一类不可微向量优化问题的弱有效性必要条件

对一类在R^n的开子集x上的非线性不等式约束的向量优化问题：目标函数的每个分量是可微函数与凸函数之和且约束函数是可微的，在更弱的约束品性下，给出了弱有效解的Kuhn—Tucker型必要条件。所得结果改进和推广了已有文献中的相应结果。     

可拓子集的关联函数的性态研究

一个问题由目的和条件两部分组成。当在问题的现有条件下能达到所要求的目的时,我们称该问题为相容问题;当在现有条件下不能达到所要求的目的时,我们称该问题为不相容问题。在文献[1]、[2]中提出了解某类不相容问题的方法,引入了可拓集合的概念,而对于衡量某些问题的不相容程度,提出用可拓子集的关联函数使之数量化。本文对文[2]中的可拓子集的关联函数的性态进行了讨论。     

随机规划二阶段问题中目标函数的可微性

本文讨论了A、B、q不全为随机量时有固定补偿矩阵的随机规划二阶段问题目标函数的可微性,从而推广了文献[1]或[2]中目标函数可微性的定理。     

多元无穷可微函数类的等价问题

本文引入了 n 维乘积空间之区间上定义的无穷可微函数类 C{M_n},并得出了二元无穷可微函数各阶导数最大模之间关系,从而把问题化为单序列关系,将序列{M_n}进行各种正规化,可以得出与一元情况类似的一系列等价命题,以及类 C{M_n}只包含解析函数的充分而必要条件。[1]和[2]中,Cartan,Mandelbrojt 和 Gorny 分别研究了一元无穷可微函数类的等价问题。本文把他们的结果推广到 n 元无穷可微函数类。     

求解约束连续型minimax问题的双极大熵函数法

研究了一类带约束连续型minimax问题的数值求解方法,其中目标函数和约束函数都是连续可微的.利用离散型极大熵函数和连续型极大熵函数以及罚函数将带约束连续型minimax问题转化为无约束可微优化问题,建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

非线性等式约束离散minimax问题的区间极大熵算法

研究了求解非线性等式约束离散mimimax问题的区间算法，其中目标函数和约束函数都是C^1类函数．利用极大熵函数和罚函数将问题转化为无约束可微优化问题，借助广义Krawczyk—Hansen算子建立了约束函数的区间迭代；讨论了极大熵函数和罚函数的区间扩张，证明了收敛性等性质，给出了无解区域删除原则，建立了区间极大熵算法．大量数值算例表明该算法是可靠和有效的．     

广义ρ-d_I-V-Ⅰ型一致不变凸条件下的不可微多目标分式规划(英文)

本文引进了一类ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸的新概念,研究了一个带不等式约束的不可微多目标分式规划问题,并且其中每个目标函数和约束函数都按自己的方向可导.在广义ρ-dI-V-Ⅰ型一致不变凸条件下,得到了几个充分最优性条件.而且,建立了一个一般的对偶模型,得到了一个对偶结果.推广了该领域以前一些已知结果.     

二次约束凸规划的边际函数的一阶ε—方向导数

文[1]讨论了线性约束凸规划的边际函数的ε—可微性,本文在此基础上讨论了二次凸规划Min{f(y)丨y~TAy≤x,y∈R~n,x∈R}问题,证明了二次凸规划的边际函数φ(x)是ε—可微的,并把求φ(x)的一阶ε—方向导数的问题表示成求解一非线性规划的最优值,从而可利用非线性规划方法来确定φ(x)的一阶ε—方向导数。     

关于B类指数型亚纯函数的一个充要条件

本文从 B 类指数型亚纯函数的定义出发,利用文献[1]中的一些结果,得到此类亚纯函数的一个充要条件。     

一类目标函数不连续且带约束的非线性规划求解算法

对一类目标函数不连续的带约束非线性规划进行讨论，将其转化成多个目标函数可微的非线性规划，通过对这些非线性规划多次迭代求解的结果，得到了这类目标函数不连续的带约束非线性规划的求解算法。     

解非线性凸规划问题的组合同伦法的较弱条件

文献 [1 ]讨论了在线性无关的约束规定下 ,用组合同伦内点法求解非线性规划的K T点问题。本文证明了当可行解域为凸集时 ,不在线性无关的条件下文献 [1 ]中的结论仍成立。     

基于多正则化约束的图像去运动模糊

针对图像去运动模糊问题的病态性,已有的方法通常引入对图像的正则化约束从而缩小解空间范围使其良态化,但单一的正则化约束并不能很好地估计点扩散函数和复原原始图像。基于此,本文提出一种基于多正则化约束的图像去运动模糊方法。首先,根据图像梯度符合重尾分布的特性,采用归一化的超拉普拉斯先验项作为对图像先验约束的正则项。其次,分析描述图像运动模糊的点扩散函数的内在特性包括稀疏性和连续光滑性;同时,采用点扩散函数自身的L₁范数保证其稀疏性并作为其中一项点扩散函数先验约束的正则项,采用Tikhonov正则化约束保证其连续平滑性并作为另一项点扩散函数先验约束的正则项,避免估计的点扩散函数中存在孤立的点。由于所建立的正则项虽然不可微但其是非严格凸函数,故引入辅助变量采用分裂法和交替求解法对所建能量方程进行求解,并利用小波软阈值公式求解辅助变量。本文方法对合成的运动模糊图像和实际相机抖动造成的自然模糊图像均进行实验,实验结果验证了该模型和求解算法的有效性和快速性。实验结果表明,本文方法提高了点扩散函数估计准确度,同时提高了复原图像质量,具有较好的复原效果。     

正则弱Lipschitz函数的广义次梯度及其应用

给出了正则弱Lipschitz函数的定义,且针对这种涵数定义了一种次新颖度,并将它应用在非光滑分析中,研究表明,它是可微函数的凸函数的推广。     

跃度连续的通用简谐梯形组合凸轮曲线的参数优化

针对高速度高精度分度凸轮机构的特点，文献「１」提高了一种新型的通用简诸梯形组合凸轮曲线。本文作者以频率比在一定范围的残余振动响主尖为目标函数，最大理论加速度为主要约束，对此曲线的参数进行了优化，以寻求综合性能比传统的常用运动规律更为优良的凸轮曲线，研究的结论验证了文献「２」所提出的高速分度凸办线的设计准则，在Ｔｕｒｂｏ Ｃ２０环境下开发的Ｃ语言通用优化软件可用于分度凸轮曲线的工程设计。     

广义F—不变凸多目标规划的对偶性

研究了Ｂａｎａｃｈ空间中含广义Ｆ－不变凸函数的多目标规划问题的对偶性。介绍了约束规格及引理１,讨论了这类多目标规划问题的ｗｏｌｆｅ型对偶和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶,并在较弱Ｆ－不变凸的假设下获得了强对偶、弱对偶和其它一些对偶结果。     

非线性非凸规划内点法的推广

:文献 [1 ]给出了在线性无关的约束规定下求解非线性规划K T点的新的内点方法。本文解决了在Cottle约束规定下K T点的求解问题     

求解凸规划问题的一种新的连续化方法

对于凸规划问题min f(x), s .t .gi(x)≤0(i =1 , 2, … , m), 其中, x ∈ Rn ;f(x), gi(x):R n ※R 为二次连续可微凸函数。利用Fischer 提出的一类新的凸规划问题等价条件, 给出了一个解此问题新的连续化方法。通过路径追踪求解New ton 类同伦方程, 得到凸规划问题的K -K -T 点, 从而得到凸规划问题的解, 并且证明了方法的全局收敛性。最后举例验证了方法的正确性。     

非线性系统的参数空间边界辨识与系统结构故障检测

本文利用矩形窗最小二乘估计构造了非线性系统的参数空间边界辨识方法。参数边界辨识方法的分析表明，利用该方法辨识的参数值是样本状态邻域中非线性系统切空间的参数上下界，基于这种参数边界辨识方法，建立了一种系统结构突变故障检测器。并对二阶非线性系统进行的数字仿真得到了有效的边界参数估计和良好的故障检测结果。     

凸度量空间中映象的重合点及乘积空间中的非扩张映象

本文讨论凸度量空间中集值映象的重合点和不动点的存在性以及乘积空间中非扩张映象的不动点性质。本文所得结果推广和发展了文献[1—3]中的一些重要结果。