蛋形断面隧洞临界水深的简易算法

蛋形断面临界水深计算需完成表达形式复杂且分3个区段给出的超越方程求解,针对解析法无法直接完成求解而采用常规的试算法计算工作量大、效率低、不便实际应用等问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算得到了一个表达形式简单直观、计算不分区段、便于实际应用的通用简化公式。精度分析及实例计算结果表明,该公式最大计算误差仅为0.649％,利用该公式完成蛋形断面临界水深计算可大大简化计算过程,提高工作效率。     

平底蛋形断面隧洞正常水深直接计算方法

平底蛋形断面具有施工相对简单、适应性强的特点,但断面形状较复杂,正常水深计算需要求解超越方程,计算过程繁琐且无法直接求解。利用面积分割法计算出普通平底蛋形断面的水力要素方程,得到3种典型断面的过水断面面积、湿周和水深方程。根据正常水深基本方程和优化拟合理论,推导出求解3种平底蛋形典型断面正常水深超越方程的直接简化计算公式,并进行公式精度分析。结果表明,直接简化计算公式具有形式简单、计算方便、精度高的特点,在适用范围内正常水深相对误差最大值仅为0.34%。     

无压流六圆弧蛋形断面临界水深近似算法

针对六圆弧蛋形断面临界水深常用计算表达式涉及4个分间的分段函数、需求解超越方程、计算工作量大的问题,依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在实际工程参数取值范围内,通过对4个分段函数的逼近拟合获得了一个通用的简化近似公式,该公式可使六圆弧蛋形断面临界水深的计算大幅度简化。该公式的精度分析及算例计算结果表明,在工程实用范围内,该公式最大计算相对误差为0.563%,可以满足实际工程的精度要求。     

蛋形断面管道临界水深的近似算法

蛋形断面管道具有水力学条件优越、受力条件好、适应复杂地质条件等特点。其临界水深方程是超越方程,数学上无解析解。应用拟合法提出了蛋形断面管道临界水深近似计算公式,在工程常用范围内,即0.4≤充盈度≤0.85,最大误差小于0.4%。     

蛋形断面隧洞正常水深的简易算法

由于蛋形断面隧洞形式相对比较复杂,正常水深计算需完成较复杂的超越方程求解,通过解析法无法直接获解。常规的图表法,实际应用中不仅依赖图表且存在查图(表)取值的人为误差;试算法由于公式分段且表达形式为非常复杂的超越方程,重复计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.729%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

六圆弧蛋形断面共轭水深的简化计算

六圆弧蛋形断面共轭水深计算公式分段,且为复杂的超越方程,无法直接获解。通过对该种断面水跃共轭水深函数的进一步整理,获得了用无量纲面积倒数及无量纲静水压力表示的无量纲水跃函数,采用优化拟合方法分别对无量纲面积倒数及无量纲静水压力函数进行拟合替代,获得了可直接完成跃前及跃后断面水深计算的简化计算通式,计算过程简捷,方法直观,在工程适用参数范围内,最大计算误差小于0.8%。更多还原     

平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的直接求解

平底Ⅰ型马蹄形断面由于其形状及其尺寸容易控制,是水利水电工程中较常采用的断面形式之一,但其临界水深是超越方程,无解析解。为此,通过对平底Ⅰ型马蹄形断面临界流方程进行数学变换,对无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系进行研究分析,应用拟合原理得到了平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的近似计算公式。该公式克服了传统的试算法或查表法存在的计算繁琐、依赖图表、误差较大等缺陷。在工程的常用范围内(即临界水深与拱顶半径之比：0相似文献   

无压六圆弧蛋形断面隧洞正常水深的简化计算

由于六圆弧蛋形断面形式复杂,正常水深无法通过解析法获解。常规的计算法由于公式分段、表达形式为复杂的超越方程,计算工作量大、效率低。依据优化拟合理论,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求（最大误差为0．887％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的简化计算公式

为了简化平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深的计算公式,对平底Ⅰ型马蹄形断面临界水深基本方程进行数学变换,分析无量纲临界水深和无量纲参数之间的关系,以幂函数形式构造公式,采用拟合优化方法得到临界水深的简化计算公式。该简化公式不是分段函数,形式简单,通用性强,水深位于隧洞下部扇形和上部半圆形内都可以直接计算临界水深;在工程适用范围内,临界水深计算值的最大相对误差绝对值为0.485%,具有较高的精度。     

再论城门洞形断面隧洞临界水深的近似计算

一般城门洞形断面（即：隧洞的高宽比为1.0～1.5）是输水隧洞工程中一种经常采用的过水断面形式。其临界水深方程是含未知参数的超越方程,数学上无解析解。常见计算方法有图解法或迭代试算法。这些方法都繁琐复杂,而且图解法误差大,还依赖图表,不便应用。为满足生产实践之急需,通过对其临界流基本方程的数学变换,并应用优化拟合原理,给出其近似解析解,从而提出一种近似计算公式。该法比现行的查图查表法、迭代试算法更简捷、更精确。结果表明: 在实用范围内(即充盈度小于0.85)临界水深的最大误差小于0.68%。     

马蹄形断面隧洞收缩水深的简易算法

摘要：由于标准马蹄形断面分别由不同圆形半径的圆弧连接而成,因此,断面形式与其它常用输水断面比较相对复杂,收缩水深的计算不但需完成较复杂的超越方程求解,而且计算公式通过分段函数给出,采用解析法无法直接获解,而传统算法（图表法、试算法、迭代法）既繁琐误差又大。笔者对该断面收缩水深基本方程变形整理后的超越函数进行优化拟合替代,并以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,经拟合计算获得了表达形式简单直观、便于实际工程应用、计算精度满足设计要求（最大误差为1．396％）的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

圆形断面临界水深简化近似计算方法

圆形断面临界水深计算需完成隐含的高次三角函数求解,无法进行直接求解。针对目前传统算法及近似算法存在的问题,通过对其临界流方程进行数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在实用参数范围内,经逐次逼近拟合获得了计算较为简捷、最大相对误差小于0．551％的近似公式,具有一定的推广价值。     

圆形断面临界水深计算

依据任意断面临界水深计算通式，以圆形断面几何尺寸求算其水力参数值，并利用相互对应关系，即可求得临界水深值，经与其它方法比较，效果良好。     

弧底梯形明渠临界水深的简化计算法

弧底梯形断面明渠临界水深计算需完成高次方程求解,无法直接获得。针对目前传统算法及近似算法存在的计算繁琐、成果精度不高,利用微机编程获解又不便于基层工程技术人员应用等问题,通过对弧底梯形断面明渠临界水深计算公式的数学变换,采用优化拟合的方法,以标准剩余差最小为目标函数,在工程实用范围内,经逐次逼近拟合获得了计算简捷、成果精度满足工程设计要求的简化计算公式,具有一定的实际推广意义。     

再论标准门洞形隧洞临界水深的简化算法

标准门洞形隧洞临界水深计算需完成超越方程求解,而且因断面形式特殊,求解函数分2个区间给出,无法直接获解。常规的图表法、试算法及近似法均存在计算公式分段、表达形式复杂等问题。文章依据优化拟合理论,取标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内,通过逼近拟合计算,获得了由一个通用算式表达、形式简单直观、便于实际应用、计算精度满足设计要求(最大误差为0.489%)的近似公式,具有一定的实用推广意义。     

梯形断面渠道临界水深近似计算式

依据明渠水力学稳定缓变流理论,以任意断面临界水深计算通式为基础,从梯形与矩形断面几何特性出发,利用在临界水深时,矩形与梯形过水断面面积相等原则,推导得直接求解梯形断面临界水深的近似计算式。算例表明,可简化计算,且精度较高。     

马蹄形隧洞过水断面临界水深的简化计算方法

针对马蹄形隧洞过水断面临界水深计算方法比较繁琐等问题,依据优化拟合原理,以标准剩余差最小为目标函数,在工程适用参数范围内进行逼近拟合,提出一种简化计算方法。该方法近似公式的表达形式更加简单直观,不必分段和进行判别选取,实际计算仅借助计算器即可快速完成。算例分析及精度比较表明,该简化计算方法的拟合替代精度高于有关文献,最大拟合相对误差仅为0.58%,且拟合相对误差小于0.5%的点占总计算点数的95%以上,可以满足实际工程的设计精度要求。     

渠道梯形断面临界水深近似计算

依据渠道水力学稳定缓变流理论,以任意断面临界水深计算通式为基础,从梯形与半圆形断面几何特性出发,当临界水深时,以梯形与半圆形的过水面积相等原则,推导出直接求解梯形断面临界水深的近似计算式,算例表明,可简化计算且效果良好.