拟线性退化抛物型方程组的初边值问题

考虑的是拟线必退化抛物型方程组解的存在性和唯一性，对解的存在性证明，道德构造所研究问题的正则化问题，再对正则化问题的解进行一系列估计，利用Ａｒｚｄａ－Ａｓｃｏｌｉ定理证明原因总是的存在性，用能量方法证明解的唯一性。     

两退化点抛物方程解的存在性和唯一性

讨论双退化抛物型方程解的存在性和唯一性。通过对非退化拟线性抛物型方程（即正则化问题）系列解的极限研究,给出问题的存在性证明,对解的唯一性证明,用解的压缩性质。     

耗散Bohzmann方程的稳定态解

考虑满足质量和动量守恒、能量耗散的空间齐次Boltzmann方程,通过Pseudo—Maxwellian逼近处理,证明了系统稳定态解存在性、唯一性和正则性．     

用最小p—幂泛函求解微分和积分微分方程(英文)

在微分和积分—微分方程中的很多问题没有自然的能量变分形式,例如,流体力学的Navier—stokes方程中的许多问题。本文提出了用最小p-幂泛函方法去求它们的近似解,同时给出了有关解的存在性和唯一性的回答。文中给出了数值例子,采用最速下降抛物线法将泛函极小化。文中提出了以下概念:正则解,广义解,正则近似解和广义近似解,并用模糊数学理论对广义近似解定义了可靠性的估计,这对于分析计算结果很有利。     

一类奇异半线性反应扩散方程组解的存在唯一性

讨论了一类具有奇异系数的反应扩散方程组解的存在唯一性问题,运用压缩映象原理,Gronwall不等式,单调收敛定理,Jensen不等式和Holder不等式对存在性和唯一性问题分别做了详细的证明,完善的解决了此类方程组解的存在唯一性问题。     

用最小p—幂泛函求解微分和积分微分方程

在微分和积分－微分方程中的很多问题没有自然的能量变分形式，例如，流体力学的Ｎａｖｉｅｒ－ｓｔｏｋｅｓ方程中的许多问题，本文提出了用最小ｐ－幂泛函方法去求它们的近似解，同时给出了有关解的存在性和唯一性的回答。文中给出了数值例子，采用最速下降抛物线法将泛函极小化。文中提出了以下概念：正则解、广义解、正则近似解和广义近似解，并用模糊数学理论对广义近似解定义了可靠性的估计，这对于分析计算结果很有利。     

半线性抛物型积分微分方程的初边值问题

本文讨论了一类半线性抛物型积分微分方程的初边值问题.采用Galerkin方法,能量估计和紧致性原理证明这个问题整体强解的存在性、唯一性及正则性.     

半平面上的非等熵MHD方程组的不可压极限

为了研究在半平面上速度场具有Dirichlet条件,且磁场具有完美物理传导条件的非等熵的MHD方程组的不可压极限,采用了能量方法和一般正则性理论,并且通过Schauder不动点理论证明解的存在性,通过Gronwall不等式证明了解的唯一性,这样在具有好始值的前提下,在小时间区间上建立了不依赖于小马赫数ε∈(0,1]的一致估计,其中也包括了在边界法线方向上的速度的高阶导数的估计.最终得出了MHD方程组的局部解的存在性和唯一性.     

带非局部源的退化拟线性抛物型方程解的存在性

考虑一类非线性退化抛物型方程初边值问题,分别用正则化方法和上下解方法在一定条件下证得方程的古典解的存在性及解的整体存在性．     

耗散Boltzmann方程的稳定态解

考虑满足质量和动量守恒、能量耗散的空间齐次Boltzmann方程,通过Pseudo-Maxwellian逼近处理,证明了系统稳定态解存在性、唯一性和正则性.     

关于埃尔米特插值的最小二乘问题

本文讨论埃尔米特插值的最小二乘问题,导出了此问题的正规方程组,证明了埃尔米特插值的最小二乘解的存在唯一性。     

一个具有非线性边界条件的抛物系统非负古典解的存在唯一性

考虑了一个具有非线性边界条件的抛物系统,证明了这个问题非负古典解的存在唯一性。     

一类资产发展方程解的存在唯一性

本文用压缩映象原理证明了一类资产发展方程解的存在唯一性     

一个拟线性反应扩散系统非负古典解

讨论了一个具有非线性边界条件的抛物系统,给出了这个系统非负古典解的存在唯一性,以及保证解的整体存在性的一个充分条件。     

一类拟抛物型方程的初边值问题

建立一类拟抛物型方程的初边值问题的上、下解的概念,得到了若问题的上、下解存在,则拟抛物型方程的初边值问题的解存在,最后在适当的条件下,证明了其解的唯一性。     

一类完全非线性抛物方程的计算方法

研究了一类完全非线性抛物方程的混合元方法,得到了最优的Ｌ２（Ω）误差估计。     

具有非线性边界条件的抛物型方程的一个反问题

本文涉及具有非线性边界条件的抛物型方程的一个反问题,并证明了其解的存在性、唯一性及稳定性.     

抛物型方程中带有未知系数的Stefan问题

本文证明了在抛物型方程中,对带有未知系数的Stefan问题在局部区问中解是存在的,唯一的,并且是稳定的.     

旋转扁壳的轴对称大挠度问题

本文使用积分方程理论构造了旋传扁壳的轴对称大挠度问题的逼近函数序列,证明了其解的存在性、一致收敛性和唯一性。     

视网膜氧分布与脑红蛋白作用模型解的存在唯一性

研究视网膜中氧分布与脑红蛋白作用的数学模型,该模型包含了4组相互耦合的反应扩散方程组.先通过运用Banach不动点定理,抛物型方程的L^p估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性.