仿真测试系统中GF（q）上周期为p的二元广义分圆序列的线性复杂度

本文给出了GF（q）上周期为p的二元广义分圆序列的线性复杂度及极小多项式，其中q=rm，且r为奇素数。结果表明该序列在GF（q）上有高的线性复杂度。     

由GF(q~m)中的周期序列构造GF(q)中的m-序列

本文给出了GF(q~m)上周期序列的分量序列产生GF(q)上m-序列的一个充要条件,并指出了产生GF(q)上m-序列的GF(q~m)周期序列的分类。我们还给出了由GF(q~m)中m-序列产生GF(q)中m-序列的一个判别法。     

GF(q)上广义自缩序列的线性复杂度

针对基于GF(q)上m-序列的广义自缩序列,本文利用一种新手段给出线性复杂度上界值.主要讨论素数q大于等于3时,GF(q)上广义自缩序列的线性复杂度.对于GF(3)上广义自缩序列,把以往GF(3)上广义自缩序列的线性复杂度的上界缩小得到一个更精确地上界值.拓展到大于3的素数,给出GF(q)上广义自缩序列的线性复杂度精确...     

确定周期序列k错线性复杂度的一个快速算法

文中提出GF(q)上计算周期为2pⁿ的序列k-错线性复杂度的一个快速算法(这里p和q是素数,并且q是一个模p²的本原根).新算法的计算复杂度为O(N)(这里N是序列的周期).     

确定周期为p^n的二元序列的k—错线性复杂度的一个算法

本文给出了确定周期为p^n的二元序列的k-错线性复杂度的一个算法，这里p为素数，2为模p2的一个本原根。     

Legendre序列在GF(p)上的线性复杂度

线性复杂度是度量流密码安全性的一个重要指标.GF(2)上序列可以把它看成GF(p)上的序列,因此需要研究序列在GF(p)(p是较小的奇素数)上的线性复杂度.从这个观点出发,讨论了Legendre序列在GF(p)上的线性复杂度,在应用部分发现了Legendre序列在分圆多项式分解上一个应用,并对此做了一些扩展.     

周期为N=n2v的序列线性复杂度的快速算法

文中利用广义离散傅里叶变换对GF（2）上周期为N＝n2^v（gcd(n,2）＝1）序列进行了研究，给出了求周期为N＝n2^v的序列线性复杂度的快速算法，并得到了关于GF（2）上多项式的Hasse导数的一些新结果。     

一种产生周期任意长伪随机序列的方法

在已有的基于GF(q)上的m序列产生周期任意长伪随机序列的基础上，提出一种将GF(q)上的m序列扩展封GF(q     

GF（q）上新型自缩序列模型及研究

构造了GF（q）上一种新型的自缩序列模型,利用有限域理论,研究了生成序列的周期和线性复杂度,得到如下结论：周期上界q^n（q-1）/2,下界q^（q-1）（n/q）;线性复杂度上界q^n（q-1）/2,下界q^（q-1）[n/q]-1。这些结果表明生成序列是一种良好的密钥流序列。且当q=2时,恰是GF（2）上的自缩序列。     

产生安全椭圆曲线的一种有效方法

本文在寻找安全椭圆曲线的CM方法的基础上,实现了一种更具适用性的产生安全椭圆曲线的有效方法。通常,为了抵抗诸如MOV等算法可能的攻击,以域GF（q)上的椭圆曲线为基础的公钥密码系统,对该椭圆曲线必须要求满足以下条件：m阶曲线具有一个形式为2p 1的大素数因子,这是p是一个素数且q^2≠1modm。这个条件在不损害安全性的情况下对形式为2p 1的大素因子可以放宽到包括形式为2ip 1的素数（i是一个小整数）。因此,适用于公钥密码系统的安全椭圆曲线的数目显著增加。本文对这一方法进行了实现,它表明用该方法来产生适用于公钥密码系统的椭圆曲线比原来的方案快很多。     

A fast algorithm for determining the linear complexity of asequence with period pn over GF(q)

A fast algorithm is presented for determining the linear complexity of a sequence with period pⁿ over GF (q), where p is an odd prime, and where q is a prime and a primitive root (mod p²)     

A fast algorithm for determining the minimal polynomial where of a sequence with period 2p/sup n/ over GF (q)

A fast algorithm is presented for determining the linear complexity and the minimal polynomial of a sequence with period 2p/sup n/ over GF (q), where p and q are odd prime, and q is a primitive root (mod p/sup 2/). The algorithm uses the fact that in this case the factorization of x/sup 2p(n)/-1 is especially simple.     

序列k-错线性复杂度算法

本文给出了一个测量流密码序列稳定性的重要指标Ｋ－错线性复杂度的算法,即求ＧＦ（ｑ）上（ｑ＝ｐ＾ｍ,ｐ：素数）周期为Ｎ＝ｐ＾ｎ序列的Ｋ－错线性复杂度的快速算法。在这里对广义ＧａｍｅｓＣｈａｎ算法－ＧＦ（ｑ）上ｐ＾ｎ序列线性复杂度算法进行了简化,并给出了ＧＦ（ｑ）上ｐ＾ｎ序列Ｋ－错线性复杂度算法及其证明。     

Constructing SCN bases in characteristic 2

A simple deterministic algorithm to construct a normal basis of GF(qⁿ) over GF(q) (q=p^r, p prime) is given. When p=2, the authors deduce a (self complementary normal-SCN) basis of GF(q ⁿ) over GF(q) for n odd, or n=2t, t odd. In characteristic 2 these cases are known to be the only possible ones for which there exists an SCN basis     

Simple method for computing elements of order 2kn, where n|2p?1?1 and 2 ? k ? p+1, in GF[(2p?1)2]

A simple method is developed for computing elements of order 2kn, where n|2p?1?1 and 2 ? k ? p+1, in the Galois field GF(q2), and q = 2p?1 is a Mersenne prime. Such primitive elements are needed to implement complex number-theoretic transforms.     

Fast algorithm for computer complex number-theoretic transforms

A high-radix f.f.t. algorithm for computing transforms over GF(q2), where q is a Mersenne prime, is developed to implement fast circular convolutions. This new algorithm requires substantially fewer multiplications than the conventional f.f.t.     

pmqn周期q元序列线性复杂度与k错复杂度的关系

研究了q元周期序列线性复杂度和k错复杂度之间的关系,给出了k错复杂度严格小于线性复杂度的一个充要条件.当周期为N=pqn时,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的错误多项式EN(x)的确切表达式,以及使得LCk(S)＜LC(S)成立的最小的k值,即minerror(S)的值,结果表明minerror(S)与线性复杂度的重量密切相关;当周期为N=pmqn时,给出了使得LC(S+E)＜LC(S)成立的用错误多项式EN(x)表达的一个充分条件.这里P为奇素数,q是素数且是一个模p2的本原根.     

Fast algorithms for determining the linear complexity of sequences over GF(p/sup m/) with period 2/sup t/n

We prove a result which reduces the computation of the linear complexity of a sequence over GF(p^m) (p is an odd prime) with period 2n (n is a positive integer such that there exists an element bisinGF(p^m), bⁿ=-1) to the computation of the linear complexities of two sequences with period n. By combining with some known algorithms such as the Berlekamp-Massey algorithm and the Games-Chan algorithm we can determine the linear complexity of any sequence over GF(p^m) with period 2^tn (such that 2 ^t|p^m-1 and gcd(n,p^m-1)=1) more efficiently     

背包函数控制的钟控序列

本文给出了两种基于背包函数控制的钟控序列的实现方法,并证明了在一般条件下,它们的极小多项式均为h(x~q),复杂度为qn,周期为q(2~n-1),其中h(x)为GF(2)上某—n级本原不可约多项式,q为某一二元序列的周期。