无奇性边界元法域内积分处理的一般方法

对某些控制微分方程是非齐次的问题应用边界元法时,将会在边界积分方法中出现域内积分.尽管通过划分区域计算这些域内积分并不增加未知量的个数,但将使边界元失去无需划分内部网格的优点.本文总结了目前处理域内积分的一些方法,给出了把无奇性边界元域内积分化为边界积分的一般方法。这种方法应用方便,适用性强,精度容易控制。     

边界元域内积分处理的区间方法

域内积分的存在使边界无法应用的简便性受到很大的影响．本文基于区间数学的理论，提出了处理边界元域内积分的区间方法．这种方法不必进行较为繁琐的域内积分到边界积分的转化，且可给出最终结果的误差范围．经算例验证，这种方法应用方便，精度可靠     

边界元法中处理体积力问题的探讨

本文对边界元法中如何简化体积力的处理,避免域内积分这一课题作了一些探讨,对处理体积力的几种方法进行了比较,说明通过数学方法将体积力的域内积分化为边界积分的方法和用弹性力学体力化面力的方法来处理体积力具有明显的优点。     

双互易边界元法域内自适应布点方法及布点位置对计算精度的影响

边界元法以积分方程理论为数学基础,可通过加权残余量法建立起积分方程的先进数值方法,是一种半数值半解析的方法,计算精度很高.但是传统的边界元法不能处理域内积分问题,双互易法的引入巧妙地将域内积分转化成边界上的积分,其中径向基函数(radial basis functions,RBF)起到了重大作用.但是数值算例表明径向基...     

区间分析方法在工程问题中的应用

本文利用区间分析方法处理边界元法中的域积分和解最终的方程组。在处理域积分时,避开了常规方法的不足,提出了适应各种边界形状的边界元域内积分的区间方法;在求解边界元法中的方程组时,给出了采用区间分析方法的迭代程序,并对如何节省机时,加快收敛速度进行了探讨。数值算例表明理论可靠,精度良好,应用方便,对工程问题电算方法的误差分析和结果整理有一定的实用意义。     

奇异杂交边界点法求解扭转问题

提出了一种新的边界类型的无网格方法——奇异杂交边界点法用于求解扭转问题,该方法是以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础,同时利用无网格法局部边界积分方程中的局部化思想,计算时仅仅需要边界上离散点的信息,因此它同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文将该方法同双重互易法结合用来求解扭转问题,将该问题的解分为通解和特解两部分,其中通解使用奇异杂交边界点方法求解,特解则利用局部径向基函数近似,彻底避免了域内积分。使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分,同时提出了一种自适应的积分方案,解决了边界类型方法中存在的"边界层效应"。数值计算表明,本文方法具有较高的精度和收敛性。     

具有域内支承薄板的特解边界元解法

利用特解边界元法，对具有域内支承的薄板问题建立了边界积分方程，并进行了数值求解。避免了在常规边界元法求解中因载荷项引起的域内积分及奇异积分，提高了边界元解法的适用性及解答的精度。     

泊松问题的无网格解法

利用线性系统的叠加原理提出了一种基于虚边界配点的无网格解法用于位势问题的数值计算.该算法通过把求解函数分为齐次解和特解2部分,对特解采用局部径向基函数近似,对齐次解采用虚边界配点的方法处理.采用虚边界配点,不需要边界单元积分,避免了普通边界元解法中边界奇异积分的复杂计算,也不需要额外的方程来计算域内物理量.最后通过具体的算例检验了所提算法的有效性和可行性,数值结果和解析解取得了较好的吻合.     

弹性薄板小挠度弯曲内力的DRM边界元解法

当用一般的边界元方法解弹性薄板弯曲问题时,域内积分及计算内力时的高阶奇异性是不可避免的。本文应用DRM（Dual Reciprocity Methods)的原理,提出了一种新的解决薄板弯曲问题的边界元方法,并对薄板应力进行了近似计算。所提方法有效地避免了域内积分及高阶奇异性,适合不同的边界条件,具有一定的精度和易用性。     

二维势问题的杂交边界点法

提出了二维势问题的杂交边界点求解方法。该方法将用于杂交边界元的修正变分原理与移动最小二 乘法结合起来,不但具有边界元法降维的优点,而且是一种真正的无网格方法,即：该方法既不需要插值网格,也不需要积分网格,它的输入数据只是求解域边界上的离散分布的点。数值算例表明：该方法的数值解与解析解吻合得非常好,并且收验速度高。域内未知量的计算不需要象在边界元法和边界点法中做的那样,再一次沿边界积分。     

基于高维正态积分的串联结构系统可靠性研究

针对串联结构系统可靠性问题,根据一阶可靠性方法,把串联结构系统的失效概率表示为高维正态积分的形式,提出一种有效的计算高维正态积分方法.采用积分变换法将高维正态积分转换为单位超立方域内的高维积分,采用准Monte Carlo方法求解,建立了新的串联结构系统失效概率求解方法.将本文方法和4种近似方法以及精确解进行了比较,研究了该方法的计算精度.最后,进行了某一潜水器结构系统可靠性计算,计算结果表明该方法计算精度较高.     

一种复杂多面体上三重积分的计算方法

给出空间任意四面体、六面体及一种五面体到立方体C=[-1,1]3的区域变换,将此三种区域变换结合区域分裂的思想,一种新的复杂多面体区域上三重积分的计算方法被提出来,该方法可有效地简化这类重积分的计算.     

一种测定裂纹体约束因子的实验方法及应用

介绍了一种确定裂纹体约束因子的实验方法：这种方法先在一个断裂韧性试样上同时测定J积分值和裂纹尖端张开位移值艿，然后用J积分值和艿值计算出裂纹体的约束因子：用这种实验方法，测定了海洋平台用钢DH40的三点弯曲试样的约束因子，测定了用于海洋平台导管架建造的两项焊接工艺的焊接接头热影响区的三点弯曲试样的约束因子。文中的实验方法，结果准确可靠，使用方便，     

基于小波分解的人脸标准化算法

在对传统积分投影法实现人脸标准化算法及其特点进行分析的基础上,针对其速度较慢的缺陷,利用小波变换的多分辨分析特性,提出了基于小波分解和积分投影的人脸标准化算法.采用ORL人脸数据库进行仿真实验.结果表明:该算法在保持原来积分投影算法优点的同时,标准化速度可以提高将近4倍,具有一定的实用价值.     

Griffith裂纹积分变换解法中对偶积分方程的简单解法：形式函数待定法

本文在Abel积分方程法解Griffith裂纹问题对偶积分方程的基础上,提出了求解这种对偶积分方程的一种简单方法即形式函数待定法。     

非稳定方法测定厢体传热系数的研究

本文针对现有厢体总传热系数测试方法存在的问题,在理论分析和试验研究的基础上,提出一种更为实用有效的厢体传热系数的测量方法——温时积分非稳态法,为传热系数的非稳态测量开辟一条新的途径。     

热粘弹性有限元法

本文依据变温下一般热粘弹性材料的蠕变型本构方程，通过对记忆积分的化简，推导出了变温粘弹性有限元方法的一般列式．它适用于各种热粘弹性材料在变温下的有限元计算。     

磁致伸缩作动器连续模型辨识

提出了一种采样数据中存在高频有色噪声的连续模型辨识方法,并将其应用到磁致伸缩作动器的连续模型辨识中。该方法通过引入积分运算,将连续时间系统的微分方程转换为积分方程,从而使噪声的影响可以忽略,直接利用传统的最小二乘法估计出连续时间模型。仿真实例验证了该方法的有效性和可行性,辨识的磁致伸缩作动器具有较高的可信度。     

一类带小参数反应-扩散型方程组的数值求解方法

在文献[1]的基础上，通过引进网格差距离对反应－扩散型方程组进行了数值求解方法的讨论，在网距度α≥2时，证明了差分格式的一致收敛性，其收敛阶为O（h Δt)。