基于模糊理论的数学公式上下标关系判别

上下标关系数学公式中出现频繁又难于解决的特殊结构,容易与其它关系混淆.提出了基于模糊理论的数学公式上下标关系判别.运用模糊理论对数学公式中符号的空间区域关系进行划分,然后应用模糊识别的方法对上下标关系进行判别.实验结果表明,运用该方法能明显提高符号空间关系判别的识别率,尤其是能很好地判别手写数学公式中的空间关系,识别的正确率可达到96.4%.     

基于基准线的多候选数学公式识别

提出了一种基于基准线的多候选数学公式识别(Baseline Based Multi-candidate Mathematical Expression Recognition,BBMMER)方法。现代印刷体数学公式识别是模式识别的重要组成部分,而数学公式结构分析又是数学公式识别技术发展的瓶颈所在。提出了一种利用基准线定位公式嵌套结构,多候选分析公式符号间结构关系的方法,并使用LaTex格式表示数学公式的识别结果。在大量的公式图像组成的测试集上取得了良好的公式分析正确率。     

印刷体数学公式重构技术的研究

数学公式重构是公式识别的重要环节,目前相关的研究还很欠缺.基于MathML提出了一种印刷体数学公式重构的方法.在已实现的公式符号识别与结构分析程序所生成的公式关系树基础上,将公式关系树重构为MathML文档,并设计公式编辑器,实现了公式的再编辑和重用.实验表明,这种重构方法对印刷体数学公式具有较好的适应性和较高的准确率.     

数学公式基线结构分析及识别算法研究

公式识别问题被分为字符分割和结构分析两部分内容。系统地研究了数学公式识别的全过程,使用自适应字符分割方法和基线结构分析算法成功地实现了一般数学公式的识别,识别率比较高,较好地完成了公式识别任务。从实验结果中可以看出,这种基于基线结构分析的数学公式识别方法能够满足大多数印刷体公式的识别,是一种较好的方法。     

一种印刷体数学公式优化提取策略

提出了一种先版面行分类后符号识别的印刷体数学公式提取策略。策略中两次应用K-L变换,分别完成版面行特征的降维和公式符号特征的提取,并采用免疫克隆选择算法优化支持向量机的训练参数,以构建出最优的版面行分类器和公式符号识别器。通过对300多份印刷体中文科技文档进行扫描识别测试,所得结果的公式提取率可达94%以上。     

印刷体数学公式的结构分析与识别

针对印刷体数学公式中的结构分析,提出将“自下而上”和“自上而下”相结合的策略。自上而下是针对特殊结构的分析,特殊结构包括根号、矩阵、上下标等。自上而下是对公式整体结构的分析,并且用递归的方式对各个子表达式采用同样的分析方法。结构分析成功后,用树形结构表示整个公式的二维空间布局。实验结果表明,此种分析策略有效地提高了印刷体数学公式的结构分析成功率。     

基于多候选的数学公式识别系统

提出了一种基于多候选方法的数学公式识别系统.该系统主要包括公式图像预处理,多候选公式符号分割和多候选公式结构分析3个部分.在公式符号切分中,使用3次动态规划方法对公式图像进行多候选公式符号切分.在公式结构分析中,采用层次结构方法多候选分析公式符号间的结构关系,然后使用LaTex格式和MathType格式表示数学公式的识别结果.为了确定符号间的空间位置关系,建立了符号的空间关系模型.在3268个公式图像组成的测试集上取得了78.2%的公式分析正确率.     

印刷体数学公式的识别

介绍了一个印刷体数学公式识别系统,它由公式字符识别和结构分析两部分组成。在公式字符识别中,采用了一些适用于公式字符的特殊处理方法;在结构分析中,根据数学公式的结构布局,采用了一种将“自顶向下”和“自底向上”策略相结合的数学公式结构分析方法,实现了数学公式的重用,实验表明,这种方法能取得较好的识别效果。     

基于综合纠错的印刷体数学公式识别后处理

目前印刷体数学公式识别系统的输出还存在着误识结果,进行必要的后处理是提高识别率的重要手段.介绍了一种将印刷体数学公式识别结果与公式的语义知识相结合的方法,对其误识结果进行系统的分析,给出了若干条共有的规则及基准转移等方法,进行综合纠错的后处理,从而进一步完善印刷体数学公式识别系统.实验结果表明,该方法能够有效地提高系统识别结果的正确率.     

印刷体中文文档中数学公式字符的定位

数学公式字符的定位对整个印刷体中文文档识别系统而言是提高其识别率的重要内容之一。在介绍典型的数学公式字符定位技术的基础上,提出了一种新的两级公式字符定位方法。该方法是采用了印刷体中文文档中不同字符之间的投影分布特征的不同与汉字识别拒识公式字符的思想结合起来对公式字符进行定位。从实验结果可以看出该定位方法能够在公式字符定位的准确率和时间上有了较大的改进,为提高印刷体中文文档识别系统的识别率奠定了基础。     

基于专家系统的公式识别器的实现

通过建立广义数学表达式的文法规则以及分析程序,实现了基于专家系统的公式识别器。所述的软件适用于带有各种专用数学符号以及上下标的数学公式。     

基于改进YOLOv5s的离线手写数学符号识别

离线数学符号识别是离线数学表达式识别的前提。针对现有离线符号识别方法只是单纯的对符号进行识别,对离线表达式识别的其他环节未有任何帮助,反而会限制表达式识别,提出一种改进YOLOv5s的离线符号识别方法。首先,根据符号图像小的特点,用生成对抗网络(GAN)进行数据增强;其次,从符号类别的角度分析,在YOLOv5s模型中引入空间注意力机制,利用全局最大值和全局平均值池化,扩大类别间的差异特征;最后,从符号自身角度分析,引入双向长短期记忆网络(BiLSTM)对符号特征矩阵进行处理,使符号特征具有上下相关联的信息。实验结果表明：改进后的YOLOv5s取得较好离线符号识别效果,有92.47%的识别率,与其他方法进行对比,证明了其有效性和稳健性。同时,能有效避免离线数学表达式识别中错误累积的问题,且能为表达式的结构分析提供有效依据。     

WORD XP中用宏设置上下标的例程

在WORD XP中，用VBA开发设置上下标的宏的实现方法。     

基于多特征模糊模式识别的公式符号关系判定

数学表达式的识别过程中,结构分析是非常重要的一步。而符号关系的判定又是结构分析的关键。然而符号间关系的不确定性导致数学表达式运算含义的模糊性,已经成为数学公式识别中结构分析的一大难点。通过大量的统计数据,抽取出较为明显的特征,并引入多特征模糊模式识别的方法,建立隶属函数来判断印刷体数学公式符号的关系。实验结果表明,该方法适用范围较广,准确率较高,具有较强的鲁棒性。     

A case study on mathematical expression recognition to GPU

The technology of mathematical expression identification and recognition extracts mathematical expressions in document images, and it has been studied for over a decade. Based on previous works, we develop an automatic recognition tool, named EqnEye, which leverages the OpenCV library to perform image processing and Tesseract tool to recognize mathematical symbols. We also apply correction methods before the recognition stage to improve the recognition accuracy. To improve the efficiency for processing images of high resolution, the parallel implementation of thresholding method on GPU is integrated into this work. Experimental results exhibit the success of our correction methods to enhance the accuracy and the slight improvement to the performance. In addition, porting the recognition tool to handy devices can produce more value-added applications.