电磁场理论边值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论边值问题的一组变分原理和广义变分原理，作为特例，得到静电场和稳定磁场的变分原理和广义变分原理，本文为电磁场的各种变分近似方法的计算模型选择和优化提供指导和理论依据。     

双应变广义变分原理及其有限元列式法

本文提出了双应变广义变分原理,并建立了有限元模型。     

电磁场理论初值问题的变分原理及广义变分原理

建立了电磁场理论初值问题的一组变分原理和广义变分原理,从而为电磁场的变分近似计算提供了一组计算模型。     

新型三类变量广义变分原理在平板弯曲问题中的应用

在有限元分析中,变分原理已成为建立各种有限元模型的依据,本文从放松连续性条件的三类完全独立变量广义变分原理出发建立了一种多变量有限单元模型－－新型广义杂交元,并将Ｍｉｄｌｉｎ理论应用于平板弯曲问题的分析,经算例表明：该种单元列式简明、精度高、收敛速度快,且有效地克服了位移元在薄板弯曲问题中要求Ｃ类连的困难,实现了厚薄板的通用。     

线性模型广义压缩预测的性质

考虑线性模型的参数预测问题,在设计矩阵的复共线性下,提出了广义压缩预测,并讨论了它们的性质.     

塑性加工中的一种广义有限元方法

目前的塑性加工三维有限元分析软件存在着不能直接进行优化设计的关键问题，严重制约了这些软件的应用效果。为解决此问题，比较分析了有限元法和上限元法的优、缺点，它们的缺点必须用含有更具体的专业基础理论的单元分析法才能克服，因而提出塑性加工的模型元分析法。初步说明模型元分析法的基本原理、解题思路，以及模型元分析法与有限元法、上限元法在同一环境中的互补关系，证明模型元分析法的适用性。指出模型元分析法是实现塑性加工分析软件智能化与优化设计功能的可行方法。     

计算电容值的变分与互补变分法

提出计算电容值的变分与互补变分法,增加了电容值的计算精度,给出了电容值的误差上下界。该法适用于三维电场中电容的数值计算。     

建立无约束的三类变量广义变分原理的另一方法

本文给出了与最小势能原理的泛函等价的三类变量的能量泛函(π_p)_3,其中应力应变关系是变分过程中的约束条件。用Lagrange乘子法把它放松,就从另一途径得到了胡一鹫津变分原理的泛函。从而从正面解决了该泛函中三类变量独立性问题和应力应变关系可否被放松的问题。这对于本构关系复杂的某些壳体和复合材料结构中有限元模型的构造会带来方便。     

广义集压缩映射组不动点定理的推广

研究了几类集值映射的不动点问题．在集合压缩映射的基础上研究广义集压缩映射组的不动点定理，根据连续算子的Altman不动点定理，得出了在广义集压缩映射组基础上的Altman不动点的推广定理．     

一类有限元多重网格方法

以变分原理为基础，利用不完全ＬＵ分解作为光滑迭代，本文提出了一类多重网格法ＭＧＭＩＬＵ（０，ｖ），并证明了上述方法不依赖于网格间距而收敛，同时给出了线性与双线性元情形下的具体算法，最后，数值算例说明了算法的收敛性和稳定性。     

三广义位移板的新型有限元模式

从弹性应变能密度的概念１２σｉｊεｉｊ出发，应用线性拉氏乘子法，建立了具有三个广义位移的板的广义变分原理，进一步放松离散边界位移连续条件，给出了板的新型广义杂交混合单元模式。算例表明，该单元具有精度高，收敛快，无自锁现象和机动变形模态等优点     

蠕变理论的广义变分原理

基于新型势能率密度和余能率密度的数学形式,应用拉氏乘子法建立了蠕变流动理论的两种三类独立变量函数的广义变分原理。利用组合数学中的匹配观点和规一化方法,根据两种三类独立变量函数的广义变分原理,推导出一系列二类独立变量函数的变分原理及标准型原理,这些广义变分原理为蠕变理论范畴的工程结构问题的近似计算和数值分析,提供了理论基础。     

弹性动力学Hamilton型广义变分原理

基于文[1],本文给出了线弹性动力学Hamilton原理的推广形式,它含有两个任意参数及时域端值条件,由此不仅可导出现有的各种Hamilton型变分原理,而且可给出多种新的Hamilton型变分原理。     

塑性增量理论的变分原理和广义变分原理

自弹塑性力学的广义变分原理问世以来,如何将塑性增量理论(塑性流动理论)的变分原理和广义变分原理写成更加规范的形式,一直是塑性力学专家和变分原理专家努力的方向.该文借助弹塑性本构关系研究的新进展,按照广义力和广义位移之间的对应关系,将塑性增量理论的基本方程乘上相应的虚量,然后积分,并代数相加,进而推导出了形式规范的塑性增量理论的变分原理和广义变分原理.     

电磁场有限元分析的快速数值方法研究

有限元理论及技术对于求解大规模有限元方程至关重要的快速算法研究尚存许多问题.提出了一种目标区域定位算法并与波阵法联合使用的新数值技术,分析了新算法的原理及其在非线性条件下的应用.阐述了在磁矢量(MVP)有限元中的实现,最后给出计算实例.结果表明,采用新方法可以节约大量计算机资源,是一种鲁棒性较好的数值技术,对大规模电磁场数值计算也有良好的应用前景.     

弹性力学的广义变分原理

突破传统的势能密度与余能密度的数学形式,利用拉氏乘子法^[1],建立了三类独立自变函数的广义泛函及其广义变分原理,以及各类新型的二类和一类独立自变函数的泛函及其变分原理。并证明了胡鹫原理,Hellinger-Reissner原理和广义余解原理^[2],^[3]实质上都是二类独立自变函数的广义变分原理。     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程中的动力固结问题 ,可以确切地论证其场耦合机理 ,变分原理是这种机理分析的数值解法方法之一 ,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理 ,并给予了严格的证明     

弹性动力学Gurtin型广义变分原理

本文按照Gurtin方法提出了含有两个任意参数的弹性动力学广义变分原理。参数的不同取值以及附加不同的约束条件,可以得到多种弹性功力学Gurtin型变分原理。     

大变形动力固结问题变分原理与广义变分原理

应用固结理论分析振动过程的动力固结问题,可以确切地论证其场耦合机理,变分原理是这种机理分析的数值解决方法之一,因此建立了动力固结问题的最小势能变分原理、广义变分原理及三变量完全广义变分原理,并给予了严格的证明。