Radial-basis-function-based finite difference operator splitting method for pricing American options

We present a new radial-basis-function (RBF)-based numerical method for pricing European and American option problems. The governing equation is time semi-discretized by a linear-implicit backward difference method. The spatial discretization is done by using the RBF-based finite difference method. The numerical scheme first derived for an European option is extended for American options by using an operator splitting method. Numerical experiments with multiquadric RBF for one- and two-asset option problems are carried out, and the results obtained are compared with the existing ones.     

一种改进的基于径向基函数图像变形方法

图像变形是计算机动画中常用的方法之一,通过该项技术用户只需指定待处理图像上的某些变化特征就可以得到他们所期望的变形效果。本文在径向基插值算法的基础上,通过加入一次项和仿射可微条件,适当选择核函数,转化原优化问题为齐次线性问题,从而使该线性系统获得稳定的唯一解。此外,本文还给出在目标图像中建立径向基函数的算法,为采用反向重采样技术以获得光滑的变形效果提供了必要的支持。实验结果表明,本文算法可以实现多控制点准确插值下的平滑渐变变形效果。     

径向基网络的研究进展和评述

径向基网络(RBFN)是当前人工神经网络技术研究的热点之一,并以其优良的性能广泛应用于各个领域。该文简要介绍了RBFN的结构特点,与经典的多层前传网(MLFN)进行对比,分析了RBFN学习算法从经验到理论,从繁杂到简捷的发展进程,及其存在的问题,归纳了RBFN的一些特殊类型,并对RBFN的研究和发展进行了展望。     

地震数据处理中基于RBF网络的函数逼近

该文将径向基函数网络引入地震数据处理中,实现了函数逼近法地震数据的插值处理,在实际地震数据处理中取得了较好的应用效果。主要研究了径向基函数网络的理论、方法、应用及其逼近性能。该网络充分地利用了包含在训练数据中的信息,可自适应地确定网络隐层节点数目、径向基函数中心以及网络的权系数,生成的网络具有规模小、收敛快和数值稳定等优点。对同一函数进行逼近且精度相同时,径向基函数网络所用时间远远小于BP网络,因此是有广阔应用前景的一种新型神经网络。     

基于径向基函数神经网络在非地震数据中的应用

针对径向基函数（RBF）神经网络的非线性特点,利用已控点来训练RBF网络,而达到预测未知非地震数据控点的目的。综合已知点和预测控制点,把得到的规则数据体大致对应相应空间进行排布用以全空间成像,最后利用相关软件对处理后的非地震数据进行了三维数据的成像,从而可以显示全息的三维信息,该方法显示出很强的处理问题的能力,同时该仿真结果也表明了该方法的有效性和可行性。     

FRBF: A Fuzzy Radial Basis Function Network

The FRBF network is designed by integrating the principles of a radial basis function network and the fuzzy c-means algorithm. The architecture of the network is suitably modified at the hidden layer to realise a novel neural implementation of the fuzzy clustering algorithm. Fuzzy set-theoretic concepts are incorporated at the input, output and hidden layers, enabling the model to handle both linguistic and numeric inputs, and providing a soft output decision. The effectiveness of the model is demonstrated on a speech recognition problem.     

基于自适应归一化 RBF 网络的Q-V 值函数协同逼近模型

径向基函数网络逼近模型可以有效地解决连续状态空间强化学习问题。然而,强化学习的在线特性决定了 RBF 网络逼近模型会面临“灾难性扰动”,即新样本作用于学习模型后非常容易对先前学习到的输入输出映射关系产生破坏。针对 RBF 网络逼近模型的“灾难性扰动”问题,文中提出了一种基于自适应归一化 RBF（ANRBF）网络的 Q-V 值函数协同逼近模型及对应的协同逼近算法———QV（λ）。该算法对由 RBFs 提取得到的特征向量进行归一化处理,并在线自适应地调整 ANRBF 网络隐藏层节点的个数、中心及宽度,可以有效地提高逼近模型的抗干扰性和灵活性。协同逼近模型中利用 Q 和V 值函数协同塑造 TD 误差,在一定程度上利用了环境模型的先验知识,因此可以有效地提高算法的收敛速度和初始性能。从理论上分析了 QV（λ）算法的收敛性,并对比其他的函数逼近算法,通过实验验证了 QV（λ）算法具有较优的性能。     

基于概率型径向基神经网络（P—RBFN）的人脸识别

A probabilistic radial basis function network (P-RBFN)is presented for face recognition. Each P-RBFN isonly responsible for the recognition of one class. To a given face pattern to be identified, the probability of the givenface pattern belonging to every class is calculated by corresponding P-RBFN and the final recognition result is the fu-sion of all P-RBFN‘s outputs. This method combines the statistic theory and neural network technology and can easi-ly be applied in distributed mode. Experiments are implemented on ORL, and an error rate 4% has been got. Com-parison between P-RBFN and other methodologies such as Eigenface, SOM CN and HMM has been done and the advantages of the P-RBFN are demonstrated.     

径向基函数网络的功能分析与应用的研究

径向基函数网络与BP网络在网络结构上都属于前向网络,但它们对网络权值训练所采用的算法是完全不同的。另外,径向基函数网络的网络结构与模糊系统有很紧密的关联。该文从径向基函数网络的结构入手,分别对其所具有的特点、权值训练、网络设计方法及其应用等方面,通过分析与实例,采用对比的方式,给予实验的验证。     

A computationally efficient numerical approach for multi-asset option pricing

Numerical solution of the multi-dimensional partial differential equations arising in the modelling of option pricing is a challenging problem. Mesh-free methods using global radial basis functions (RBFs) have been successfully applied to several types of such problems. However, due to the dense linear systems that need to be solved, the computational cost grows rapidly with dimension. In this paper, we propose a numerical scheme to solve the Black–Scholes equation for valuation of options prices on several underlying assets. We use the derivatives of linear combinations of multiquadric RBFs to approximate the spatial derivatives and a straightforward finite difference to approximate the time derivative. The advantages of the scheme are that it does not require solving a full matrix at each time step and the algorithm is easy to implement. The accuracy of our scheme is demonstrated on a test problem.     

确定RBF神经网络参数的新方法

提出一种确定RBF网络隐含层神经元和权值的有效方法。该方法将自动聚类算法与对称距离相结合优化每个隐含层神经元的中心向量；利用伪逆方法确定隐层神经元到输出神经元的权值。实验结果表明：该方法比自动聚类算法有更好的分类能力。     

一种新的RBF网络两级学习设计方法

为了简化径向基网络结构,构造出良好泛化性能力的网络,提出了一种径向基(RBF)网络的两级学习新设计方法.在下级将正交最小二乘法(OLS)与A-最优设计方法(A-opt)相结合(OLS+A-opt),引入一种基于A-最优设计准则的混合代价函数,同时优化网络模型的逼近性能及模型的充分性,自动构建结构节俭的RBF网络模型;而方法中的关键学习参数A-最优代价系数通过上级粒子群优化方法(PSO)优化获取最佳值.仿真结果表明该方法所设计的RBF网络不仅具有较好的泛化性能,而且也具有良好的模型鲁棒性及充分性,是一种有效的RBF网络设计方法.     

基于径向基函数(RBF)映射理论的遥感影像分类模型研究

与传统统计方法的分类器相比较,人工神经网络（ＡＮＮ）方法应用于遥感影像分类,不需预先假设样本空间的参数化统计分布,具有复杂的映射能力。大多数ＡＮＮ分类器采用误差反向传播（ＢＰ）学习算法的多层感知器模型（ＢＰＮＮ）,其主要缺陷是学习速度缓慢、容易陷入局部极小而导致难以收敛等。基于径向基函数（ＲＢＦ）映射理论的神经网络模型融合了参数化统计分布模型和非参经线性感知器映射模型的优点,在实现快速学习的同时,     

一种基于误差的径向基神经网络学习方法

提出了一种基于误差的径向基神经网络竞争学习法，它以网络的输出误差为度量，通过竞争调节神经元中心，RLS算法训练网络的权值，并利用IPL算法判断网络神经元的冗余性。仿真结果表明，该算法提高了网络的输出精度，简化了网络结构，其运算速度也较快。     

非线性系统RBF网在线建模的资源优化网络方法

提出了一种RBF网非线性动态系统在线建模的资源优化网络(RON)方法.RON在资源分配网络的学习过程中引入了滑动窗口和网络结构在线优化的思想,使网络能根据最近一段时间内的误差信息自动实现网络结构优化,从而使RBF网既能在线适应对象的变化,又能使网络规模维持在较小水平,并保证了网络的泛化能力.使用滑动窗口技术使RON对学习参数变化具有较好的鲁棒性,并更易收敛.三个标准例子演示了算法的有效性.     

改进的径向基函数神经网络预测模型

在提高网络传输性能的研究中,径向基函数神经网络(RBF网络)的基函数个数、中心及宽度的确定一直是难解决的问题,为提高RBF网络泛化能力是当前一个重要的研究问题.分析了传统RBF网络工作原理及不足,提出了改进.采用梯度下降法训练径向基函数中心和宽度,提高网络泛化性能.改进最优停止训练算法,使算法效率提高,且避免过拟合现象,最终使RBF网络获得更优的泛化能力.用改进的RBF网络对iris及wine数据集建立预测模型,进行仿真.结果表明,梯度下降方法训练出更优的基函数参数,改进的最优停止训练方法缩短了训练时间、提高预测精度,网络泛化能力有明显提高.     

径向基函数递推最小二乘算法优化学习的研究

对于广泛使用的三层感知机BP神经网络存在收敛速度慢,预测精度不高的问题,提出了基于径向基函数(RBF)递推最小二乘算法调整网络连接权值以及通过自适应学习的方法优化径向基函数形状参数的协作式自适应算法,并采用该算法进行了RBF神经网络的训练和仿真实验.结果表明:所提出的算法较BP算法以及固定a值的RBF算法有较快的收敛速度;最后,将训练后的神经网络应用于煤矿瓦斯涌出量的预测中,结果大大提高了预测的精度.因此,该算法具有很高的应用价值.     

RBFN在OFDM快衰落信道估计中的应用

研究了径向基函数网络（RBFN）在正交频分复用（OFDM）系统快衰落信道估计中的应用，提出了一种基于分散导频的RBFN信道估计器。较之基于梳状导频的RBFN估计器，该估计器极大地提高了频带利用率，且具有良好的误码率性能。     

基于径向基函数网络的永磁同步电机直接转矩控制

对永磁同步电机直接转矩控制系统特性进行了深入研究,提出一种新的径向基函数神经网络控制器,给出了神经网络控制器的结构设计、样本选取及训练方法.利用系统中的开关表作为导师对径向基函数神经网络控制器进行训练,实现了永磁同步电机直接转矩控制的径向基函数神经元网络输出矢量选择.该控制器可以简化获得输出电压矢量的过程,并具有并行计算速度快、转矩响应迅速的性能.仿真结果验证了该控制器的有效性.     

Using a non-uniform self-selective coder for option pricing

We propose a non-uniform self-selective coder for option pricing. The system has one switch and four subsystems, which fits the need of advanced financial analysis. Using the system, we can obtain the following important information: (1) the most powerful explanatory variable, (2) the length of most representative sample period, and (3) the optimal updated model. In addition, with the non-uniform self-selective coder, the mean absolute errors have been decreased significantly.