区间Wang-Said型广义Ball曲线的降阶

定义了区间Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB曲线),它可作为误差控制和产品检验的有效工具;采用3种方法讨论了其降阶逼近问题,即扰动法、利用Chebyshev多项式导出的最佳一致逼近算法和插值端点的最佳一致逼近方法;给出了各种处理方法的显式误差表示.最后结合数值实例分析了3种方法的优劣.     

Wang-Said型广义Ball曲线的降阶

主要讨论 WSGB 曲线的两种不同的降阶算法，分别为扰动法和最佳一致逼近法，给出了两种方法所得降阶曲线与原曲线的逼近误差与相对逼近误差，并通过实例对两种降阶算法进行了比较．     

广义Ball曲线的性质及其应用

讨论了任意次数广义Ball曲线的一些性质与应用 ,如 :升阶公式与极限定理 ,Bezier曲线与广义Ball曲线之间的转换 ,对偶泛函的显式表达式 ,降阶赋值算法 ,幂函数在广义Ball基下的Marsden恒等式等。     

Said-Bézier型广义Ball基的全正性

参数曲线的保形性与生成它的基函数的规范化全正性有关.利用割角算法证明了一族SaidB啨zier型广义Ball基是规范化全正的,同时给出反例说明另一族WangSaid型广义Ball基不是规范化全正的.     

Bezier曲线与Said—Ball曲线的递归转换算法

根据Bezier曲线与Said-Ball曲线的统一表示,给出了Bezier曲线与Said-Ball曲线之间相互转换的递归算法。     

Wang-Ball曲线的细分算法及包络

利用Wang-Ball基函数的对偶基给出用显式表示的Wang-Ball曲线的细分算法(细分矩阵),导出幂基函数在Wang-Ball基下的Marsden恒等式,作为其应用还给出了几个相关的组合恒等式．由Wang-Ball基与Barnstein基之间的转换公式构造了Wang-Ball曲线的包络     

一种静态的蜂窝细分算法

介绍了一种静态的蜂窝细分算法。该算法采用对偶模式,在每次迭代过程中,新顶点仅由旧顶点分裂而成,不需要辅助点来计算。该算法能够有效地节省时间和空间的开销,同时也能使细分矩阵拥有循环的特性,从而方便了特征值分析。通过对控制系数的合理选择,该算法能够的到比较好的细分效果。     

NURBS细分曲线算法

从基于差商算子定义B样条的角度,在对B样条基函数进行细分基础上提出了一种NURBS细分曲线算法,应用在自由型曲线生成和形状控制上具有良好的实际效果,完全具备了参数NURBS曲线的重要性质。最后给出了细分曲线生成圆及圆弧的实例。     

区间Ball曲线的边界及降阶

讨论了n次区间Ball曲线的边界的构成;同时通过讨论区间多项式的降阶,利用线性规划法及最佳一致逼近法,给出了区间Ball曲线的的降阶算法．若利用线性规划法得到的区间曲线不能达到预期的误差,则可以结合细分的技术实现．     

一种n次均匀B样条曲线细分算法

利用 次均匀B样条细分的掩模与Pascal三角形关系,并借助控制多边形在每次加细过程中新旧控制顶点对应的几何位置关系,给出一种新的 次均匀B样条曲线细分算法,基于该算法构造出带有形状参数的局部插值约束的奇次均匀B样条细分曲线。通过理论和算例说明,该算法几何直观性强、新旧点对应明确、应用灵活且能保持良好的参数连续性。     

应用保角映射构造流形上的细分曲线

通过对流形的保角映射,把常用的曲线细分格式应用于流形上,生成流形上的光滑曲线.实验证明这类曲线具有较好的光滑度,并继承了R 3 空间中细分曲线的一些特征,如曲线可以是插值或者逼近原始点列.同时给出实例以说明该方法的有效性.     

两类形状可调五次广义Ball曲线

定义了两种带形状参数的曲线。第一种曲线包含了五次Wang-Ball和Said-Ball曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线;第二种曲线包含了五次Said-Ball和Bézier曲线以及介于这两种曲线之间的无数曲线。通过分析这两种曲线与五次Bézier曲线之间的关系,得出了形状参数的几何意义,并给出了这两种曲线的几何作图法。     

含形状参数2m＋2次Ball曲线简易构造方法

本文构造的带形状参数的2m＋2次Ball基及Ball曲线具有和Ball基及曲线同样的性质,它可以通过调节形状参数A值根据需要控制曲线形状,避免了通过改变控制点的位置来调整曲线的形状,而且参数值越大,曲线越光滑。最后,通过由带参数Ball曲线生成圆形和花瓶的实例说明本文方法是可行的。     

具有特殊效果的混合细分方法

提出了基于三角形和四边形的混合控制网格的细分曲面尖锐特征、半尖锐特征生成和控制方法,避免了已有方法仅局限于初始控制网格为单一的三角形或单一的四边形网格的缺陷.通过局部修改混合细分规则,在光滑混合曲面上产生了刺、尖、折痕、角的尖锐特征效果,并对尖锐特征处局部细分矩阵进行了详细的特征分析,讨论了极限曲面的收敛性及光滑性.同时,用特征处的离散曲率来控制特征处的尖锐程度,实现了半尖锐的特征效果,并通过自适应细分方法,把尖锐特征、半尖锐特征的生成统一起来.该方法具有多分辨率表示能力强、局部性好、简单易操作的特点.实验结果表明,该算法效果好,成功地解决了混合曲面特殊效果生成问题.