基于Markov链的椭圆曲线标量乘法算法性能分析

在椭圆曲线密码系统中,采用规范重编码、滑动窗口等优化技术可以有效提高椭圆曲线上点的标量乘法k·P的运算性能,但在实现中,需要对不同优化技术的算法性能进行定量分析,才能确定标量乘法的最优实现.本文运用Markov链对标量k规范重编码表示的滑动窗口划分过程进行了建模,提出了一种对椭圆曲线标量乘法的平均算法性能进行定量分析的方法,并运用该方法分析了不同参数下标量乘法运算的平均性能,计算了滑动窗口的最优窗口大小.最后,通过比较说明,采用规范重编码和滑动窗口技术的椭圆曲线标量乘法的运算开销比用m-ary法少10.32~17.32％,比单纯采用滑动窗口法也要少4.53~8.40％.     

一类安全椭圆曲线的选取及其标量乘法的快速计算

安全椭圆曲线的选取和标量乘法的快速计算是有效实现椭圆曲线密码体制的两个主要问题.本文将二者结合起来考虑给出了一类适合普通PC机实现的安全椭圆曲线,并详细给出了选取这类曲线的具体步骤和基于"大步-小步法"思想构造了一种新的计算这类曲线上标量乘法的快速算法.这类曲线不仅选取容易而且利用本文所提出方法计算其标量乘法时能使所需椭圆曲线运算次数大大减少.此外,选用这类曲线后基域中元素不再需要专门的表示方法,各种运算能非常快地得到实现,从而能极大地提高体制的整体实现速度.     

抗SPA攻击的椭圆曲线NAF标量乘实现算法

针对椭圆曲线非相邻形式（NAF）标量乘法不能很好地抵抗简单功耗分析攻击（SPA）的问题,对NAF标量乘的实现算法以及对NAF标量乘的SPA攻击原理进行了分析,提出一种新的标量乘实现算法——平衡能量NAF标量乘法。通过对智能卡功耗分析平台的实测波形进行分析验证,平衡能量NAF标量乘法不仅继承了NAF标量乘法运算效率高的优点,而且能够很好地抵抗SPA攻击,提高密码芯片的安全性。     

基于FPGA的Edwards曲线标量乘法实现方法

点加和倍点是标量乘法的基本运算。首先对原始的Edwards曲线计算公式进行了研究,再结合FPGA并行计算的特点,提出了一种适合FPGA快速实现的点加和倍点计算方法;其次给出了并行和串行两种标量乘法算法。最后在ALTERA的EP2AGX260 FPGA中分别对两种标量乘法进行了实现和测试。结果表明,该实现方法能达到较理想的效果。     

一种Montgomery型椭圆曲线的高效标量乘算法

椭圆曲线标量乘法是椭圆曲线密码系统的基本运算,安全高效的标量乘法将直接提高椭圆曲线密码系统的效率和安全性.本文将Fibonacei数列的概念进行了扩展,提出了Fibonacci型数列的概念,并用Fibonaeei型数列将Montgomery型曲线上点的加法运算公式进行了简化,得到了新的点加公式fibAdd.利用黄金比率...     

二元域乘法器的研究

特征为2的椭圆曲线密码的主要运算为标量乘运算,其中二元域的乘法运算性能是影响标量乘运算的重要因素。文章根据Karatsuba—Ofman算法,对256x256的二元域乘法器的实现作了理论分析,进而用速度面积乘积衡量了各种实现,并指出其中的最佳方案,为实际应用的选择提供了参考。并以集成电路的形式作了实现,并对结果进行分析。     

Edwards曲线安全快速标量乘法运算算法——EDSM

对Edwards曲线上标量乘法的安全及快速算法进行研究,首先提出新的倍点及点加公式,分析表明,其运算效率优于Edwards曲线上的已有公式;其次给出一种新的安全快速的标量乘法运算算法--EDSM算法;最后将EDSM算法与改进的Montgomery算法以及已有的安全快速算法在安全性和效率上进行比较,结果表明,EDSM算法在运算效率方面和安全性方面均有显著的提高.     

PDA上ECC电磁分析神经网络分类方法

电磁分析攻击是对PDA等移动终端设备的椭圆曲线密码系统进行攻击的有效手段.简单电磁分析攻击中的信号分类是一个难点问题.文章针对椭圆曲线密码系统中的标量乘法运算时发射的电磁信号,运用人工神经网络技术进行分类判别,从而获取标量乘法中的秘密参量.     

二进制域上椭圆曲线加密核的设计

为了提高椭圆曲线加密速度,介绍椭圆曲线密码体制发展优势,确定了椭圆曲线加密系统的体系结构,对二进制域上的加法、平方、乘法和逆运算用最新研究成果做了硬件设计并用Verilog实现,在这些底层运算基础上完成标量乘控制,实现了标量乘运算,最终实现椭圆曲线加密和解密的功能.在验证中编写验证模型和验证平台,对设计进行了功能验证并做了覆盖率统计,功能验证结果正确,覆盖率达到100%.对椭圆曲线加密核进行了逻辑综合和门级仿真,综合结果表明该核的运算频率可达125 MHz,门级仿真结果与功能仿真结果相同.     

高性能可扩展公钥密码协处理器研究与设计

 本文提出了一种高效的点乘调度策略和改进的双域高基Montgomery模乘算法,在此基础上设计了一种新型高性能可扩展公钥密码协处理器体系结构,并采用0.18μm 1P6M标准CMOS工艺实现了该协处理器,以支持RSA和ECC等公钥密码算法的计算加速.该协处理器通过扩展片上高速存储器和使用以基数为处理字长的方法,具有良好的可扩展性和较强的灵活性,支持2048位以内任意大数模幂运算以及576位以内双域任意椭圆曲线标量乘法运算.芯片测试结果表明其具有很好的加速性能,完成一次1024位模幂运算仅需197μs、GF(p)域192位标量乘法运算仅需225μs、GF(2^m)域163位标量乘法运算仅需200.7μs.