基于Wilson-θ法的柔性转子系统的动力学分析

根据转子动力学理论建立了对称柔性转子-轴承系统的力学模型及非线性动力学方程;运用Wilson-θ法,并结合预估-校正机理和Newton-Raphson法,提出了一种有效的求解动力学系统不平衡响应的方法。以柔性转子转轴的刚度为控制参数,运用该方法求解了转子系统的不平衡周期响应,并结合Floquet分岔理论和Poincaré映射,分析了系统周期运动的稳定性及其分岔行为。数值结果揭示了系统具有周期运动、三周期运动、准周期运动、五周期运动、跳跃等复杂丰富的非线性动力学现象。     

齿轮系统周期运动稳定性研究

针对含间隙的强非线性齿轮系统动力学模型，用数值方法研究了当系统参数和初始条件变化时周期运动的稳定性。基于Floquet分岔理论将预测一校正算法用于讨论参数变化时周期解的稳定性，得到精确的分岔点参数值；通过胞映射法求得周期吸引子的吸引域，引入稳定性品质因子用以定量分析初始条件变化时周期运动的稳定性。该研究结果可为非线性动力学行为的分析和齿轮系统的设计提供参考。     

轴承-转子系统不平衡周期响应的稳定性和分岔

研究了轴承-转子系统的非线性动力响应及分岔,建立了滑动轴承支承的对称单圆盘柔性转子系统的运动微分方程,针对转子系统具有的局部非线性特征,将Newton-Raphson方法和Wilson-è法相结合,形成了一种求解转子系统不平衡周期响应的迭代方法.运用该方法使得非线性响应的迭代求解仅在非线性自由度上进行,并运用Floquet稳定性理论分析了转子系统周期响应的稳定性和分岔形式.以转速作为分岔参数,对轴承-转子系统进行计算分析.数值结果表明,系统主要发生倍周期分岔和准周期分岔,具有各种周期解共存、跳跃现象,随着转速的不断增加,系统周期解将发生倒分岔和再分岔.     

非线性转子-轴承系统的耦合动力行为及稳定性分析

运用非线性动力学现代理论对一非线性转子-轴承动力系统进行研究.基于Wilson-θ法并将其改进形成一种求解周期响应的局部迭代方法.针对转子系统具有的局部非线性特征,运用该方法使得非线性响应的迭代求解仅在非线性自由度上进行.运用Floquet稳定性分岔理论,结合Poincaré映射研究系统周期响应的稳定性和分岔形式.数值结果展现系统具有周期、拟周期、多解共存、跳跃等丰富复杂的非线性现象.     

流体动压轴承-转子动力系统的分岔和混沌

运用非线性动力学现代理论对一流体动压轴承一柔性转子非线性动力系统进行研究。以转速作为系统控制参数,将预估．校正机制、Poincar6映射和Newton打靶法相结合形成一种周期解预测跟踪算法,运用该方法研究了系统的非线性不平衡周期响应及其分岔点;运用Floquet稳定性分岔理论研究了系统周期响应的稳定性和分岔形式;运用FFT、功率谱、Lyapunov指数谱分析了系统响应的瞬态混沌现象。数值结果展现了系统具有周期、拟周期、多解共存、跳跃、瞬态混沌等丰富复杂的非线性现象。     

椭圆轴承-转子系统非线性运动及稳定性分析

运行中的轴承—转子系统,由于油膜出现气穴,存在破裂区域,此时Reynolds方程的变分形式已不能满足。基于变分约束原理,按照油膜的物理特性,在动力积分、迭代过程中实时形成修正的Reynolds方程变分形式的有限元方程及其扰动方程,在不增加计算量的情况下,同时求得了非线性油膜力及其Jacobian矩阵,并且使其具有相互协调一致的精度。将预估—校正机理和Newton-Raphson方法相结合给出了一种轴承—转子系统Hopf分岔点所对应线性失稳转速及轴承动力学系数的计算方法。将时间尺度引入PNF(Poincare-Newton-Floquetl方法求得了系统Hopf分岔极限环解及其涡动周期,判断了该解的稳定性。基于PNF法及将延续算法和PNF法相结合的轨迹预测追踪算法研究了系统非线性不平衡周期响应,结合Floquet理论分析了非线性轴承—转子系统T周期运动的局部稳定性和分岔行为。运用Lyapunov指数分析了系统响应的混沌现象。数值结果展现了系统响应具有丰富复杂的周期、拟周期、多解共存、跳跃和混沌等非线性现象。     

非线性转子-轴承系统的动力学特性及稳定性

研究非线性转子—轴承系统的动力学特性及稳定性。采用改进的自由界面模态综合技术给出一种自由度降阶方法，该方法将非线性油膜力及非线性自由度保留在物理空间，以增加非线性分析的精度，使降阶系统仍具有局部非线性特征。基于打靶法及将延续算法和打靶法相结合的轨迹预测追踪算法，研究系统非线性不平衡响应，结合Floquet理论分析非线性轴承—转子系统T周期运动的局部稳定性和分岔行为。     

基于Taylor变换法的转子系统分岔与稳定性研究

对双盘转子系统的非线性动力学模型，引入求解非线性微分方程的Taylor变换法，分析转子振动系统动力学特性以及激振频率等参数对系统的影响，利用非线性动力学分析中的打靶法求该系统的周期解，并利用Floquet主导特征乘子判断不同周期轨道的失稳方式。结果表明，考虑非线性油膜力影响后，转子系统的运动状态随转速增加由周期至二倍周期再至周期再至拟周期，或者经周期运动直接至混沌运动．不平衡质量影响转子系统的分岔阈值和分岔类型，阻尼对分岔阈值和系统的运动稳定性有一定的影响。     

含参激多自由度轧机传动系统非线性动力学特性

建立含参激多自由度轧机传动系统非线性扭振动力学模型,通过坐标变换将非线性方程组解耦成独立方程,应用Melnikov函数法给出谐波周期扰动力矩下系统出现混沌运动的条件。以某厂1780轧机传动系统为实际算例,将其简化成4自由度非线性扭振模型,通过理论分析和数值仿真对系统在电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼影响下的分岔行为和混沌运动进行研究。运用分岔图、最大Lyapunov指数方法、相轨迹和Poincaré截面图对系统的全局动力学特性进行分析。结果表明,电机扰动力矩、非线性刚度以及非线性阻尼在一定范围变化时系统由周期倍化分岔、准周期运动直至混沌运动,同时出现间歇混沌现象。通过分析揭示了非线性扭振系统存在着复杂的分岔结构和混沌运动,为深入研究轧机传动系统非线性动力学行为的全局性态提供参考。     

三自由度齿轮转子系统的周期运动及其稳定性

研究了含间隙三自由度的齿轮转子非线性系统的周期轨道及其稳定性。采用有限差分法近似代替非光滑系统的Jacobi矩阵,改善了CPNF法在求解非线性动力学时需要系统必须光滑的缺陷。改进后的CPNF法对算例的计算结果与数值积分结果比较验证了其有效性。在给定参数下采用改进后的CPNF法研究了齿轮转子系统的共存的周期运动,并判断了各周期的稳定性;通过延续追踪法判断了不同转速下系统周期轨道的稳定性;研究了齿轮转子系统随无量纲转速变化的分岔特性。结果发现,齿轮转子非线性系统在某些参数组合下多个稳定和不稳定周期轨道共存;转速在1.54~1.42变化时,齿轮转子系统通过倍周期分岔的形式最终通向混沌运动。