渐开弧面齿轮的形成原理及数学模型

结合传统渐开线齿轮与圆弧齿轮优点,提出一种新型的渐开弧面齿轮传动。定义了渐开弧面齿轮的概念,即分别在主从动齿轮的渐开线齿廓上选取两条相对应啮合的单值曲线,在两条曲线上的任意点分别用凸凹圆弧替代渐开线齿廓形成新的齿廓。根据微分几何基本原理,运用坐标变换法推导渐开弧面齿轮传动的齿面方程。讨论渐开弧面齿轮的中心距可分性,分析表明即使中心距发生改变,只要一对齿轮齿廓能够啮合传动,就仍能保持良好的传动性能。根据实例的具体参数,建立一对渐开弧面齿轮啮合的三维实体模型。研究结果为进一步开展渐开弧面齿轮传动研究提供了理论基础,对后续齿轮的设计、加工等有很大的参考价值。     

新型变螺旋角正弦斜齿轮的啮合特性分析

基于齿轮啮合原理、微分几何的理论,推导了变螺旋角正弦斜齿轮传动的啮合方程,应用MATLAB软件和对该啮合方程的分析仿真得到了该齿轮传动的啮合轨迹,通过对仿真图形的分析,得出了副值系数H和螺旋角对变螺旋角正弦直斜齿传动啮合轨迹的影响大小。     

一种平行轴圆截面线齿轮齿廓的构建方法

在空间曲线啮合理论的基础上,研究平行轴线齿轮的传动机构。以螺旋线为中心线,研究截面为圆时主动线齿的曲面方程,并以此构建主动线齿轮齿面齿廓。以同轴心的圆截面为从动线齿轮的齿廓截面,并根据从动轮中心线构建从动轮齿面方程。分析线齿轮啮合传动时主动线齿上的正反转接触线,并根据空间曲线啮合方程求出从动线齿的正反转接触线。此正反转接触线应满足从动线齿轮中心线构建的圆截面从动线轮齿面方程。可通过增加齿数提高其重合度以提高传动稳定性。通过建立线齿轮副3D模型并进行运动学模拟仿真实验,结果表明,此方法构建的平行轴圆截面线齿轮装配无法向侧隙,且传动过程无干涉,能够满足设计的传动比需求。     

内斜齿轮修正及啮合仿真

将内斜齿轮传动副的外斜齿轮分别进行齿形、齿向修形,实现内斜齿轮的点接触。建立内斜齿轮副的传动坐标系,推导内斜齿轮和修形外斜齿轮的齿面方程,根据啮合理论建立非线性啮合方程组。计算内斜齿轮副参考点处的相对速度和法向量,通过牛顿迭代法得到了非线性啮合方程组的数值解,代入啮合方程组得到了传动误差、轮齿接触迹线和接触椭圆,从而实现了对点接触内斜齿轮副的啮合仿真。     

航空圆弧齿面齿轮啮合特性分析

基于啮合原理和微分几何的理论,推导出了弧齿面齿轮啮合传动的齿面方程和啮合轨迹方程,通过对啮合轨迹方程的仿真研究,得出了影响弧齿面齿轮啮合轨迹的主要参数为基本齿廓上任意点的压力角和基本齿条的法截面到端截面的垂直距离.     

基于齿轮时变啮合过程的修形齿面设计方法研究

斜齿轮啮合过程中的理想齿面为渐开螺旋面,但在实际的服役过程中,由于齿轮受载、热变形以及支承变形等因素的影响,实际齿面与理想齿面存在一定的偏差,通常采用齿面修形的方法来减小由于位置偏差引起的齿面偏载及振动。现有的修形方式往往采用考虑载荷大小的公式法计算修形量,虽然能在一定程度上提高传动性能,但仍存在设计精度不高的问题。提出一种基于齿轮时变啮合过程的拓扑修形齿面设计方法,以此来提高齿轮副传动的啮合性能。首先,通过沿斜齿轮接触迹线划分齿面的方式对石川公式进行改进,建立斜齿轮副齿面时变刚度模型;然后,根据齿轮副的实际啮合过程建立6自由度动力学方程;最后,根据动力学方程计算的齿面综合变形量设计补偿齿面拓扑修形量,并进行了动力学仿真。通过与采用传统公式法设计的修形齿轮进行仿真对比,验证了提出方法的有效性。     

变齿厚斜齿轮的齿面生成研究

根据齿轮啮合原理及变齿厚斜齿轮的加工原理,由产形齿条的齿面方程,推导了变齿厚斜齿轮渐开螺旋面、过渡曲面及齿根面的齿面方程;用Matlab编程生成了变齿厚斜齿轮完整、精确的齿面;由生成齿面上点的三维坐标值,建立了变齿厚斜齿轮的精确实体模型。这一齿面生成的方法具有一定的通用性,可以方便地生成圆柱直齿轮、斜齿轮以及变齿厚直齿轮的精确齿面。     

用运动学法进行有误差斜齿轮传动的空间啮合分析

在斜齿轮实际啮合中,由于误差的存在,齿轮的啮合已不同于理论啮合分析。本文用运动学法进行了有误差斜齿轮的空间啮合分析。通过给定方程,可用计算机模拟计算其瞬态啮合特性：①齿轮瞬时接触线（或点）和瞬时接触法线方向;②齿轮瞬时传动比和齿轮综合传动误差。     

蜗杆砂轮磨齿的啮合特征

本文阐述了渐开线螺旋齿轮啮合中的接触迹、重迭系数、接触点的变化等基本问题的性质、方程和特征。着重点是环绕分析研究无差动式蜗杆砂轮磨齿机,磨削斜齿轮的特征以及从啮合特征方面来看如何提高其磨削质量。关于渐开线螺旋齿轮的啮合方程、基本特征、渐开螺旋面的曲率、共轭曲面的诱导曲率和磨齿的接触区等请参阅文献[3]、[4]。     

渐开线锥形齿轮的设计

渐开线锥形齿轮是齿顶、齿根都带有锥度的渐开线齿轮,它的齿侧面是渐开螺旋面,在垂直干轴线的各个端截面中的齿形都是同一个基圆的渐开线,但各截面中的变位系数不同。 锥形齿轮可以由一个安放在一岁·定位置的齿条包络而成(图2),这个齿条称为产形齿条。由同一个产形齿条包络出来的各个锥形齿轮的基节是相同的,可以相互啮合,所以锥形齿轮传动可以设计成图1所示的各种形式,如平行轴的直齿、斜齿齿轮(图1a,b),相交轴的直齿、斜齿齿轮(图1c,d)交错轴传动(图1e)等。而且,齿轮副中的一个还可以是圆柱齿轮,所以渐开线锥形齿轮能够使用的场合是很广…     

双圆盘变截面摆线传动啮合原理

利用变截面摆线行星啮合副实现无侧隙啮合的新型双圆盘摆线轮行星传动装置。根据微分几何和齿轮啮合原理,采用运动学法建立了平行轴内啮合行星传动的齿廓啮合方程,给出了已知内齿轮齿廓条件下与之共轭的行星轮齿廓方程的一般表达式。论证了变截面摆线行星传动针齿齿廓半径沿轴向变化时所对应的系列短幅摆线互为等距线。针对变截面摆线传动,给出了针齿半径沿轴向线性变化的锥形摆线轮和非线性变化的鼓形行星轮的设计实例。     

大功率钻井泵双侧斜齿轮传动曲轴的强度分析

传统的大功率三缸钻井泵的曲轴传动结构采用单侧啮合人字齿轮传递动力,由于齿轮位于曲轴的一端,当另一端的两个曲柄受力时,曲轴的应力和形变最大。为减轻这种状况,部分大功率钻井泵的曲轴传动结构采用了双侧啮合斜齿轮来传递动力。针对这种曲轴传动结构推导出曲轴上两个斜齿轮的啮合力、轴承的支反力以及曲轴各个截面突变处的扭矩和弯矩公式,对该曲轴进行强度校核,应用ANSYS workbench进行有限元法强度分析。分析结果表明,双侧斜齿轮传动曲轴在中间曲柄两侧最危险截面上最大应力比传统传动曲轴分别降低21.3%和11.5%,且最大变形量比传统传动曲轴降低45.3%,强度和刚度得到提高,同时适当增加曲轴上各圆角值,可提高曲轴的强度。     

正交直齿面齿轮参数化建模方法

面齿轮传动是一种圆柱齿轮与圆锥齿轮啮合的传动形式。目前对面齿轮的建模主要为加工仿真法、点云法和齿廓边界拟合法。根据啮合原理,推导出正交直齿面齿轮齿面及过渡曲面方程。根据面齿轮齿形特点,提出了截面放样的正交直齿面齿轮建模方法。并根据面齿轮齿面及过渡曲面方程,求出两种放样路径下截面齿廓方程。并基于CATIA二次开发,编制了正交直齿面齿轮参数化建模的软件。并利用此软件,建立了相同参数下采用不同截面放样法的面齿轮模型,并比较了两种截面放样法的优劣。     

斜齿轮啮合传动内部激励研究

齿轮啮合传动的内部激励是引起齿轮振动和噪声的关键因素,以某8挡自动变速器中一对常啮合斜齿轮为研究对象,对其啮合传动过程的内部激励开展全面深入研究,包括齿面接触状态、时变啮合刚度、误差激励和啮合冲击。采用有限元法分析斜齿轮的静态和动态接触过程,得到齿面接触应力的大小及分布;采用接触线长度变化表示时变啮合刚度的理论方法和采用有限元仿真的方法得到斜齿轮传动的时变啮合刚度曲线;采用理论计算和有限元法分析斜齿轮误差激励,包含啮合误差、静态传递误差和动态传递误差;采用有限元法分析啮合冲击,得到齿轮传动过程的齿根应力;采用有限元法计算齿面接触线上应力分布。研究为斜齿轮传动状态的改善提供了基础。     

塑料斜齿轮与钢制蜗杆的啮合理论分析

基于塑料斜齿轮与钢制蜗杆传动副的成型原理,推导出传动副的啮合方程式.结合赫兹接触理论,分析不同载荷下塑料斜齿轮与钢制蜗杆的齿廓变形规律和潜在接触点.运用有限元方法,模拟塑料斜齿轮的应力应变状态与齿廓变形过程,从而得出了塑料斜齿轮啮合的变化规律.验证了采用赫兹接触理论分析啮合过程的正确性.     

内啮合高阶椭圆斜齿轮副设计方法及实例应用

为促进内啮合高阶椭圆斜齿轮副推广应用,根据最大最小传动比的设计要求,研究内啮合高阶椭圆斜齿轮的实用设计方法,建立了从动轮节曲线数学模型;提供了内啮合齿轮副压力角和重合度校验方法;最后,提供了一内啮合齿轮变速传动机构的设计实例,设计结果表明:所述方法能够正确设计内啮合高阶椭圆斜齿轮副,实现周期性变传动比传动;主动轮压力角及啮合重合度校验合格,齿轮副能够正确啮合。     

交错轴斜齿轮啮合的过渡过程畸变

应用交错轴斜齿轮啮合理论,分析了齿轮基节偏差对齿轮传动过程的影响;给出了交错轴斜齿轮啮合传动过渡过程的误差与变异数学模型,完善了齿轮整体误差测量理论。     

一种无侧隙的锥形线齿轮齿面构建方法

基于空间曲线啮合原理,研究一种无侧隙的锥形线齿轮机构。以圆锥螺旋线作主动齿轮接触线,根据共轭曲线啮合理论,求解与之共轭的从动接触线。建立通过接触点且垂直于主动轮角速度方向的凹凸接触的无侧隙圆截面,并根据截面参数求解主、从动轮的中心线方程。以圆截面沿着中心线扫描构建无侧隙的凹凸接触齿面。共轭的接触线存在于所构建的空间曲面上,并根据截面圆半径和端面圆锥周长讨论极限齿数存在的情况。根据齿面方程建立三维模型并进行运动学仿真实验。实验结果表明,通过该方法构建的锥形线齿轮机构能够以设计的传动比实现平稳传动过程。在线齿轮啮合方程的基础上,提出一种新型锥形线齿轮齿面构建方法,为正交轴齿轮传动提供了新的解决方案。     

问题解答

[问]斜齿轮与螺旋齿轮,有什么区别? [答]两轴平行的两个斜齿圆柱齿轮啮合,称斜齿圆柱齿轮传动。空间齿轮机构中相错轴线的两个斜齿圆柱齿轮啮合,称螺旋齿轮传动。组成斜齿圆柱齿轮传动或者螺旋齿轮传动的齿轮,都是斜齿圆住齿轮。所以从单个齿轮来看没什么区别。斜齿圆柱齿轮俗称斜齿轮。螺旋齿轮传动中的斜齿圆柱齿轮,一般螺旋角较大,较明显地看出是螺旋齿,故俗称螺旋齿轮,按标准应称斜齿轮。     

高速大功率人字齿轮传动的轴向振动特性研究

人字齿轮传动的轴向振动会引起轴向分力不平衡,啮合位置变化,箱体振动,可能会造成高速大功率人字齿轮传动的失效。根据人字齿轮传动的结构,将其视为两对斜齿轮窜动,采用集中参数法,建立了人字齿轮传动的动力学模型和振动方程。在考虑时变啮合刚度、传动误差、螺旋角误差和偏心误差等的情况下,对人字齿轮传动的强迫振动响应进行了数值求解,获得了人字齿轮传动的轴向振动位移,以及轴向振动位移随齿轮螺旋角误差的变化趋势,得出人字齿轮窜动的轴向振动主要是由于螺旋角误差以及时变啮合刚度造成的结论,为止推滑动轴承的刚度设计提供了基础。