基于初始条件优化的一种非等间距GM(1,1) 建模方法

针对非等间距GM(1,1) 模型的预测问题, 提出一种优化初始条件的方法. 以非等间距一阶累加生成序列各分量的加权平均作为优化的初始值, 根据新信息优先原理, 将一阶累加生成序列的序数序列的单位化序列中各分量作为权重, 利用原始序列与模拟序列误差平方和最小的原则确定初始条件中的时间参数, 建立优化的非等间距GM(1,1) 模型. 最后, 通过算例验证了所提出的非等间距优化模型的有效性和可行性, 同时表明了该优化模型可以提高预测精度.

     

灰色预测控制的无偏GM(1,1)模型

灰色预测控制已在过程控制中得到了广泛应用,控制器的核心模型是GM(1,1)模型,该模型是有偏差的指数模型.作者导出了GM(1,1)模型的偏差公式,并在此基础上提出了无偏GM(1,1)模型.本文介绍无偏GM(1,1)模型,并用实例显示了无偏GM(1,1)模型的优越性.     

基于数值积分公式的GM(1,1)模型优化研究

GM（1,1）模型采用最小二乘法求解参数,当数据中存在异常点时这种方法就会加大模型预测误差。从优化参数视角出发,利用基于Simpson积分公式的四阶Runge-Kutta法修正GM（1,1）模型参数辨识,提出一种新的改进GM（1,1）模型以降低模型的预测误差。同时从不同发展系数取值和预测步数两种情形进一步分析改进模型的适用范围。通过实例验证了改进模型的有效性。     

基于灰色GM(1,1)模型的故障预测方法

首先介绍灰色GM(1,1)模型,但该模型的预测精度往往受原始序列光滑度的影响,对于不能够满足光滑度的序列,预测精度并不高。提出一种通过变换原始序列来改善光滑度的方法,并将此方法应用于故障预测中,取得了良好的效果。通过用MAT-LAB对实例仿真并进行精度检验说明,提出的方案在故障预测精度上有明显的提高。     

新信息优先原理下非等间距GM(1,1)模型优化研究

针对现实工程应用中存在非等间距序列问题,基于新信息优先原理提出非等间距GM(1,1)$优化模型.在对现有初始条件优化方法的缺陷进行分析的基础上,基于新信息优先原理,利用一阶累加生成序列的各分量加权和重构模型的初始条件,并利用各时点分量大小计算新旧信息间的权重分配比例,强化新信息对发展趋势的修正作用;在相对误差平方和最小准则下,给出时间参数的求解公式,进而构建优化模型.通过递增和递减两个类型实例研究,表明所提出优化模型能够充分利用新信息,预测精度优于其他初始条件改进模型.     

基于GM(1,1)和BP神经网络集成模型的我国人口数量时间序列预测研究

由于GM(1,1)模型和BP神经网络模型在预测具有趋势变动和波动二重特性的时间序列时能优势互补,首先建立GM(1,1)模型对序列的趋势项进行预测,得到模拟值及残差序列,然后建立BP神经网络模型对残差值进行预测,最后用加法模型对二者预测值进行集成。我国人口数量时间序列实证结果证实了集成模型用于人口数量预测是有效性,且预测效果显著高于单一模型。     

基于新陈代谢GM(1,1)模型对软件可靠性方法研究

软件可靠性是软件工程的一个重要的研究课题.软件可靠性模型可以预测软件产品的潜伏的故障敷.在GM(1,1)模型的基础上,对软件可靠性进行建模.通过理论分析和预测实验表明,该方法是可行的,拓宽了软件可靠性模型的研究方法.     

基于复化梯形公式的GM(1,1) 模型背景值的优化

背景值是影响灰色理论建模精度的重要因素之一。根据灰色系统理论建模机理以及数据累加生成具有非齐次灰指数规律,构建动态序列模型;基于积分几何意义的视角,利用函数逼近的思想,结合复化梯形公式,提出一种新的GM(1,1)模型背景值优化方法。算例结果表明,利用优化的背景值计算公式所建立的GM(1,1)模型在预测精度上有显著的提高。     

基于GM(1,1)模型的元规则挖掘研究

关联规则挖掘主要用于发现事务数据集中项与项之间的关系,由于事务数据通常具有时间特性,同一规则在不同的时间段,其支持度和置信度值也不尽相同。为关联规则建立元规则,对其支持度和置信度变化趋势进行分析和预测,有利于进一步指导挖掘和决策。本文通过一个例子,分析了使用GM(1,1)模型进行元规则挖掘的一般过程,评价了GM(1,1)模型在元规则挖掘中的优缺点。     

基于最小误差化的GM(1,1)模型的优化及应用

预测是适应社会经济的发展和需要而产生的对未来发展趋势进行分析的一种手段,灰色预测模型是预测理论在应用中被广泛使用的一种预测方法,和其他预测方法一样灰色预测模型存在着一定的局限性,因此对灰色预测模型的研究具有重要意义。本文论述了灰色预测模型GM(1,1)的使用现状,通过对模型公式的分析,指出了该预测模型存在的缺陷,结合对模型初值合理选取和利用积分中值定理拟合真实背景值的方法,对模型进行优化改进。最后以上海白莲泾河监测数据作为原始数据序列,对模型进行了应用和验证,实践证明,优化前后模型精度有了一定提高。     

基于直觉模糊数的GM(1,1) 预测模型

在灰色系统理论研究领域,较少见到以直觉模糊数为建模对象的预测模型的研究。鉴于此,运用直觉模糊数的记分函数和犹豫度构建直觉模糊数序列GM(1,1)预测模型,得出直觉模糊数的隶属度和非隶属度,从而实现了直觉模糊数的预测。通过算例分析表明了所提出方法的合理性和可行性,且直觉模糊数预测模型能够丰富灰色系统理论体系,扩展灰色预测模型的应用范围。     

基于粒子群算法的GM(1，1)幂模型及应用

在灰色Verhulst模型的基础上对等间隔和非等间隔GM(1,1)幂模型进行了研究,讨论了模型的求解过程,分析了模型曲线形状与幂指数、发展系数之间的关系。将平均相对误差看成幂指数、发展系数和灰作用量的函数,同时考虑初始条件对建模精度的影响,利用粒子群算法进行参数辨识,克服了灰色Verhulst模型和最小二乘法参数辨识的缺陷。最后实例表明,基于粒子群算法参数辨识的GM(1,1)幂模型建模精度高于灰色Verhulst模型,同时也表明了该方法的有效性和可行性,具有重要的理论意义。     

基于优化GM(1,1)的井壁变形预警系统

针对目前煤矿井壁变形监测预警系统存在检测方法单一、不能在线监测的问题,设计了一种基于优化GM(1,1)的井壁变形预警系统。该系统利用压力、位移和温度传感器采集井壁可压缩段的变形数据,并用优化GM(1,1)模型对数据进行分析、拟合,通过工业以太网将温度和位移数据传送给计算机监测系统,实现了数据的实时显示、分析和预警。应用结果表明,该系统性能稳定、测量精确、预警可靠。     

基于遗传算法的灰色区间数的GM(1,1)优化模型

利用遗传算法作为优化工具对基于灰数带及灰数层的区间灰数预测模型中的参数进行优化提取.首先,利用变权均值生成思想取代非偏生成,将区间灰数转化为实数序列;然后,对此实数序列进行建模.在优化过程中,选取区间灰数预测的平均相对误差最小为目标函数,通过遗传算法寻找到最优的参数,建立新的灰色区间数的GM(1,1)模型.算例仿真显示该新模型的平均模拟相对误差和预测误差有了明显的降低,表明该新模型具有有效性和可行性.     

基于加权一个变量的一阶灰色模型的动态轨迹预测算法

针对基于Kalman滤波的跟踪方法需要对噪声特性和轨迹的运动规律进行假设的不足,将新陈代谢一个变量的一阶灰色模型(GM(1,1))引入动态轨迹预测方法,提出一种基于加权灰色GM(1,1)模型的动态轨迹预测算法(TR_GM_PR算法)。首先,顺序截取预测点前不同长度的子轨迹,计算采用灰色GM(1,1)模型拟合各子轨迹的相对误差及相应的预测值;其次,对各子轨迹的相对拟合误差进行归一化处理,根据处理后的结果设置各子轨迹预测值权重;最后,将各子轨迹获得的预测值与其对应权重的线性组合作为轨迹未来运行趋势的最终预测结果。采用2000-2008年美国大西洋飓风数据进行实验,TR_GM_PR算法6 h的预测正确率为67.6056%,比基于模式匹配的飓风预测方法提高2.6056个百分点。实验结果表明, TR_GM_PR算法适用于轨迹短期预测。此外,该预测算法计算简单、实时性高,能够有效提高动态轨迹的预测正确率。     

改进的灰色GM（1，1）预测模型

为进一步提高灰色GM（1,1）模型的模拟精度和预测精度,分析传统GM（1,1）模型存在的缺陷,提出一种改进的GM（1,1）预测模型。对已有GM（1,1）模型的背景值构造公式进一步优化,基于最小二乘法原理改进模型初始值参数的选取策略。对比实验结果表明,改进的模型适用于低增长序列和高增长序列,拓宽了传统GM（1,1）预测模型的应用范围,提高了模拟精度和预测精度。     

参数最优化的GM（1，1）模型

灰色GM（1,1）模型的精度取决于参数[a]和[u],而参数[a]和[u]的获得依赖于初始条件的选择和背景值的构造。在背景值的计算中引入优化因子,通过最优初始条件和最佳优化因子的选择使预测结果与原始数据的平均相对误差最小,从而得到参数最优化的GM（1,1）模型。数值试验的结果表明,相对于传统的GM（1,1）模型及文献中的改进方法,参数最优化的GM（1,1）模型具有更高的预测精度。     

灰色GM(1,1) 分数阶累积模型及其稳定性

基于矩阵扰动理论, 研究利用累积法估计GM(1,1) 模型参数时解的稳定性问题. 研究结果表明: 累积的阶数越高, 解的扰动界越大; 在扰动值相等的情况下, 新数据相比于老数据, 解的扰动界较小; 新数据对解的影响较小, 这与新信息优先原理相矛盾. 对此, 提出分数阶累积法, 当阶数小于1 时, 这种矛盾有所缓解, 解的扰动界也较小. 最后通过具体实例验证了分数阶累积法的实用性与可靠性.