正项级数敛散性的两种判别法

把正项级数敛散性的比较判别法进行了改进．给出并证明了正项级数敛散性的两种新的判别法,并用新判别法判别了一些级数的敛散性     

有理分式级数及其敛散性的判别法

本文给出有理分式级数的定义及其敛散性的判别法，从而解决了有理分式级数敛散性的判别问题。     

变号级数的一个敛散性判别法

本文给出了变号级数的一个敛散性判别法,并讨论了级数的敛散性     

试论级数敛散性的判别法在广义积分中的推广

在已有参考文献的基础上,进一步总结、归纳广义积分敛散性的判别条件,通过对已有广义积分敛散性判别条件的研究,尝试改变或减弱某些条件,重点探讨级数敛散性的判别法在广义积分中的推广形式,并对几种典型的广义积分,尝试给出一些新的判别方法。     

关于交错级数敛散性判别法的一些探讨

文章就数学分析中交错级数敛散性的判别法加以讨论,结合交错级数自身的特性,提出了交错级数敛散性的一个判别定理。该定理的判别式是极限形式,运用起来十分简便,该判定定理推广了莱布尼兹判别法,并给出了应用。     

无穷级数敛散性的一个新的判别法

利用无穷积分的敛散性给出了无穷级数敛性的一个新的判别法。     

一种正项级数敛散性的判别法

介绍了正项级数敛散性根值判别法的一种等价形式.该方法把根值判别法和比值判别法有机地结合起来,能较好地解决一类正项级数敛散性的判别问题.     

正项级数敛散性的一种审敛法

判定正项级数敛散性有多种方法，D’Alembert判别法(或称比值审敛法)是其中比较适用的判别方法．基于D’Alembert判别法，利用正项级数部分和数列有界必收敛的原理，论证了两个定理，得到了适用判别正项级数的项是单调递减的这类正项级数敛散性的一种精细审敛法。     

判别无穷级数敛散性的一种方法

讨论了级数与广义积分的内在联系，通过例题给出了由此产生的一种级数敛散性的判别法。     

正项级数剑散性的“跃项比值”判别法

本文利用“跃项比值”，给出了一类（各项单调减少的）正项级数剑散性的“跃项比值”判别法及其极限形式，据此，又得到了一些具体的判别法，用于判断此类正项级数的敛散性。     

函数凸性在证明级数发散中的应用

对于级数敛散性问题,从级数敛散性定义出发,结合一般项函数的凸性,给出函数上凸与下凸时级数发散的充分条件,并举例加以应用.     

交错级数的比值放大判别法

近年来,多种新的有效的交错级数敛散性判别法被提出.从正项级数的比值放大法入手,得出了交错级数的一种新的审敛准则,并将其推广到更一般的形式.最后通过实例表明新的判别法具有一定的应用价值.     

等差级数与等比级数乘积项级数的判敛与求和浅析

在级数理论中,一般来说,判断级数的敛散性是比较困难的,有时尽管能判断其收敛,但要求其和却是十分困难的。文中根据等差级数和等比级数的特点,给出了一类基于等差级数和等比级数乘积项的无穷级数的判敛与求和方法。     

实变量复合函数的一个Lebesgue可积特征

利用级数的(佥欠)散性导出了实变量复合函数Lebesgue可积的一个充分必要条件,并由此讨论了一些具体的复合函数的Lebesgue可积特征。     

多项交错级数敛散性的判定方法

对多项交错级数及广义交错级数的敛散性进行了详细深入的讨论,把适用于交错级数的一些判别方法推广到多项交错级数及广义交错级数上来,应用这些判别方法能比较容易地判断多项交错级数及广义交错级数是绝对收敛、条件收敛还是发散．     

微分算子及梯度算子的逆算子在Hilbert空间的一种展开

微分算子及梯度算子的逆算子作为闭线性算子可以在 Hilbert 空间进行展开,这样就推出了级数的逐项积分公式,而级数收敛是指按 L~2空间的范数收敛。     

广义积分integral from x=a to (+∞) (f(x)dx)敛散性的一种判别法

通过求非负函数f(x)的有关极限判断广义积分∫+a∞f(x)dx的敛散性,给出了非负函数的瑕积分敛散性的判别法.     

比较审敛法极限形式的推广

由正项级数比较审敛法的极限形式,得到一个推论,由此推论可更方便快捷地判别某些级数的收敛与发散。