激光束廓形高斯拟合的稳健估计

在对激光束廓形进行高斯拟合时一般采用最小二乘法,但是采集数据的噪声会严重影响拟合优度。将稳健估计中的M估计应用到最小二乘算法中,经过算法的迭代,赋予每个观测点不同的权值,正常点的权值为1,异常点的权值为0,其他观测点的权值根据异常程度在0到1之间取值。提高最小二乘算法的稳健能力,从而克服异常点对高斯拟合的拟合优度的影响。实验结果表明：采用稳健估计的方法,可以克服噪声对高斯拟合的拟合优度的影响,与一般高斯拟合相比拟合优度提高了0.1107。稳健估计可有效地提高高斯拟合的拟合优度,在激光束的分析方面有着重要的应用价值。     

ＧＰＳ高程转换模型

传统二次曲面模型用于ＧＰＳ高程转换时容易出现法方程病态,使用岭估计法能消除其病态性,但是目前岭参数ｋ的确定缺乏良好的方法,ｋ的不同取值会得到不同转换精度,提出二次曲面重心化模型和二次曲面归一化模型用于ＧＰＳ高程转换。通过实测数据分析,两种模型均能消除法方程病态性,且具有较高的ＧＰＳ高程转换精度。     

基于最小二乘配置法的高程拟合及精度评定方法

常规确定区域似大地水准面 ＧＰＳ水准法最常用的曲面拟合法通常只考虑测量误差,导致拟合结果不准确,并且简单地利用内、外符合精度去评定一个模型的拟合精度不是很可靠,只能在一定程度上说明模型拟合效果。针对此问题,利用同时顾及测量误差和模型误差的最小二乘配置法进行高程拟合,将其拟合得到的精度值作为参考,并提出利用高程异常残差三维图和内、外符合精度同时进行精度分析,然后与二次多项式和 ＢＰ神经网络拟合结果进行对比分析。研究结果表明：对于大面积高程异常值变化较大的地区,最小二乘配置法能够取得较高的拟合精度;利用残差值三维图进行精度评定是一种有效可靠的方法。     

半参数测量模型在GPS高程拟合中的应用

利用罚最小二乘原理构造加权惩罚平方和，将半参数回归模型与最小二乘配置结合起来，来处理GPS高程问题，导出了配置型模型中正规化矩阵正定时参数平差的计算方法，用直接法得到了参数和信号的估计量，给出了相应的公式。其次，通过选取合适的平滑因子，能使残差的分布更接近其真实分布，并用一个实例说明了此方法的有效性。     

基于WOA-LSSVM算法的区域GNSS高程异常拟合方法

为了提高区域GNSS高程拟合模型的预测精度,针对最小二乘支持向量机(LSSVM)模型中难以选择最佳参数的问题,将鲸鱼算法(WOA)引入最小二乘支持向量机中,利用其全局搜索能力强、 参数少、 收敛速度快等特性,为常规最小二乘支持向量机提供可靠的核参数和正则化参数.采用少量实际工程中的GNSS水准重合点进行检验,选择高程异...     

平坦地区GPS高程拟合方法精度分析

GPS高程拟合精度依赖于所选择的拟合方法与拟合模型。介绍在平坦地区GPS高程拟合应用的几种拟合模型,以实例验证各种模型的拟合精度,通过精度分析与统计,得出一些有益的结论。     

测量平差两类估计准则及精度比较

基于未知参数具有先验正态分布的Ｇ－Ｍ模型,谁了极大似然估计与Ｇ－Ｍ模型下的最小二乘估计、极大验后估计与广义最小二乘估计等价,证明了顾及未知参数的先验统计特性能获得精度更高的估值。     

基于最小二乘拟合的不同探针测量线宽的比较

AFM探针的形貌和尺寸对纳米尺度线宽的测量有较大影响．首先建立了一个基于最小二乘的应用于AFM测量技术的线宽计量模型，并使用三种不同探针在NanoScopeⅢa型AFM上对设计线宽尺寸为1000nm的样本进行了测量．应用该模型和算法对线宽进行计算，揭示出探针尺寸对线宽测量结果的影响以及该模型对探针尺寸的依赖性．     

GPS高程拟合模型研究

GPS高程测量已逐渐成为工程测量的一种重要手段,为了将大地高转换为正常高或正高并使其达到一定精度,对多种GPS高程拟合模型进行了比较研究,并对其应用范围提出了建议,以达到指导生产实践的目的.     

移动最小二乘配置法在高程异常拟合中的应用

运用常规的拟合模型求解大范围高程异常必然存在较大的模型误差,鉴于模型误差的不确定性,可以将模型误差看作信号采用最小二乘配置法来处理,本文给出了具体模型和计算方法,并提出了移动最小二乘配置法,避免了复杂的协方差函数求解,对一个大测区的部分GPS水准数据进行解算,获得了满意的结果。     

GPS高程拟合模型方法研究

在调兵山地区,选择76个大地高和正常高都已知的点作为原始数据,采用泰勒二次多项式曲面拟合法和泰勒二次多项式曲面加权平均法建立该地区大地水准面,通过实例发现,泰勒二次多项式曲面加权平均法对高程异常的短波项有很好的改进效果,拟合残差比较大的点采用泰勒二次多项式曲面加权平均法残差变小,大大提高了拟合模型的精度。     

提高GPS拟合高程精度的方法探讨

GPS测量技术在现代测绘工作中发挥着不可替代的关键作用,但是GPS测量直接获取的大地高需要转换成正常高才能在工程中应用。目前将大地高转换为正常高主要采用高程拟合的方式进行,如何提高GPS拟合高程的精度是测绘工作者关注的热点。实验了几种不同的GPS高程拟合方式,将其结果与水准测量结果相比较,证明了合理选点对于GPS拟合高程的精度影响很大,并得到了分区拟合是一种较好的拟合方式的结论。     

相依回归系统参数的一种有偏估计

对二个相依回归方程组相的线性系统,提出了两种新的有偏估计－广义岭型协方差改进估计和广义岭型两步协方差改进估计。讨论了这两种估计的优良性质,给出了这两种估计是岭型协方差改进估计和岭型两步协方差改进估计的推广。     

基于Matlab的数据处理方法在GPS高程拟合中的应用

在分析GPS高程异常拟合模型实质的基础上,结合工程实例,顾及地球重力场的空间连续性特点,运用Matlab中的拟合插值函数Griddata等进行高程异常数据处理,并与常规采用的平面及二次曲面拟合成果进行比较．计算表明,将Matlab的数值计算及图形处理能力运用于区域GPS高程异常拟合,相对传统拟合方法,数据处理方式简洁,计算工作量少,成果精度可靠,并能立体表现高程异常的空间分布特征．     

线性模型的最小二乘估计与马尔科夫估计

通过引入马尔科夫估计的概念,指出线性模型Y=XA W中,当W非i．i．d．时最小二乘估计失去最优性。马尔可夫估计是在W的协方差阵G已知时的最优估计。并给出W的协方差阵未知时,最优估计的求法。实际上是最小二乘估计在非i．i．d．情况的推广。     

分段函数应用于线状GNSS高程拟合的可行性研究

高精度GNSS高程转换是GNSS理论与应用研究的热点问题,其研究对GNSS测量成果的实际应用至关重要。基于三次样条函数的基础理论,构造分段高程异常函数,采用边界条件一推导插值算法,理论及算法严密。实例数据验算证明：该方法运用于线状工程的GNSS高程拟合可行且有效可靠。     

平面坐标转换的稳健总体最小二乘算法

为解决控制点坐标在原坐标系与目标坐标系中均含有误差的情况下求解模型参数的问题,对应用基于奇异值分解(SVD)与拉格朗日方法的总体最小二乘算法(TLS)建立高斯-马尔可夫(G-M)模型求解转换参数的方法进行了讨论.通过算例对TLS算法与最小二乘算法(LS)进行了比较,TLS算法较LS算法更合理.应用稳健估计的方法,解决了由于控制点含有粗差导致控制点坐标精度不等,对参数求解有影响的问题;对基于稳健估计方法的TLS迭代定权算法进行了讨论,并通过算例与其它两种算法进行了比较.基于稳健估计的TLS算法能更好的解决含有误差的控制点已知坐标对坐标系统转换影响的问题.     

GPS 水准拟合方法的比较与软件编制

针对目前GPS水准拟合中几种主要方法及其存在的问题进行了讨论,特别指出了顾及高程异常模型的改进方法的优点。在此基础上编制的GPS水准拟合软件,具有可以指导GPS水准点的布设、检验GPS水准点中的粗差等功能。进一步,若将其与常用的GPS数据处理软件相结合,可使后者在提供平面控制的同时,也能提供一定等级的高程控制。     

一类半参数回归模型中非线性最小二乘估计的渐近正态性

讨论了当g(·)的估计取一般非参数估计(包括常见的核估计和近邻估计)时,的最小二乘估计及的估计的渐近正态性