NURBS曲面的等距曲面算法

本文将ＮＵＲＢＳ曲线的有理ｄｅＢｏｏｒ算法推广到ＮＵＲＢＳ曲面点的计算，由此可以得到ＮＵＲＢＳ曲面上点的单位法矢量，供其应用于ＮＵＲＢＳ曲面等曲面的生成。该算法几何意义明显，算法简洁，易于编程实现。     

任意次NURBS曲面的统一分解方法

在分析了ＮＵＲＢＳ曲面方程的基础上提出了一个将任意次ＮＵＲＢＳ曲面分解成多个ＮＵＲＢＳ子曲面的方法。该方法有助于将复杂曲面或大曲面化解成简单曲面、小曲面。文章最后给出了一些实例，显示了该统一分解方法的可行性。     

螺旋曲面的等距曲面

考察了螺旋曲面生成两种等距曲面的方法：由螺旋面直接作等距曲面,由螺旋遄的端面型线生成等距曲线,再由等距曲线生成螺旋面,提出了截向等距曲面的概念,指出了与通常意义下的等距曲面之间的关系,并给出了它们之间的关系表达式。最后的实例表明,两种等距曲面的互不蕴含关系。两种方法在具有自主版权的三维造型系统Ｇｅｍｓ５．０中得到实现。     

SWEEP曲面的NURBS逼近

提出了一种ＳＷＥＥＰ曲面用ＮＵＲＢＳ逼近的方法，对于截面线的定位，提出了一种定位方法，对于逼近误差控制，可转化为对插值曲线的误差估计。本文算法已在具有自主版权的Ｇｅｍｓ５．０中实现。     

NURBS自由曲面造型的应用研究

本文论述了自由曲面（ＮＵＲＢＳ曲线和曲面）的理论和技术基础,并对其在ＣＡＤ领域的工程实际应用 进行了研究和探索。     

基于PD6.0的NURBS曲面造型过程

ＰＤ６．０软件提供了一个良好的ＮＵＲＢＳ曲面造型环境。本文着重阐述了ＰＤ６．０软件的ＮＵＲＢＳ曲面建模技术和造型过程，并解决了造型过程中常遇到的若干问题，最后给出了曲面造型的两个实例。     

基于加权渐进插值的Loop 细分曲面等距逼近

等距曲面在CAD/CAM 领域有着重要的作用,由于细分曲面没有整体解析表达式,使得计算细分曲面等距比参数曲面更加困难。针对目前已有的两种等距面逼近算法进行了改进,利用加权渐进插值技术避免了传统细分等距逼近算法产生网格偏移的问题。此外,提出了针对边界等距处理方案,使得等距后的细分曲面在内部和边界都均匀等距。该方法无需求解线性方程组,具有全局和局部特性,能够处理闭网格和开网格,为Loop 细分曲面数控加工奠定了良好的基础算法。最后给出的实例验证了算法的有效性。     

用差分方法处理NURBS曲面

本文用线性变换的观点,结合矩阵方法简明地说明了用差分方法处理任意次有理代数曲面的基本原理,给出了曲面法线和差分过程中产生的中间数据的关系,使法线的计算得到简化。同时,本文的步长和参数选择方法可以防止曲面出现“裂纹”及其边界上的严重走样。     

基于等参数线法离散NURBS曲面的插补算法

在模具和航空等制造业,常会遇到复杂曲线曲面的数控加工。为满足提高加工NURBS曲线曲面精度和高速加工的要求,提出了将NURBS曲面采用等参数线法离散成一族NURBS曲线的直接插补算法。优点是可将一阶、二阶导矢和控制弓高误差而自动调整进给速度的计算放在插补前的预处理中集中进行。     

用遗传算法生成NURBS曲线的等距线

提出一种生成NURBS曲线等距线的新方法,即从原始NURBS曲线求得一组精确NURBS等距点后,采用遗传算法对参数进行优化,提高等距线的逼近精度,优化目标函数为各精确等距点至逼近曲线的距离平方和取极小值,结果表明,遗传算法具有一定的优越性。     

Trimmed NURBS曲面的展开研究

本文分析复杂曲面中的TrimmedNURBS(裁剪面)曲面表达,讨论曲面曲线的展开算法,在此基础上详细描述TrimmedNURBS曲面展开算法的实现步骤,并通过实例介绍展开算法在IGES格式的TrimmedNURBS曲面展开的具体应用。本研究主要用于解决三维柱面设计中经常会遇到螺纹的设计、齿轮的设计、螺旋槽的等设计问题。     

NURBS曲线曲面插补算法基于S12的测试

传统的基于直线和圆弧的插补算法已经不能满足数控技术发展的需要,采用基于自由曲线的插补算法是大势所趋。目前关于NURBS曲线插补的研究大部分还停留在单段的研究上,没有突破传统数控技术的范围。在目前开放式数控技术日益重要的情况下,提出了基于整条曲线或者整个曲面的插补算法,并将该算法应用在S12单片机上进行测试,测试结果显示能够满足要求。     

NURBS曲面上积分曲率线的B样条表示

对NURBS曲面的曲率线的积分进行了系统的公式推导,并利用NURBS曲面的离散法向量有效地简化了曲面第二基本量的计算,加速了Euler法迭代求解曲率线微分方程的过程;在求得曲率线上的离散点集以后,应用奇异混合插值技术,在可控精度内把曲率线用显式直接表示为位于NURBS曲面上的B样条曲线．文中的思想与算法有助于曲率线技术在计算机辅助几何设计及曲面造型中的使用与推广．     

NURBS曲线插值的实现方法与探讨

综合目前NURBS插值与拟合技术,给出了完整的NURBS曲线生成方法,将权因子优化与反求控制点有机地结合起来,并且对权因子的选取与边界条件的确定进行了有益的讨论。利用此方法生成的NURBS曲线可控性强,灵活简便,同时为NURBS曲面的生成奠定了坚实基础。     

基于多边形转换函数与NURBS的雕刻型面建模

根据平面任意闭合图形的图像,用多边形到函数的转换方法确定雕刻型面的部分深度信息,并用非均匀有理B样条(NURBS)曲面对这些参数进行插值,实现了对雕刻型面的建模.     

数控系统中的NURBS曲线插补技术

本文详细介绍数控系统的NURBS（Non-Uniform Rational B-Spline）曲线插补技术.首先给出数控插补原理和曲线插补算法基础,进而讨论比较了传统的CNC（Computerized Numerical Control）机床加工方法和采用了NURBS曲线插补技术的加工方法,说明了后者的优越性.     

分形插值曲面

研究一类迭代函数系统和分形插值曲面的构造,得到分形插值曲面面连续的充分必要条件,由此给出了简单的分形超限插值方法和新的网格点插值方法;从而利用网格曲线或网格点上的特征生成连续的分形插值曲面,这种简单有效的方法可广泛地用于分形造型和数据拟合。     

基于NURBS的自由曲面体三维几何特性计算

阐述了非均匀有理B样条（NURBS:Non-Uniform Rational B-Spline）曲面造型的发展背景及三维物体的几何特性计算原理,结合Gauss定理及参数曲面积分方法,给出了基于NURBS曲面的自由曲面体的几何特性计算原理与方法,并进行了实际应用。