一类有理参数变换及其在曲面几何连续拼接中的应用

研究了一类逆变换具有同样表示形式的有理参数变换,并给出了在此参数变换下的曲面一阶几何连续拼接条件。由于此种参数变换及其逆变换具有同样的表示形式,由此实现曲面的几何连续拼接算法将与拼接次序无关,可简化曲面拼接的过程。     

一种拓扑变换方法及其应用

在采用投射法建立两空间的拓扑对应时,以中心投射,平行投射,辐向投射较多,而借助于锥面,平面折射进行拓扑变换的作图却极少。故本文对这种变换方法进行论证和完善,并举例说明其在解决复杂曲面之间定位问题中的应用。     

二维Hilbert-Huang变换及其在图像增强中的应用

为了更加有效地提取图像细节,在分析希尔伯特——黄变换(Hilbert-Huang Transform,HHT)的基础上给出了二维HHT的实现方法,并应用于图像增强.首先对二维图像信号进行基于Delaunay三角分割的二维经验模式分解,再将分解得到信号的各个内蕴含模式分量分别作总体Hilbert变换.实验结果表明,此方法可细致地描绘出图像的边缘信息,并可在不同程度上体现图像的轮廓信息.该研究在图像压缩和图像分割中有重要的意义.     

HOUGH变换在直线导向机构尺度参数设计中的应用

运用图像识别中的ＨＯＵＧＨ变换及特征提取方法,对四杆直线导向机构尺度进行研究,给出一种参数设计新方法,并用一个实例对该方法进行了验证．     

超椭圆曲线特性及其在曲面拟合中的应用

阐述了超椭圆曲线的基本性质和几种典型超椭圆曲线的曲率变化规律。总结了超椭圆的几点特性：表达式简单，对称性强，变换平滑等。在此基础上，综述目前国内外对超椭圆曲线在现代工业设计以及其发展上的应用。     

NURBS自由曲线、曲面的等距算法及其在数控加工中的应用

推导了NURBS曲线、曲面的各阶导矢、等距曲线曲面的各阶导矢及其曲率的计算公式，分析了参数曲线曲面线性插值误差，讨论了插值等距曲线曲面上点的采样原则，B样条形式表达的插值曲线曲面的求解方式以及减少B样条形式表达的插值曲线曲面的数据冗余的方法，最后将上述理论应用于两轴联动行切加工的刀位计算。     

小波变换思想及其在信号处理中的应用

从傅里叶变换、短时傅里叶变换到小波变换的思想发展过程中分析了小波变换发展的必然性和重要性,并通过MATLAB仿真工具比较了三种变换在信号处理中的应用。实验结果表明,小波变换无论是对信号的时间定位还是对信号的频率定位都优于傅里叶变换和短时傅里叶变换。     

有理二次Bézier曲线的射影变换

对于有理二次Ｂéｚｉｅｒ曲线,两条有理二次Ｂéｚｉｅｒ曲线间的射影变换由它们对应的控制顶点和权因子所确定。当控制顶点相同时,变换矩阵相似于对角矩阵,特征向量为控制顶点的齐次坐标向量。且两曲线对应权因子之比等于曲线上对应点关于控制三角形的重心坐标对应分量之比。     

用位似曲面求解二次曲面交线问题的原理及应用

从位似变换理论出发,讨论了位似曲面的概念,推证了位似曲面的两条特性。根据这些特性提出一种解决二次曲面交线的方法——位似曲面法,并探讨了方法的作图原理及其应用情况。     

非线性渗流二次函数与幂函数的转换

根据描述非线性渗流二次函数和幂函数两种表达式可以描述同一渗流场的特点,提出二者之间应有同一性,即它们之间可以相互转换。并通过最小二乘法的数学手段,导出了两种函数相互转换的关系式。对层流和充分紊流两种特殊渗流以及假定值的检验表明,该关系式能充分表达二者的同一性,为以后对非线性渗流的进一步研究提供参考。     

投影变换及其应用

从作图实践中概述和提出了画法几何投影变换问题，而以点为例阐述了投影变换作图规律，并以实例论述了投影变换在画法几何图解中如何应用，从而指明了这一图解方法在解决较复杂问题、简化作图方法，提高空间思维能力，乃至提高教学质量方面的重要意义。     

工程结构优化的序列模糊二次规划方法及其解法

针对工程结构的模糊非线性优化问题 ,研究了序列模糊二次规划方法 ,提出了基于模糊微分和隶属函数转换的求解方法 .算例表明 ,本文的方法是合理可行的 .     

“仿射变换”程序设计中的图形编辑

本文主要探讨了仿射变换程序设计中，所必须解决的图形编辑的有关问题，并举例说明了其应用。     

Taylor变换及其应用

本文研究了Taylor变换及其基本性质,Taylor变换对于解线性及非线性微分方程的应用.     

参数化的渐伸线及应用

通过圆的渐伸线展开原理，把极坐标点参数化，变换为直角坐标点，把极坐标曲线直接变换为正的或负的直角坐标曲线，这种变换简单直观易理解，能通过变换曲线对原曲线进行全面的了解，建立了两种曲线间的渐伸变换关系，得到了渐伸变换的主要性质。     

有限时间二次型最优调节器的数值解

通过对有限时间二次型最优调节器设计中矩阵Riccati微分方程的离散化，将微分方程化为代数方程。并将离散化后的代数方程通过变换使之成为矩阵Riccati代数方程的形式，利用MATLMI控制系统工具箱中计算无限时间二次型最优调节器的lqr()函数，编程求解各离散时刻的矩阵Riccati代数方程，从而得到矩阼Riccati微分方程的数值解以及二次型最优调节器最优控制的数值解．     

一个射影变换绘图系统

为了适应图学理论研究的需要，对建立射影变换绘图系统进行了探讨，并提出了整个系统的总体设想。