所接收到的地震资料,于是完成了地震资料的偏移归位.本文就上述波动方程偏移原理作了简单叙述,推导了水平迭加剖面向下延拓的二维偏微分方程.结合法国CGG公司的波动偏移程序,讨论了波动方程差分解法的一种计算机算法.该算法是将差分系数通过Z变换分解成为一个褶积因子和二个反褶积因子,采用褶积和递推运算,求解波动方程的数值解.该解法比用矩阵法更为简单.     

三维VSP数据的波动方程偏移成像

常规的三维VSP地震数据偏移成像大都使用基于射线理论的Kirchhoff积分方法在共炮点道集中进行，因此对地下速度横向变化大的复杂构造区适应性差、效率很低。基于三维VSP地面激发井中接收观测系统的特殊性，利用地震波场的互易性原理，提出了一种在共接收点道集中进行三维VSP地震数据波动方程偏移成像的方法，不仅极大地提高了三维VSP偏移成像的计算效率，而且还适用于速度横向变化大的复杂构造区。为了利用时间域偏移成像方法对速度模型的相对不敏感特性，在三维VSP偏移成像中，借助于波动方程叠前深度偏移成像算法的概念，还提出了一种可以满足时间域速度模型横向变化要求的波动方程叠前时间偏移成像方法，拓展了波动方程叠前时间偏移成像的应用范围。     

用一点迭代法求差分反褶积算子的根

在波动方程有限差分偏移中,对每一个差分层的每一个地震道都需通过解一个一元二次方程求取一个绝对值小于1的反褶积算子的根。本文介绍一种一点迭代求根法,用这种方法计算差分反褶积算子的根,不仅提高了计算速度,而且还能保证波动方程有限差分偏移的精度。     

SSR与DSR组合的波动方程速度建模方法及应用

 波动方程叠前深度偏移是目前解决复杂构造成像最有效的方法，而建立复杂构造的速度模型又是叠前深度偏移的关键。本文结合单平方根（SSR）和双平方根（DSR）波动方程偏移方法，提出并实现了一套行之有效的且适应纵、横向变速的波动方程偏移速度建模方法，将并行批量处理与交互式可视化技术相配合，开发了交互式波动方程偏移速度建模软件。该方法的特点是用单平方根（SSR）相移法偏移成像，用双平方根（DSR）方法做横向变速处理，所建模型既可是时间坐标的层速度，又可是深度坐标的层速度。经对理论模型及实际资料处理，证明了方法的正确性和有效性。