压电陶瓷执行器迟滞特性的广义非线性Preisach模型及其数值实现

压电陶瓷执行器的迟滞非线性不具有经典Preisach模型的次环一致特性,直接利用该模型对压电陶瓷执行器的迟滞特性建模会产生较大误差。为了提高压电陶瓷执行器的迟滞特性建模精度,在非线性Preisach模型的基础上推导得到适用于压电陶瓷迟滞特性的广义非线性Preisach模型,并给出简化分类计算公式。广义非线性Preisach模型将经典Preisach模型表示定理中的次环一致特性修改为次环等弦长特性,放宽了对描述对象的限制要求。实验数据表明,与经典Preisach模型相比,广义非线性Preisach模型预测位移的误差绝对值的最大值降低了0.22 μm,均方根误差降低了0.11 μm,能够更精确地描述压电陶瓷的迟滞特性。     

一种新的混合Preisach迟滞模型及其性质研究

压电陶瓷执行器物理结构复杂,应用参数化方法辨识经典Preisach模型描述其迟滞特性时,难以找到合适的Preisach函数,模型预测误差较大。为了提高建模精度,定义了均值迟滞模型作为经典Preisach模型的补充,将均值迟滞模型与经典Preisach 模型加权叠加得到一种新的混合Preisach模型,并将权值定义为迟滞度参数,用以描述模型的迟滞非线性强烈程度。同时证明了混合Preisach模型具有类似于经典Preisach模型的擦除特性和一致特性,给出了混合Preisach模型表示定理。最后结合神经网络完成了混合Preisach模型的辨识过程。实验数据证明,在三角波信号下和衰减正弦信号下,混合Preisach模型的预测误差较经典Preisach模型分别降低了1.77 和1.26 。     

电致伸缩微位移装置的高精度控制方法研究

针对电致伸缩微位移高精度控制的需求，研究了基于非线性迟滞模型的前馈补偿与反馈技术相结合的控制方法，对电致伸缩微位移装置进行控制，取得良好的控制效果。将其应用于柔性工作台控制系统中，系统在跟踪正弦曲线时，跟踪误差小于5nm。     

补偿压电陶瓷迟滞和蠕变的逆控制算法

研究了用于扫描探针显微镜,特别是原子力显微镜(AFM)中的扫描器高精度定位问题。压电陶瓷驱动器通常用于这种扫描器中,在无补偿的开环控制期间,它在输入电压和输出位移之间表现出明显的迟滞和蠕变。迟滞和蠕变降低了扫描器的定位精度并使扫描图像出现了畸变。给出了迟滞和蠕变模型及参数的在线辨识方法。在AFM的扫描控制中,使用基于该模型的逆控制算法补偿了压电陶瓷的迟滞和蠕变。在分析中,Preisach迟滞模型和对数蠕变模型被用于描述压电陶瓷驱动器的非线性。由于该方法不需要在控制过程中进行参数设置,因此很容易使用。此外由于是开环控制方法,可以具有更好的分辨率。闭环操作能够给出较好的迟滞和蠕变补偿,但由于在高带宽情况下传感器动态范围的限制,对于小扫描区域或样本特征,它减小了成像的分辨率。三角波轨迹跟踪的仿真结果说明轨迹误差在传感器噪声量级上,证明了这个方法的有效性。     

在Preisach模型框架下的似对角动态神经网络压电陶瓷迟滞模型的研究

在Preisach模型的结构下,用一阶微分方程代替relay迟滞元,借鉴对角动态神经网络模型,提出压电陶瓷迟滞特性的一种新的数学模型。该模型既有Preissach模型的结构思想,又能反映其动态特性。在输入信号是周期性衰减信号的激励下,由Preisach模型产生的数据和压电陶瓷产生的数据分别进行建模和预测仿真,结果表明该模型用于压电陶瓷迟滞特性建模是有效的,并具有较高的模型精度。     

Preisach迟滞逆模型的神经网络分类排序

为了补偿影响压电陶瓷执行器纳米定位系统精度的迟滞非线性,提高系统的控制精度,开展了基于压电陶瓷执行器的迟滞非线性逆模型的研究。兼顾到迟滞的擦除特性和建模的精确度,提出了一种Preisach逆模型分类排序法的神经网络实现方法,用神经网络取代了传统的反查值方法,以避免插值误差。建立三层BP神经网络,运用实测数据进行训练,确定各层权值;然后,结合排序得到的电压和位移极值信息,通过神经网络方法拟合出较精确的输入电压值。运用若干组实验数据检验了此逆模型的有效性,结果表明,该神经网络的实现方法将逆模型的平均误差降低到了1.5V以下,最大误差绝对值降低到了2.7V以下。与反查值方法相比,神经网络实现方法有效提高了压电陶瓷执行器纳米定位系统的迟滞逆模型的精度。     

压电陶瓷执行器的类Hammerstein模型及其参数辨识

针对压电陶瓷执行器的迟滞非线性对压电陶瓷精密定位的影响,提出了应用类Hammerstein模型对压电陶瓷执行器进行建模的方法.建立了压电陶瓷执行器的迟滞模型并且描述其频率相关性.利用类Hammerstein模型把压电陶瓷执行器看成静态迟滞模型和动态二阶系统的串联,其中静态模型由分类排序的Preisach模型进行描述,二阶系统应用遗传算法辨识其参数.实验结果表明:加入二阶系统后,类Hammerstein模型对频率的相关性有较大增强,其误差相应地大幅降低,在800 Hz时平均绝对误差为0.339 2 μm;丽由Prcisach建立的迟滞模型的误差随着频率的增大而大幅增大,在800 Hz为0.888 1 μm.     

RBF neural networks hysteresis modelling for piezoceramic actuator using hybrid model

An radial basis function (RBF) neural networks rate-dependent hysteresis hybrid model for piezoceramic actuator is proposed. The piezoceramic actuator cannot be described by neural networks like the back propagation (BP) static neural networks because of its multi-valued hysteresis non-linearity. The proposed hybrid hysteresis model consists of hysteresis-like non-linearity in series with a dynamic RBF neural networks used for implementing non-linear transformations of the phase lag and non-linear magnitude. The hysteresis-like non-linearity model, which is composed of the previous output of piezoceramic actuator and input signal, differs from the hysteresis behaviour of piezoceramic actuator in only ways of their phase and magnitude, and it is used to describe the non-smooth behaviour of piezoceramic actuator. The results of both simulation and experiment show that the new modelling approach is very effective and of higher precision under a decayed input signal with the varying frequency.     

压电驱动器的非线性模型及其精密定位控制研究

压电驱动器的非线性特性和迟滞特性是影响微动平台定位控制精度的主要因素。采用改进的Preisach模型对压电驱动器的迟滞特性进行建模，利用建立的Preisach模型进行开环精密定位控制和作为PID反馈控制的前馈环节的研究。实验结果表明，该模型能够有效地降低非线性迟滞特性对压电驱动器位移输出精度的影响，提高驱动器的动态响应特性。     

非线性Preisach理论与超磁致伸缩执行器高阶迟滞建模

经典Preisach理论在建模迟滞过程时要求其所描述迟滞过程必须满足擦除特性和滞环全等特性,并把这两个条件作为其建模的充分与必要条件。试验表明超磁致伸缩材料的迟滞过程仅满足擦除特性而不满足滞环全等要求,正是这个原因使经典模型在预测具有多次回转特征的高阶迟滞输出时存在较大误差。在经典模型基础上提出一种改进模型,新模型一方面放松经典模型对次环全等的严格要求,另一方面还在参数辨识过程中同时将一阶和二阶回转曲线数据考虑在内,从而提高其对高阶回转迟滞曲线的预测精度。最后在直动式超磁致伸缩执行器上进行试验。结果表明,在预测具有多次回转特征的高阶迟滞输出时,新模型的预测精度明显高于经典模型,对二阶、三阶滞回曲线的预测精度分别提高了34%和33%。     

动态非线性压电驱动机电耦合动力学系统建模及其宽带高精度位移控制系统研究

摘要：研究了压电陶瓷驱动器的复杂非线性滞回动力学系统建模及其位移跟踪控制问题。首先采用状态空间方程,建立了一种新型压电驱动机电耦合动力学系统集总参数（Piezo-actuated Electromechanical Coupling Lumped Parameter－PECLP）模型。该模型首次将动态本征非线性集成到压电叠堆的滞回特性中,并兼顾考虑了驱动器中弹性和运动部件的动力学特性。在此基础上,利用微分几何的输入输出线性化方法,导出了一个简化的线性规范型子系统。根据该子系统,设计了一种基于LQ方法的非线性位移跟踪控制系统。与现有控制系统的对比仿真结果表明,本文提出的控制系统不仅消除了驱动器的稳态定位误差,有效的实现整体动态性能的最优化, 而且将其在-3dB的截止频率从638Hz扩展到5217Hz,频带宽度提高了将近一个数量级。较好的改善了驱动器的高速频响特性。     

压电陶瓷执行器的神经网络实时自适应逆控制

目的：为了提高压电陶瓷执行器执行精度,提出消除压电陶瓷的非线性、非光滑的迟滞特性的方法。 方法：提出了基于内积的压电陶瓷动态神经网络非线性、非光滑的迟滞逆模型,采用反馈误差学习方法,避免了求取压电陶瓷的Jacobian信息,快速地在线得到压电陶瓷的逆模型,并结合PID反馈控制,在dSPACE系统平台上,实现压电陶瓷的神经网络自适应逆控制,为了提高实时性,程序采用效率高、速度快的C-MEX S Function编程。结果：实验结果表明：神经网络自适应逆控制的控制精度为：0.13μm,而PID控制精度为：0.32μm 。结论：所提出方法有效地消除了迟滞的影响,控制精度高。     

Output feedback integral control of piezoelectric actuators considering hysteresis

In this paper, output feedback integral control of piezoelectric actuators is considered with respect to the hysteresis effect. The linear dynamics of the piezoelectric actuator is modeled as a linear state space system with an input nonlinearity that considers the hysteresis effect. A proof of the Lyapunov stability of the system with integral control is presented, and a method for deriving the upper bound for the regulating gain is shown. A simple example is used to illustrate the approach, and then the approach is applied for tracking a step signal with an experimental single-axis piezoelectric actuator to verify that the system is stable.     

压电执行器动态迟滞建模与LQG最优控制器设计

为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜(Fast Steering Mirror,FSM)的动态性能,对压电执行器(Piezoelectric Actuator,PZT)动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii(PI)模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性,构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模,以广义PI模型和自回归遍历模型(Auto-regressive Exogenous Model,ARX)分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性,并针对迟滞率相关模型不确定性问题,提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法(Linear Quadratic Gaussian,LQG)相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution algorithm,ADE)辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明:该动态迟滞模型能够有效描述1～100Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线,拟合均方根误差为0.077 1μm(@1 Hz)～0.512 3μm(@100Hz),相对误差为0.31%(@1Hz)～2.09%(@100Hz);实时跟踪幅值为24.5μm的变频目标位移,LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。     

Controller design for high-frequency cutting using a piezo-driven microstage

Controller design consists of a feedforward and a feedback controller to support a microstage with flexure hinge structure driven by piezoelectric ceramic actuator for high-frequency nanoscale cutting is developed in this article. The feedforward controller is designed based on a hysteresis dynamic model in order to reduce the nonlinear hysteresis effect of piezoelectric actuator. The position feedback controller is designed based upon an exponentially weighted moving average (EWMA) method embedded in an internal model control (IMC) structure constructing a run-to-run IMC (RtR-IMC) control scheme in order to deal with system bias or modeling inaccuracy. Also, disturbance due to temperature rise will influence actuator's performance, hence an additional compensator is included in the IMC structure. Surfaces dimple micro-machining utilizes piezoelectric-driven microstage for high-speed cutting is selected as an example to investigate system performance. The developed control algorithm is implemented on a DSP-based system to provide 1 kHz operating speed. In experiment, the proposed feedforward and feedback controller is verified to be able to overcome those negative factors efficiently and preserve good positioning accuracy.     

压电陶瓷执行器的动态模型辨识与控制

为了提高精密定位系统中压电陶瓷的控制精度,研究了压电执行器的动态模型及逆模型。根据Weierstrass第一逼近定理,提出了以多项式函数逼近Duhem模型中的分段连续函数f(·)和g(·),并应用递推最小二乘算法辨识Duhem模型的参数α 及f(·)和g(·)的多项式系数,建立了压电陶瓷执行器的非线性参数化动态模型。利用辨识结果建立压电陶瓷执行器的动态逆模型,避免对压电陶瓷执行器进行复杂的模型求逆;介绍了通过逆补偿和PID复合控制对压电陶瓷系统进行的控制。实验结果表明:仅通过逆补偿,可在0~200 μm使得控制绝对误差小于0.8 μm;在前馈逆补偿和PID环控制下,绝对误差可小于40 nm,结果验证了算法的有效性。该算法结构简单,适应性强,便于工程实现。     

压电陶瓷作动器非对称迟滞建模与内模控制

压电陶瓷作动器被广泛应用于精密定位和控制中,但其本身存在的非对称迟滞非线性特性,严重影响了系统的定位和控制精度。针对这一问题,提出了一种基于广义Bouc-Wen模型的非对称迟滞建模方法,并利用差分进化算法辨识模型参数;基于所建的广义Bouc-Wen模型构建了其具有解析形式的迟滞逆模型,并设计了内模控制方案实现对压电陶瓷作动器的精密跟踪控制;最后在压电陶瓷作动器实验平台,对所提出的建模和控制方案进行了实验验证。对压电陶瓷作动器的建模结果表明,系统建模误差均小于0.051 0,比经典Bouc-Wen模型的建模误差降低约21%～46%;对100 Hz内幅值为20μm的期望位移信号的控制实验结果表明,所提出的控制方法具有良好的实时跟踪性能和跟踪控制精度。对100 Hz期望信号的跟踪控制均方根误差为0.491 6μm,相对误差为0.040 2μm,可以很好地满足实际工程需要。     

Precision tracking of a piezo-driven stage by charge feedback control

This paper presents a novel approach for precisely controlling the motion of a piezo actuator embedded in a mechanical stage without using a displacement sensor. A piezo actuator has a high displacement resolution, but the positioning performance is degraded by hysteresis between the applied voltage and resultant displacement. However, an electromechanical model of a piezo actuator suggests that the charge flowing in the actuator is directly related to the dynamic response of the piezo displacement. Therefore, this study directly measured the charge stored in a piezo actuator, and achieved dynamic reference tracking of the actuator's displacement by regulating the charge flowing through the actuator to follow a predefined trajectory.This novel approach requires neither specially designed charge amplifier circuits nor implementation of an inverse hysteresis model. The complete model identification and the digital controller design procedure for a piezo-driven mechanical stage are presented. The charge feedback controller is designed according to the dynamic characteristics of both the actuator and the stage, so that instability is minimized relative to using a charge amplifier. The experimental results confirm satisfactory tracking performance, and reveal the influence of model uncertainties on the system performance.     

Modeling of piezoelectric actuator for compensation and controller design

This work proposes a novel method for describing the hysteretic non-linearity of a piezoelectric actuator. The hysteresis behavior of piezoelectric actuators, including the minor loop trajectory and the residual displacement near zero input, are modeled by a set of hysteresis operators, including a gain and an input-dependent lag, as well as the parameter scheduling method. A hysteresis model, using the identified parameters, and containing only the dominant hysteresis operator, is presented herein. Based upon a simplified hysteresis model, tracking is controlled to reduce the non-linear effects in the characteristics of the piezoelectric actuator. A proportional-integral (PI) controller, with inverse model feed-forward, suppresses the tracking error to within ±1% full span range (FSR) of the actuator, noticeably improving the tracking performance of the piezoelectric actuator.     

Preisach逆补偿的GMA精密轨迹跟踪与实验优化

针对超磁致伸缩执行器(GMA)的非线性迟滞,研究了开环条件下采用Preisach逆模型对参考轨迹实现精密跟踪的补偿方法。简要介绍了经典Preisach迟滞数值模型,详细推导了Preisach逆模型及其数值实现方法。采用FFT数字滤波方法对一阶回转下降曲线 (FOD)实验数据进行优化处理,同时结合拉各朗日双线性插值方法,提高了在同等离散水平下Preisach模型对GMA非线性迟滞的预测精度。在精密预测的基础上,通过Preisach逆模型实现了GMA对参考轨迹的精密跟踪。实验结果表明:在0~34 μm,跟踪误差由补偿前的-14.7%~+11.2%减小到-2.9%~+2.7%。此外,FFT滤波和双线性插值算法可以明显提高Preisach模型对GMA非线性迟滞的预测精度,基于Preisach数值逆模型的补偿算法可以有效消除由于GMA非线性迟滞造成的跟踪误差。实验同时指出,如果要进一步提高跟踪精度,还须结合反馈实现闭环控制。