一种高效频繁子图挖掘算法

由于在频繁项集和频繁序列上取得的成功,数据挖掘技术正在着手解决结构化模式挖掘问题--频繁子图挖掘.诸如化学、生物学、计算机网络和WWW等应用技术都需要挖掘此类模式.提出了一种频繁子图挖掘的新算法.该算法通过对频繁子树的扩展,避免了图挖掘过程中高代价的计算过程.目前最好的频繁子图挖掘算法的时间复杂性是O(n³·2ⁿ),其中,n是图集中的频繁边数.提出算法的时间复杂性是O〔2ⁿ·n^2.5／logn〕,性能提高了O(√n·logn)倍.实验结果也证实了这一理论分析.     

针对多并发三角形二度循环结构的过程模型挖掘方法

为了在不完备的日志中挖掘含有多并发的三角形二度循环结构的过程模型,在扩展Alpha算法的基础上提出AlphaMatch算法。该算法可以在不包含重复行为序列的日志中,将两个活动匹配成三角形二度循环,并挖掘出含有多并发三角形二度循环的过程模型。首先,根据活动数量关系将构成三角形二度循环的活动分为两类;然后,再根据活动位置关系,使用三角形二度循环活动的首尾标记位置矩阵匹配这两类活动,并且给出足迹矩阵显示活动之间的关系;最后,在ProM平台上进行了大量仿真实验,从模型正确性、挖掘效率、拟合度和精确度四个角度验证了算法能有效挖掘含有多并发的三角形二度循环的Petri网模型。     

光RP(k)网络上Hypercube通信模式的波长指派算法

波长指派是光网络设计的基本问题,设计波长指派算法是洞察光网络通信能力的基本方法.基于光RP(k)网络,讨论了其波长指派问题. 含有N=2ⁿ个节点的Hypercube通信模式,构造了节点间的一种排列次序Xn,并设计了RP(k)网络上的波长指派算法.在构造该算法的过程中,得到了在环网络上实现n维Hypercube通信模式的波长指派算法.这两个算法具有较高的嵌入效率.在RP(k)网络上,实现Hypercube通信模式需要max{2,「5(2^n-5/3」}个波长.而在环网络上,实现该通信模式需要复用(N/3+N/12(个波长,比已有算法需要复用「N/3+N/4」个波长有较大的改进.这两个算法对于光网络的设计具有较大的指导价值.     

一种面向入侵检测的数据挖掘算法研究

为提高入侵检测的精确性和有效性,通过对基本序列模式挖掘算法(Aprior算法)的分析,针对其缺点并结合入侵检测数据的特殊性,设计了改进的Aprior算法用于序列模式挖掘算法,算法将数据属性分成多个等级,侧重于多属性的序列模式挖掘,算法首先寻找高频轴属性值事件,再迭代降低支持度并增加新的低频轴属性值,用于比较长的频繁项集.同时以网络数据和日志文件数据为实验基础,从算法的精确性和适应性方面进行了比较.     

Piccolo算法的相关密钥-不可能差分攻击

现有的对于Piccolo算法的安全性分析结果中,除Biclique分析外,以低于穷举搜索的复杂度最长仅攻击至14轮Piccolo-80和18轮Piccolo-128算法.通过分析Piccolo算法密钥扩展的信息泄漏规律,结合算法等效结构,利用相关密钥-不可能差分分析方法,基于分割攻击思想,分别给出了15轮Piccolo-80和21轮Piccolo-128含前向白化密钥的攻击结果.当选择相关密钥量为2⁸时,攻击所需的数据复杂度分别为2^58.6和2^62.3,存储复杂度分别为2^60.6和2^64.3,计算复杂度分别为2⁷⁸和2^82.5;在选择相关密钥量为2⁴时,攻击所需的数据复杂度均为2^62.6和2^62.3,存储复杂度分别为2^64.6和2^64.3,计算复杂度分别为2^77.93和2^124.45.分析结果表明,仅含前向白化密钥的15轮Piccolo-80算法和21轮Piccolo-128算法在相关密钥-不可能差分攻击下是不安全的.     

基于谱聚类的多数据流演化事件挖掘

为解决从多数据流挖掘演化事件这一难题,提出了一种多数据流上的谱聚类算法SCAM(spectral clustering algorithm of multi-streams),其相似矩阵基于耦合度构造,而耦合度衡量了两个数据流的动态相似性.提出了算法EEMA(evolutionary events mining algorithm),该算法基于聚类模型的演变挖掘多数据流的演化事件.定义了聚类模型凝聚度,用以衡量聚类的紧凑程度,并证明了凝聚度的上界.基于到上界的距离和规范化相似矩阵的特征间隙,定义了聚类模型质量,并作为EEMA的优化目标自动地确定聚簇数k.设计了O-EEMA作为EEMA的优化实现,其时间复杂度为O(cn²/2).在合成和真实数据集上的实验结果表明,EEMA和O-EEMA是有效的、可行的.     

深海适冷菌Pseudoalteromonas sp. SM9913胞外多糖对Pb2+和Cu2+的吸附性能研究

采用深海适冷菌Pseudoalteromonas sp. SM9913分泌的胞外多糖（EPS）分别对Pb²⁺和Cu²⁺进行吸附,研究了多糖用量、pH、吸附时间和共存离子对EPS吸附性能的影响及EPS对Pb²⁺和Cu²⁺的吸附热力学.结果表明,EPS对Pb²⁺和Cu²⁺的吸附量随EPS投加量的增加而减小.EPS对Pb²⁺和Cu²⁺的最佳吸附pH分别为4.5～5.5和4.5～6.0. EPS对Cu²⁺的吸附平衡时间为90　min,对Pb²⁺的吸附平衡时间则长达180　min.共存离子Ca²⁺、Mg²⁺、Na⁺、K⁺的加入均降低了EPS对Pb²⁺的吸附量,Ca²⁺、Mg²⁺的加入降低了EPS对Cu²⁺的吸附量,但低浓度的Na⁺和实验范围浓度的K⁺不仅没有降低反而增加了EPS对Cu²⁺的吸附量.Freundlich和Dubinin-Radushkevich方程均能较好地描述SM9913胞外多糖吸附Pb²⁺和Cu²⁺的热力学过程,由Dubinin-Radushkevich方程得到SM9913胞外多糖对Pb²⁺和Cu²⁺的最大吸附量分别为243.3 mg/g (10℃) 和36.7 mg/g (40℃).胞外多糖吸附金属离子前后的红外光谱分析表明,多聚糖中C—O—C、乙酰基和羟基是起主要吸附作用的官能团.     

k-Median近似计算复杂度与局部搜索近似算法分析

k-Median问题的近似算法研究一直是计算机科学工作者关注的焦点,现有研究结果大多是关于欧式空间和Metric空间的,一般距离空间k-Median的结果多年来一直未见.考虑一般距离空间k-Median问题,设d_max/d_min表示k-Median实例中与客户点邻接的最长边长比最短边长的最大者.首先证明d_max/d_min≤ω+ε的k-Median问题不存在近似度小于1+ω-1/e的多项式时间近似算法,除非,由此推出Metric k-Median问题不可近似到1+2/e,除非NP(∈)DTME(N^{O(log logn)}).然后给出k-Median问题的一个局部搜索算法,分析表明,若有d_max/d_min≤ω,则算法的近似度为1+ω-1/2.该结果亦适用于Metric k-Median,ω≤5时,局部搜索算法求解Metric k-Median的近似度为3,好于现有结果3+2/P.通过计算机实验,进一步研究了k-Median局部搜索求解算法的实际计算效果和该算法的改进方法.     

5元饱和最优布尔函数的计数问题

同时达到代数次数上界n-m-1和非线性度上界2^n-1-2^m+1的n元m阶弹性布尔函数(m＞n/2-2)具有3个Walsh谱值:0,±2^m+2这样的函数被称为饱和最优函数(saturated best,简称SB).将利用(32,6)Reed-Muller码陪集重量的分布,从一种全新的构造角度出发,给出n=5的饱和最优函数的个数.     

一种面向入侵检测的数据挖掘算法研究

为提高入侵检测的精确性和有效性,通过对基本序列模式挖掘算法(Aprior算法)的分析,针对其缺点并结合入侵检测数据的特殊性,设计了改进的Aprior算法用于序列模式挖掘算法,算法将数据属性分成多个等级,侧重于多属性的序列模式挖掘,算法首先寻找高频轴属性值事件,再迭代降低支持度并增加新的低频轴属性值,用于比较长的频繁项集。同时以网络数据和日志文件数据为实验基础,从算法的精确性和适应性方面进行了比较。     

矩阵条件数及高斯算法平滑分析的进一步研究

算法的复杂度平滑分析是对许多算法在实际应用中很有效但其最坏情况复杂度却很糟这一矛盾给出的更合理的解释.高性能计算机被广泛用于求解大规模线性系统及大规模矩阵的分解.求解线性系统的最简单且容易实现的算法是高斯消元算法(高斯算法).用高斯算法求解n个方程n个变量的线性系统所需要的算术运算次数为O(n³).如果这些方程中的系数用m位表示,则最坏情况下需要机器位数mn位来运行高斯算法.这是因为在消元过程中可能产生异常大的中间项.但大量的数值实验表明,在实际应用中,需要如此高的精度是罕见的.异常大的矩阵条件数和增长因子是导致矩阵A病态,继而导致解的误差偏大的主要根源.设-A为任意矩阵,A是-A受到微小幅度的高斯随机扰动所得到的随机矩阵,方差σ²≤1.Sankar等人对矩阵A的条件数及增长因子进行平滑分析,证明了Pr[K(A)≥α]≤(3.64n(1+4√log(α)))/ασ.在此基础上证明了运行高斯算法输出具有m位精度的解所需机器位数的平滑复杂度为m+71og₂(n)+3log₂(1/σ)+log₂log₂n+7.在上述结果的证明过程中存在错误,将其纠正后得到以下结果:m+71og₂n+3log₂(1/σ)+4√2+log₂n+log₂(1/σ)+7.367.通过构造两个分别关于矩阵范数和随机变量乘积的不等式,将关于矩阵条件数的平滑分析结果简化到Pr[K(A)≥α]≤(6√2n²)/α·σ.部分地解决了Sankar等人提出的猜想:Pr[K(A)≥α]≤O(n/α·σ).并将运行高斯算法输出具有m位精度的解所需机器位数的平滑复杂度降低到m+81og₂n+3log₂(1/σ)+7.实验结果表明,所得到的平滑复杂度更好.     

背包类问题的并行O(25n/6)时间-空间-处理机折衷

将串行动态二表算法应用于并行三表算法的设计中,提出一种求解背包、精确的可满足性和集覆盖等背包类NP完全问题的并行三表六子表算法.基于EREW-PRAM模型,该算法可使用O(2^n/8)的处理机在O(2^7n/16)的时间和O(2^13n/48)的空间求解n维背包类问题,其时间-空间-处理机折衷为O(2^5n/6).与现有文献的性能对比分析表明,该算法极大地提高了并行求解背包类问题的时间-空间-处理机折衷性能.由于该算法能够破解更高维数的背包类公钥和数字水印系统,其结论在密钥分析领域具有一定的理论和实际意义.     

过程挖掘中一种能发现重复任务的扩展α算法

基于α-算法,提出了能发现工作流日志中重复任务的过程挖掘算法α**,并给出了正确性证明.该算法先通过机器学习的方法分析重复任务的性质,给出了判定重复任务的定理并证明了其正确性;然后使用这些定理判断并标识出日志中的所有重复任务;最后,采用α-算法从标识后的日志中提取出工作流网,并对其进行调整得到包含重复任务的工作流网模型.通过模拟实验验证了算法的有效性,与现有的重复任务挖掘方法的实验结果相比证实了文中提出的方法具有更高的效率.     

无重叠条件严格模式匹配的高效求解算法

无重叠条件序列模式挖掘是一种间隙约束序列模式挖掘方法,与同类挖掘方法相比,该方法更容易发现有价值的频繁模式,其核心问题是计算给定模式在序列中的支持度或出现数,进而判定该模式的频繁性.而计算模式支持度问题实质是无重叠条件模式匹配.当前研究采用迭代搜索无重叠出现,然后剪枝无用结点的方式计算模式的支持度,其计算时间复杂度为O （m×m×n×W）,其中,m,n和W分别为模式长度、序列长度及最大间隙.为了进一步提高无重叠条件模式匹配计算速度,从而有效地降低无重叠条件序列模式挖掘时间,提出了一种高效的算法,该算法将模式匹配问题转换为一棵网树,然后从网树的最小树根结点出发,采用回溯策略迭代搜索最左孩子方式计算无重叠最小出现,在网树上剪枝该出现后,无需进一步查找并剪枝无效结点即可实现问题的求解.理论证明了该算法的完备性,并将该算法的时间复杂度降低为O （m×n×W）.在此基础上,继续指明该问题还存在另外3种相似的求解策略,分别是从最左叶子出发迭代查找最左双亲方式、从最右树根出发迭代查找最右孩子方式和从最右叶子出发迭代查找最右双亲方式.实验结果验证了该算法的性能,特别是在序列模式挖掘中,应用该方法的挖掘算法可以降低挖掘时间.     

特殊循环结构的过程挖掘算法

为解决并发结构中循环挖掘问题,在α算法基础上,针对一类特殊循环结构提出了一种αfsl算法。该算法重新定义了包含循环结构的日志完备性,并在基本活动次序关系的基础上,添加了新的循环次序关系。通过预处理日志,提取日志中重复出现的活动,列出重复活动的相邻关系,从中发现日志中存在的循环结构,以后期添加循环结构的方式挖掘基于工作流网的过程模型。最后,通过对某电脑维修公司的实例分析,验证了αfsl算法的有效性与正确性。     

背包问题的最优并行算法

利用分治策略,提出一种基于SIMD共享存储计算机模型的并行背包问题求解算法.算法允许使用O(2^n/4)^1-ε个并行处理机单元,0≤ε≤1,O(2^n/2)个存储单元,在O(2^n/4(2^n/4)^ε)时间内求解n维背包问题,算法的成本为O(2^n/2).将提出的算法与已有文献结论进行对比表明,该算法改进了已有文献的相应结果,是求解背包问题的成本最优并行算法.同时还指出了相关文献主要结论的错误.     

网格多处理机的一种改进的子网分配算法

子网分配问题是指识别并分配一个空闲的、满足指定大小要求的节点机.首先,提出了网格结构中一种新的具有O(N²_a·1og₂N_a)时间复杂度的空闲子网搜索算法,它优于现有的O(N³_a)时间复杂度的搜索算法.然后,用该算法对基于保留因子的最佳匹配类子网分配算法——RF(reservation factor)算法进行了改进,得到了     

一种基于域知识的协议状态机主动推断算法

现有基于L*算法的协议状态机主动推断方法忽略了协议特有的域知识,将协议报文抽象为相互独立、无意义的符号,并完全随机地生成测试样本进行状态机等价判定,导致产生大量的无效询问和测试样本,在真实网络环境下推断效率较低。在L⁺M算法的基础上提出了一种基于域知识的协议状态机主动推断算法L⁺N,其改进主要体现在:依据会话样本集提取各报文之间的强顺序约束关系来过滤无效的输出询问,构建会话样本集对应的扩展前缀树接受器(Extended Prefix Tree Accepter,EPTA)对输出询问进行预响应,提出了一种基于正例样本变异的等价询问近似判定算法以提升寻找反例的效率。实验结果表明,L⁺N算法能够大幅提高推断效率,并且具有与L⁺M算法相同的推断准确度。     

并集问题的一个随机算法

随机算法由于其简洁和高效的特点正在计算中占据越来越重要的位置.但有时随机算法的优良性能并不要求用完全独立的随机变量作为它的输入.仅用成对独立的随机变量作为输入,得到了一个关于估计并集的基的问题的随机算法.这一方法可以减少随机算法中使用的随机位.对于固定的精确度ε和确信度δ,此算法需要O(t^1/2)的随机位,比标准的随机算法所使用的随机位数O(tlogtM)要少得多.而算法的执行时间并没有显著地增加O(t²logM).     

RFN-B+树索引文件及其有效性

在对比传统的B树和B⁺树的定义和操作算法的基础上,定义了一种新的B⁺树:RFN-B⁺树,以获得更高的空间利用率和可用性.首先比较和分析了RFN-B⁺树与传统B⁺树的空间效率,然后讨论了RFN-B⁺树索引文件的有效性以及支持这种有效性的全链接指针结构和两个备用模块:基于虚拟根结点的随机检索算法和重构结点的算法.