基于迭代近端投影的MIMO雷达多快拍DOA估计

传统基于压缩感知的MIMO雷达DOA估计算法将非凸非平滑稀疏表示问题近似成凸或平滑函数问题进行求解,稀疏表示模型误差的存在导致DOA估计性能不理想。为此,提出了一种基于迭代近端投影的MIMO雷达多快拍DOA估计方法。该方法首先将高维回波数据转换至低维空间以降低空域维度,并对降维后的数据进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD),提取信号子空间以降低时域维度,利用近端函数优化模型来表示MIMO雷达多快拍DOA估计中的非凸非平滑稀疏表示问题,然后采用SCAD(Smoothly Clipped Absolute Deviation Penalty)函数获得近端算子以求解该模型。仿真结果表明,该方法在低快拍和低信噪比下相干信源的DOA估计性能优于现有算法。     

OFDM系统中基于压缩传感理论的信道估计算法

信道估计是OFDM系统中的一项关键技术,信道估计质量的好坏对整个系统的性能有重要的影响。传统的最小均方算法对稀疏信道进行估计时存在精确性差的缺陷。本文利用信道冲激响应的稀疏性,提出了一种基于近似l₀范数的信道估计算法。该算法用三种函数逼近l₀范数,应用梯度下降法和梯度投影算法获得代价函数的最优解,从而得到信道的最稀疏解。仿真实验结果表明:在相同条件下,与基于l₁范数的信道估计算法比较,本文算法的收敛速度快,估计值信噪比高,且均方误差小。      

基于压缩感知的相关干涉仪测向算法

针对相关干涉仪测向系统,提出了一种基于压缩感知的测向算法.该算法将相关干涉仪的测量矢量分解为以测向数据库为基底的含有噪声的稀疏表示,采用再加权的l₁范数凸优化算法,迭代更新加权矢量,以逼近最优的l₀范数.所提算法和传统的计算相关系数最大值方法相比,额外利用了辐射源信号在空域上的稀疏性,可以对同频多信号进行测向.采用计算机仿真对所提算法的性能进行了验证.     

用于压缩感知信号重建的SL0改进算法

SL0算法是一种基于近似l₀范数的压缩感知信号重建算法,其思想是用一个光滑函数来近似l₀范数,然后求解一个优化问题。目前采用的光滑函数都是高斯函数族,文中突破了以往采用高斯函数族近似l₀范数,提出了采用复合三角函数作为近似估计l₀范数的函数,然后结合修正牛顿法和阻尼牛顿法提出一种更精确的重建算法DNSL0。实验结果表明,在相同测试环境下,DNSL0算法在峰值信噪比和匹配度方面比SL0算法和NSL0算法都有了大幅提高。     

基于LASSO算法的波束空间信道估计

在大规模毫米波(mmWave)天线阵列通信中,多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统可以使用透镜天线阵列大幅减少射频链的数量,但由于天线的数量远远大于射频链路的数量,信道估计具有挑战性。由于波束空间信道具有稀疏的特性,那么用于求解稀疏信号恢复问题的算法,可以作为波束空间信道估计问题的解决方法。波束空间信道估计问题建立的模型是基于l₀-范数的非凸性问题,该问题为NP-hard。通常用l₁-范数代替l₀-范数,将该问题转化为凸优化问题。该凸优化问题可以用传统的贪心算法方法进行求解。然而,这些贪心算法估计精度差。而且随着稀疏度的增加,计算复杂度也会增加。文章提出了最小角回归(Least Angle Regression,LARS)算法和改进的最小绝对收缩和选择算子(Least Absolute Shrinkage and Selection Operator,LASSO)算法,高效地解决了稀疏信号的恢复问题,即波束信道的估计。实验仿真结果表明,LARS算法和所提出的改进LAS...     

稀疏重构算法

在图像处理和统计中,对于一个大的欠定线性方程,找到一个稀疏的近似解,是一种常见问题。标准方法是对一个目标函数求极小值,其中目标函数由一个二次的误差项l₂加一个正则项l₁组成。针对一般性问题,目标函数有一个光滑的凸函数加上一个非光滑的正则项,提出了一种算法结构。该算法通过求解最优子问题,从而求出稀疏的近似解。仿真结果表明,该算法能够更快的求出近似解,在正则项是凸的情况下,可以证明目标函数的极小解是收敛的。     

非凸稀疏约束的多快拍压缩波束形成

基于极小极大凹惩罚函数约束的压缩感知波束形成,相对于传统l₁范数的压缩波束形成来说,可以增强信号的稀疏性,获得更精确的波达方向估计。然而,该算法在强噪声背景下,方位估计结果不稳定。针对这个问题,该文提出一种基于极小极大凹惩罚函数约束的多快拍压缩感知波束形成(MCP-MCSBF)算法。通过多个快拍的联合处理,提供更好的抗噪性能和更精准的波达方向估计结果。仿真结果表明与其他多快拍波达方向估计算法相比,该文算法提供了更优的精确性和更高的角度分辨率,湖试结果则进一步验证了所提算法的有效性。     

分块压缩感知的全变差正则化重构算法

针对分块压缩感知(BCS)重建图像质量较差问题,该文提出一种最小化l₀范数的分块压缩感知全变差(TV)正则化迭代阈值图像重构算法(BCS-TVIT)。BCS-TVIT算法考虑图像的局部平滑、有界变差等性质,将最小化l₀范数与图像的全变差TV正则项结合,构建目标函数。针对目标函数中l₀范数项和分块测量约束项无法直接优化问题,采用迭代阈值法使重构图像l₀范数最小化,并通过凸集投影保证满足约束条件,完成了目标函数的优化求解。实验表明,与基于l₀范数最小化的分块压缩感知平滑投影算法(BCS-SPL)相比,BCS-TVIT算法重构图像峰值信噪比提高2 dB,能消除BCS-SPL的“亮斑”效应,且在视觉效果上明显优于BCS-SPL算法;与最小全变差算法相比,BCS-TVIT算法重构图像峰值信噪比提升1 dB,且能降低重构时间约2个数量级。     

基于l2,1范数和神经网络的非线性特征选择方法

在基于l_2,1范数的特征选择方法中,l_2,1范数可以使选择的特征具有组间稀疏性和组内稀疏性,同时还可以去除特征数据中的异常值。然而,大多数基于l2,1范数的特征选择算法常通过线性方程求解,无法探究特征之间的非线性关系。因此,本文提出了一种基于l2,1范数的非线性特征选择方法,将l_2,1范数与神经网络相结合。一方面,该方法利用神经网络的非线性特性对l_2,1范数进行求解。另一方面,该方法利用l2,1范数实现基于神经网络框架的特征选择。最后,本文将该方法与当前流行的特征选择方法在八个公开数据集进行了对比,实验结果验证了该方法具有一定的优越性。      

一种宽带相干信源的无网格超分辨DOA估计方法

由于无网格（grid-less）稀疏重构方法的波达方向（direction of arrival,DOA）估计数学模型为单快拍形式,因此该方法只有在噪声电平趋近于零时才具有优越的性能.为了提高grid-less方法在信噪比（signal-to-noise ratio,SNR）较低时宽带相干信源的估计性能,提出了一种多快拍grid-less DOA估计方法.首先,对多快拍阵列观测矢量实施奇异值分解（singular value decomposition,SVD）获得观测矩阵的时域信号子空间,通过观测矩阵到时域信号子空间的投影实现观测矩阵的降噪;然后,为了不增加多快拍计算复杂度,将降噪后观测矩阵的列向量加权累加处理得到单快拍形式;最后,从理论上证明了本文提出的GL-SVD方法求解的模型是凸的,能够实现宽带信号DOA的精确重构.仿真结果表明,该方法在低SNR以及宽带相干信源情况下的估计精度都高于L₁范数最小化奇异值分解（L₁-norm minimum singular value decomposition,L₁-SVD）和离格稀疏贝叶斯推断奇异值分解（off-grid sparse Bayesian inference singular value decomposition,OGSBI-SVD）,且在较小角度间隔的情况下具有更高的估计概率和分辨率.     

基于稀疏分解的非相干分布式信号源DOA估计

论文提出了一种基于稀疏分解的非相干分布源的DOA估计算法。根据非相干分布源协方差矩阵的结构特点,提取协方差矩阵的相位信息并对其进行重构。然后对重构矩阵向量化,建立稀疏表示模型进行分布源DOA估计。该算法无需已知角功率密度函数,受快拍数影响较小,在信噪比与角度扩展较大时具有较好地DOA估计精度,并且具有较高地分辨能力。计算机仿真验证了算法的性能。     

重尾噪声环境下的扫描雷达稳健角超分辨方法

扫描雷达由于天线孔径受到平台尺寸限制，存在角分辨率低下的缺陷。角超分辨技术能够在不改变雷达硬件系统的前提下，通过信号处理方法，获得超越雷达实孔径波束宽度的角度分辨能力。近些年研究表明，基于最小绝对收缩和选择算子(LASSO)的稀疏角超分辨方法能够获得比传统方法更高的分辨能力。然而，该方法基于高斯白噪声假设，在残余项中主要基于l₂范数进行约束。当回波数据中存在重尾分布的噪声时，该方法中的l₂范数约束无法有效抑制重尾分布噪声，导致目标分辨能力下降，甚至产生虚假目标。针对该问题，本文提出一种扫描雷达抗重尾噪声角超分辨成像方法。首先，本文引入一种最小绝对偏差(LAD)-LASSO约束准则以抑制重尾分布噪声；更进一步的，针对模型中存在的正则化参数自适应选取难题，本文基于稀疏自相关迭代准则导出正则化参数的最优表达。最后，针对LAD-LASSO非平滑代价函数最优化求解难题，本文提出一种基于迭代重加权最小二乘(IRLS)算法的求解方法，通过将l₁范数替换为重加权的l₂范数，并在每次迭代中计算权值实现最优求解。仿真结...     

基于TOEPLITZ重构的压缩感知嵌套阵列DOA估计

针对传统稀疏阵列波达方向（DOA）估计算法在小快拍数、低信噪比和多信源数等条件下的估计精度不高的问题,提出了一种基于TOEPLITZ重构的压缩感知嵌套阵列DOA估计方法。首先利用TOEPLITZ重构方法将虚拟阵列的输出信号向量构建成满秩协方差矩阵,然后利用信号在空间域的稀疏性,将阵列协方差矩阵进行稀疏表示,通过噪声子空间和信号子空间的正交关系构建权值向量,对稀疏向量进行加权约束,最后通过求解最优化方程获取入射信源的DOA估计。仿真结果表明,本文方法比传统稀疏阵列DOA估计算法在低信噪比、小快拍数和多信源数下具有更好的DOA估计性能。     

基于混合范数稀疏约束的ISAR高分辨成像算法

基于逆合成孔径雷达(ISAR)信号的稀疏性，提出了一种基于混合范数稀疏约束的ISAR高分辨成像算法。该方法通过利用压缩感知理论建立了一个基于l_2,0混合范数稀疏约束下的最优化ISAR信号模型，通过求解该最优化模型实现短相干积累时间下ISAR图像的高分辨重建。该模型利用了l_2,0混合范数的优势，运算时可实现更快收敛，大大提高了模型求解的运算速度；同时，该最优化模型在求解时采用了共轭梯度下降法和快速傅里叶变换操作，提高了算法的求解运算效率。仿真和实测数据都验证了方法的有效性。     

基于稀疏贝叶斯学习的多跳频信号DOA估计方法

针对多跳频信号空域参数估计问题,该文在稀疏贝叶斯学习(SBL)的基础上,利用跳频信号的空域稀疏性实现了波达方向(DOA)的估计。首先构造空域离散网格,将实际DOA与网格点之间的偏移量建模进离散网格中,建立多跳频信号均匀线阵接收数据模型;然后通过SBL理论得到行稀疏信号矩阵的后验概率分布,用超参数控制偏移量和信号矩阵的行稀疏程度;最后利用期望最大化(EM)算法对超参数进行迭代,得到信号矩阵的最大后验估计以完成DOA的估计。理论分析与仿真实验表明该方法具有良好的估计性能并能适应较少快拍数的情况。     

基于压缩感知的矩阵型联合SAR成像与自聚焦算法

模型准确情况下,压缩感知在合成孔径雷达成像中得到良好应用;但在实际情况中,模型会存在一定误差,这些误差造成图像偏离真实位置、引起散焦降低成像质量.本文提出一种矩阵型联合CS-SAR成像与自聚焦算法,该算法在CS-SAR成像重构方法方面,基于光滑l₀范数方法提出了矩阵型正则化光滑l₀范数重构方法,该方法具有较强容错能力并能直接重构矩阵型信号,能克服现有联合CS-SAR成像与自聚焦算法在计算效率方面的缺陷.最后,通过仿真验证了所提算法的有效性.     

运动目标检测的l0群稀疏RPCA模型及其算法

经典的鲁棒主成分分析(Robust Principal Component Analysis,RPCA)目标检测算法使用l₁范数逐一判别每一像素点是否属于运动目标,未能考虑到运动目标在空间分布的连续性,不利于提升运动目标检测的鲁棒性.本文提出了一种基于l₀群稀疏RPCA模型的运动目标检测方法.首先运用Ncuts算法进行区域过分割,生成多个同性区域,将其作为群稀疏约束的分组信息;第二步构造基于l₀群稀疏RPCA模型,运用群稀疏准则判别过分割后的各同性区域是否为运动目标,采用交替方向乘子算法对模型进行快速求解,约束过分割形成的同性区域具有相同检测结果,进而将背景环境和运动前景分离,能够更加准确地度量运动目标的区域边界,且对复杂的背景扰动更加鲁棒,达到了运动目标鲁棒检测的目的.     

基于协方差矩阵重构的离网格DOA估计方法

针对稀疏表示模型中网格失配导致波达方向角(DOA)估计存在较大估计误差的问题,该文提出一种基于协方差矩阵重构的离网格(Off-Grid)DOA估计方法(OGCMR).首先,将DOA与网格点之间偏移量包含进所构建接收数据空域离散稀疏表示模型;而后基于重构信号协方差矩阵建立关于DOA估计的稀疏表示凸优化问题;再构建采样协方差矩阵估计误差凸模型,并将此凸集显式包含进稀疏表示模型以改善稀疏信号重构性能;最后采用交替迭代方法求解所得联合优化问题以获得网格偏移参数及离网格DOA估计.数值仿真表明,与传统多重信号分类(MUSIC)、L1-SVD及基于稀疏和低秩恢复的稳健MVDR(SLRD-RMVDR)等估计算法相比,所提算法具有较好的角度分辨力以及较高的DOA估计精度.     

基于协方差矩阵重构的离网格DOA估计方法

针对稀疏表示模型中网格失配导致波达方向角(DOA)估计存在较大估计误差的问题,该文提出一种基于协方差矩阵重构的离网格(Off-Grid)DOA估计方法(OGCMR)。首先,将DOA与网格点之间偏移量包含进所构建接收数据空域离散稀疏表示模型;而后基于重构信号协方差矩阵建立关于DOA估计的稀疏表示凸优化问题;再构建采样协方差矩阵估计误差凸模型,并将此凸集显式包含进稀疏表示模型以改善稀疏信号重构性能;最后采用交替迭代方法求解所得联合优化问题以获得网格偏移参数及离网格DOA估计。数值仿真表明,与传统多重信号分类(MUSIC)、L1-SVD及基于稀疏和低秩恢复的稳健MVDR (SLRD-RMVDR)等估计算法相比,所提算法具有较好的角度分辨力以及较高的DOA估计精度。     

l0-范数约束的稀疏多径信道分数间隔双模式盲均衡算法

针对深衰落稀疏多径信道下多进制相移键控（Multiple Phase Shift Keying,MPSK）信号的盲均衡问题,提出了一种l₀-范数约束的分数间隔稀疏自适应双模式盲均衡算法.该算法借鉴传统的分数间隔双模式盲均衡算法思想,结合稀疏自适应滤波理论,首先利用l₀-范数对均衡器抽头系数进行稀疏性约束,构造出一种l₀-范数约束的分数间隔双模式最小均方误差代价函数,然后依据梯度下降法推导出盲均衡器抽头系数更新公式,并对迭代步长进行归一化和比例系数化.理论分析和仿真实验表明,与基于门限稀疏化的盲均衡算法、基于分数阶范数的盲均衡算法及分数间隔双模式盲均衡算法相比,本文所提算法在保证较快收敛速度的前提下,能有效降低剩余符号间干扰.本文设计的盲均衡算法为水声通信系统中接收方恢复出发送信号,提供了一种快速有效的方法.