EFG-MG法及其在电磁场数值计算中的应用

为了解决无单元法求解效率不高的问题,将用于加速迭代求解的多重网格法引入到伽辽金型无单元法离散的场中,提出了基于伽辽金型无单元的多重网格法(EFG-MG)。这种方法采用了节点群来构造粗节点,并通过粗细节点之间的关系来确定限制算子。本文将EFG-MG法应用到电磁场数值计算中,通过算例分析,验证了该方法可提高伽辽金型无单元法的求解效率。     

无单元伽辽金方法中权函数及影响域研究

权函数在滑动最小二乘法中起着非常重要的作用,它直接关系到无单元伽辽金方法(EFGM)的计算精度、计算复杂性和收敛速度,权函数的连续性决定了无单元EFGM中形函数的连续性,因此,选取一个适合电磁场数值分析的权函数变得尤为迫切。对权函数进行了详细研究,给出了影响域的选取原则及二维、三维场中影响半径的计算公式。     

基于无网格法的电容层析成像正问题的仿真研究

ECT(电容层析成像)技术是自20世纪90年代发展起来的新型检测技术,它包含正问题及逆问题,目前普遍采用有限元法对正问题进行求解。EFGM(无网格伽辽金法)是近20年发展起来的无网格法中最常用的一种,它采用移动最小二乘法构造形状函数,获得问题的弱变分形式,并用拉格朗日乘子法施加边界条件,从而得到数值解。该法只需节点信息,无需网格单元。该文首次利用无网格法对电容层析成像正问题进行求解,仿真研究表明,该方法与有限元法相比具有精度高、处理方便等优点。     

基于无单元伽辽金法的电机电磁场计算

无单元伽辽金法(element-free Galerkin method,EFGM)在电磁计算领域已经实现了初步应用。但是,面对结构复杂多介质场域问题时,介质间的交界条件需要额外处理以及建模过程繁琐等缺点,限制了该算法的发展。该文针对电机电磁场域的特点,提出在求解此类场域边值问题时,介质间交界条件近似满足,不必额外处理,并从理论上证明了论点在应用中具有可行性。相对于有限元法,文章分析了算法在复杂结构多介质电磁场应用中的优势,并将其引入到凸极同步电机空载磁场的计算中,结果验证了该文提出的观点是正确的。针对建模繁琐等问题,文章提出了可供参考的处理方案。     

无网格伽辽金法在电磁场数值计算中的应用

无网格伽辽金法 (EFGM)是近二十年发展起来的无网格法中最常用的一种 ,它以移动最小二乘法构造形函数 ,再获得问题的弱变分形式 ,并用拉格朗日乘子法施加边界条件 ,从而得到数值解。该法只需要节点信息 ,无需网格单元。本文详尽介绍此法在电磁场数值计算中实现 ,并用一维计算实例予以说明 ,程序用MATLAB语言编写     

无网格伽辽金法在电磁场数值计算中的应用

无网格伽辽金法（EFGM）是近二十年发展起来的无网格法中最常用的一种，它以移动最小二乘法的构造形函数，再获得问题的弱变分形式，并用拉格朗日乘子法施加边界条件，从而得到数值解，该法只需要节点信息，无需网格单元，本文详尽介绍此法在电磁场数值计算中实现，并用一 维计算实例予以说明，程序用MATLAB语言编写。     

电器电磁系统三维非线性瞬态磁场的研究与计算(Ⅱ)

五、动态过程的有限元计算1.连续场域的离散,修正向量磁位（?）与标量磁位(?)的耦合,有限元方程组的形成在有限元法计算中,六面体剖分的计算精度优于其它剖分单元,而且剖分结构又较其它单元清晰.另外,在三维场问题的分析计算中,为了能对空间曲面更好地拟合,适应几何形状复杂的场域边界,同时也为了计算上的方便,本文采用等参元有限元法,将场域剖分成八节点六面体单元进行计算.对式(1),在单元V_e上应用伽辽金加权余量法,权函数取八节点六面体的形状函数（?）_i,得     

小波-伽辽金有限元法及其在电磁场数值计算中的应用

在分析国内外研究现状,综合前人工作的基础上,将一般紧支集正交小波应用于电磁场的数值分析和计算。首先,导出了适用于含多种媒质边值问题数值计算的小波－伽辽金有限元模型,然后给出了一种新的处理一般边界条件的通用方法,最后提出了小波－伽辽金有限元法中任意点关联系数值精确的时域计算方法。计算实例表明：与现有其它有限元类算法相比较,文中算法具有数值解精度高、冲分简便、灵活,并能提供整体任意给定精度分层解等优点     

RPIM-FEM耦合法在电机运动问题的应用

有限单元法在计算电机定、转子运动问题的时候,遇到了困难.运动时,定、转子的相对角度不断的改变,对不同转角的转子要进行多步的电磁场计算.而运动会造成气隙单元发生畸变,造成了有限元法求解运动问题时前处理复杂;由于不需要构成单元,无单元法可从根本上消除由转子位置变化引起的网格扭转变形.可将无单元法同有限元法耦合来求解运动问题,在气隙使用无单元法,在其他区域使用有限元网格.采用径向基点插值型无单元法(RPIM)和有限元(FEM)直接耦合方法来解决定、转子之间相对运动问题.计算结果证明,该耦合方法的计算精度满足要求.将其应用在电机电磁场数值计算中,可解决由于有限元法气隙单元畸变产生的误差.     

迎风─线性棱边单元法

运动导体的涡流问题通常采用迎风─伽辽金法求解，因为采用普通的有限元法求解，解会发生振荡。这种迎风─伽辽金法不适应离散以场矢量Ｈ为变量的数学模型。为此本文提出了迎风─线性棱边元法，这种方法具有线性棱元的特点，使用的迎风因子要比迎风─伽辽金法的要少，并且能获得稳定解。文章最后以电磁轨道炮为例，求出电流密度分布，并比较两种方法的结果。     

无单元法在电磁场数值计算中的应用研究

无单元法的突出特点是可以求解复杂边界条件的边值问题 ,它可以根据场函数的特性布置随机节点 ,只需节点信息 ,无需单元信息 ,解决了有限元方法中前处理困难的问题 ,它的理论基础是滑动最小二乘法。其基本思想是将计算场域离散成若干节点 ,由滑动最小二乘法来拟合场函数 ,从而摆脱了单元的限制 ,具有精度高、计算速度快的特点 ,是解决工程电磁场问题的又一新的有效方法     

三维无单元法及其工程应用

无单元法基于滑动最小二乘法建立在全域高阶连续可导的插值函数,只需结点信息即可建立离散模型,非常适合于求解岩土工程中复杂边界条件的边值问题.本文介绍三维无单元法的相关理论,基于变分原理推导三维线弹性无单元法的整体平衡方程;讨论权函数的选取、节点影响半径选取等数值实现具体问题,并编制三维无单元法计算程序;应用该程序对悬臂梁算例和拉西瓦拱坝-地基模型进行弹性分析,结果表明该方法有效可行.     

无单元法在结构动力计算中的应用及与有限元精度的比较

本文论述无单元法在结构动力计算应用中的一些关键技术问题,并对无单元法和有限元法进行了比较,特别是通过实际算例对二者的计算精度进行了比较.结果表明:无单元解的精度始终和理论解保持高度一致,而有限元解(例如ANSYS软件)对简单轴力杆件和欧拉梁在高阶振型上有一定的误差.当二者同时应用于某一实际工程时,由于可以只采用低阶振型,因而相差较小,从而证实了无单元法在结构动力计算中更加简便、精确和实用.     

无网格伽辽金法及其在电磁场数值计算中的应用

将无网格伽辽金法推广应用于电磁场的数值计算。详细论述了移动最小二乘近似的基本原理和具体实施过程，采用罚因子法处理第一类边界条件。基于修正的弱形式泛函的建立，导出了算法的离散模型。为验证所述的模型和方法，给出了数学验证和计算实例。     

径向基无单元算法求解二维运动导体涡流电磁问题

将径向基点配置法应用于求解运动导体涡流电磁问题,提出一种基于运动坐标系的叠加径向基点配置算法来求解描述瞬态涡流磁场的对流扩散麦克斯韦方程。求解域内的磁场被视作由激励电流与感生涡流2种电流所产生磁场的叠加,并在运动坐标系下分别用径向基函数来拟合,根据径向基点配置法的控制方程呈线性这一特点,对其进行解耦并构造时域迭代来求解。这样就把导体的运动转化为坐标系之间的相对运动,迭代过程中在各自坐标系下的径向基模型始终保持不变,避免了因导体运动造成的模型重铸。为了验证该算法的有效性,求解了基准问题TEAM workshop problem 28以及一个电磁线圈弹射系统的动态过程,所得结果与文献中的实验结果相符合。     

Parallel realization of algebraic domain decomposition for the vector finite element analysis of 3D time‐harmonic EM field problems

Based on message passing interface (MPI) distributed‐memory network, we propose a parallel realization of algebraic domain decomposition method to solve the large sparse linear systems, which were derived from the vector finite element method (FEM) for three‐dimensional electromagnetic field problems. The proposed method segments the problem into several smaller sub‐problems, solves each sub‐problem in each node (i.e. computer) by the direct method, exchanges related data between nodes with MPI cluster network, and then reassembles the sub‐problem solutions together to get the global result. Multifrontal method is applied to solve intermediate equations associated with each sub‐problem and conjugate gradient methods are used to solve the reduced interface system. The simulation results demonstrate that the proposed parallel computing can save much more memory and CPU time than sequential computing. Furthermore, it can solve larger system in reasonable time and get excellent performance vs price ratio. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.