基于概率条件的特定模式降阶研究

为了进一步提高多运行方式下大系统稳定计算的效率.在概率条件下对大系统特定模式进行降阶计算,并对降阶后模型进行了应用研究.在单方式大系统特定模式降阶计算工作的基础上,将概率方法引入到特定模式降阶研究中,依据特征值灵敏度对系统状态矩阵进行重新排序,仅保留与特定模式强相关的发电机组,使状态矩阵维数得以降低,得到降阶后模型.由于降阶后状态矩阵一般为复数形式,把矩阵虚部作为实部的修正量,以实部的特定特征值作为初值,采用改进Ravleigh商逆迭代法对降阶后矩阵进行迭代计算.在一16机系统上进行试算分析,结果显示概率情况下的降阶模型基本反映了多种运行方式下对应特征值的变化趋势,表明了该方法的可行性.     

大系统特定模式动态降阶方法的误差分析

将大规模电力系统动态降阶方法误差分析扩展到特征根灵敏度,针对特定模式动态降阶的具体模型,结合左右特征向量,推导了降阶后特征值灵敏度的解析表达式,并将由于复特征根所引起的降阶模型复数表达转化为利于编程实现的实数表达形式,以减少数值计算误差.根据所得算式实现了降阶后的特征值灵敏度计算.通过与降阶前特征值灵敏度值的比较,分析...     

大系统特定模式动态降阶方法的误差分析

将大规模电力系统动态降阶方法误差分析扩展到特征根灵敏度,针对特定模式动态降阶的具体模型,结合左右特征向量,推导了降阶后特征值灵敏度的解析表达式,并将由于复特征根所引起的降阶模型复数表达转化为利于编程实现的实数表达形式,以减少数值计算误差.根据所得算式实现了降阶后的特征值灵敏度计算.通过与降阶前特征值灵敏度值的比较,分析了由降阶所引入的灵敏度计算误差.在一23机257阶算例系统上,比较分析了同一振荡模式在不同降阶规模下的计算误差,为实际应用中降阶规模的选取提供参考.     

小干扰稳定分析中特定模式降阶法的快速实现

对特定模式降阶法进行改进以提高计算速度.在降阶过程中,采用共享保留机组的方法来减少确定保留状态变量的计算量;在复矩阵运算的实数化表达基础上,对外迭代算式矩阵结构进行调整,改善对角元的数值大小,从而可直接采用顺序消去法形成因子表,实现复矩阵的快速求逆;内层迭代中将顺序消去和主元消去相结合,兼顾计算速度和精度2个因素;三元组压缩的矩阵存储方式保证了矩阵运算的稀疏处理;通过引入OpenMP编程接口的计算功能,实现多核微机上对降阶模式的并行计算.70机和105机算例验证了理论分析的正确性.     

发电机模型降阶与异步阻尼系数研究

以往人们在采用不含阻尼绕组的发电机组降阶模型时,常常忽略了发电机组尼绕组的异步阻尼作用,从而给相应的研究或分析计算结果带来偏差,针对这种情况,本文采用特征值及其灵敏度分析技术,给出了一种发电机降阶前后扣持敏感振荡模式特征值实部不变的等效异步阻尼数的计算方法,由该算法求得的等效异步阻尼系数,可准确描述阻尼绕组对电力系统稳定的作用,通过算例,一方面说明本文所提出的等效异步阻尼系数计算方法的有效性,另一方面说明简单的采用发电机组降阶模型而异步阻尼作用,可能会得出悲观的结论,从而造成不必要的投资浪费和经济损失。     

发电机模型降阶与异步阻尼系数研究

采用特征值及灵敏度分析技术,给出一种发电机降阶前后保持敏感振荡模式特征值实部不变的等效异步阻尼系数的算法。算例表明该算法求得的等效异步阻尼系数,可准确描述阻尼绕组对电力系统稳定的作用。     

电压稳定分析中降阶潮流雅可比矩阵的研究

基于降阶潮流雅可比矩阵的V-Q灵敏度、模态分析等静态分析方法在分析电压稳定方面得到了广泛应用,但降阶雅可比矩阵涉及到系统潮流雅可比矩阵的子矩阵Pq可逆的问题,针对此问题,该文首先结合数学矩阵理论及电力系统的实际情况就矩阵Pq是可逆矩阵给出明确的证明,为基于降阶雅可比矩阵的应用提供理论支持。最后以新英格兰39节点系统作为算例,通过分析计算矩阵Pq的行列式、模最小特征值及条件数来验证矩阵Pq的可逆性,为电压稳定分析提供理论基础。     

弱节点排序参与因子的等价判据与比较

将降阶潮流雅可比矩阵的最小奇异值(最小特征值)指标与节点电压/无功灵敏度指标相结合,给出了按参与因子进行弱节点排序的等价判据,即最小奇异值(最小特征值)对节点灵敏度的偏导数,拓展了参与因子应用于弱节点排序的物理意义。在IEEE 30节点系统上的仿真表明:降阶潮流雅可比矩阵得出的特征参与因子和奇异参与因子相等,因此对弱节点排序的作用完全相同。对于降阶潮流雅可比矩阵和由潮流雅可比矩阵的对称部分得到的对称降阶潮流雅可比矩阵,按灵敏度和参与因子得到的若干个关键弱节点相同,但排序略有差异。为简化有关计算,建议采用对称降阶潮流雅可比矩阵。     

基于本征正交分解的换流变压器极性反转电场降阶模型

为了解决在求解换流变压器极性反转瞬态电场过程中计算时间过长,占用存储空间过大的问题,该文基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法构建了求解换流变压器极性反转瞬态电场的低阶有限元模型。首先,应用传统伽辽金有限元法计算部分时刻的场域电位组成样本数据,并对样本数据组成的矩阵进行特征值分解得到一组POD正交基,最后通过生成的POD正交基构建准静态电场方程的降阶模型。应用所提出的POD降阶模型,分析了一台?500k V换流变压器在极性反转情况下绕组端部电场随时间的变化情况。计算结果表明:POD降阶模型的计算结果与全阶模型(传统伽辽金有限元模型)的计算结果较吻合,验证了POD降阶模型的准确性。同时,应用降阶模型计算换流变压器瞬态电场的计算时间远小于全阶模型的计算时间,说明了降阶模型的高效性。     

大规模电力系统的分解—集结降阶法

本文提出了一种适用于多区域大规模电力系统机组—模式关联特性分析的降阶方法—分解集结法。该方法首先将系统分为若干慢同摆区,然后将快慢模式分离,并且把快模式按区域进行计算。这样只要对若干个低维矩阵进行特征值计算,就可以进行机组—模式关联特性分析。通过两个算例计算,结果是令人满意的。     

快速求解多机系统机电振荡模式的新算法

提出了一种快速求解多机系统机电振荡模式的新方法,既能避免维数灾问题又能防止出现丢根现象。首先,通过建立发电机的经典模型,计算出多机系统的各振荡模式(特征根虚部)和振荡模态(特征向量);再用等值阻尼系统表示发电机的励磁控制作用对机电振荡模式的影响,推导出只用机组惯性常数M和阻尼系数D及相应的特征向量表示的机电模式的实部估算公式,由此公式估算出相应的实部,从而得到各振荡模式的特征根的初值;根据Heffron-Phillips全系统的状态矩阵和已经估算出的特征根,用反幂法快速求出系统状态矩阵的根,即为此多机系统的全部机电模式特征根。最后,用ENGLAND10机系统算例证明了该方法的有效性。     

小干扰稳定性分析中一种关键特征值计算的稀疏实现

该文提出了一种大规模电力系统小干扰稳定性分析中基于稀疏技术的关键特征值求解方法。该方法借助于Cayley变换，将关键特征值计算变为主特征值的计算，导出了基于稀疏增广状态矩阵的幂法迭代公式，并利用稀疏2×2分块矩阵及稀疏三角分解技术实现了该方法。2个示例系统的计算结果验证了算法的正确性和有效性。该方法不但可用于低频振荡抑制中控制器参数的协调优化，而且其中使用的多种基本技术也可以推广到基于子空间法求取部分关键特征值的各种迭代计算中。     

衡量潮流雅可比矩阵及其降阶阵不对称性和奇异性的指标

依据：①矩阵与其(反)对称部分范数间的关系；②矩阵的1-范数与 -范数之间的关系；③矩阵特征值的绝对值的最大值与其最大奇异值之间的关系；④矩阵特征值的绝对值最大值和矩阵特征值的绝对值的最小值之比与矩阵的谱条件数之间的关系；⑤对最大奇异值，对应的奇异参与因子之和与1之间的关系，构造了衡量矩阵不对称性的指标，并依据：①矩阵特征值的绝对值最小值与最小奇异值之间的关系：②对最小奇异值而言，对应的奇异参与因子之和与1之间的关系，构造了衡量矩阵奇异性的指标。应用IEEE30系统算例和潮流雅可比矩阵及其相应的降阶雅可比矩阵对上述指标进行了分析，得出了潮流雅可比矩阵及其相应的降阶矩阵的谱条件数排序由相应的矩阵最小奇异值排序决定的结论。     

基于LBFGS-EKF算法的三维空间目标跟踪研究

人机交互中,人手与机器的交互是最通用的方式,因此手势交互研究是当今人机交互研究的重点之一.本文以Leap Motion为依据,对三维空间目标检测和跟踪进行研究,提出了一种限定内存扩展卡尔曼滤波算法(LBFGSEKF).该算法在基于降低噪声所提出的EKF方法上,通过LBFGS算法求最优解的方式来代替EKF算法在每次迭代中求逆Hessian矩阵而造成内存消耗,计算速率下降,导致实时性差的问题,从而形成一种新的目标跟踪算法.仿真结果表明,新算法用于手势识别时,可以降低误差、提高目标跟踪的精度.     

Tuning of power system controllers using symbolic eigensensitivityanalysis and linear programming

In this paper, a systematic method for the tuning of multiple power system controllers using symbolic eigensensitivity analysis and linear programming is presented. The concept of eigenvalue sensitivity is used here to formulate the linear first-order variation of the real part of the dominant system eigenvalue as a symbolic function of controller parameters. This eigenvalue variation is minimized iteratively subject to linear equality and inequality constraints. All controller parameters are tuned correctly when the objective function meets the desired performance criteria. In this method, no special assumptions are made on the type of power devices and linear feedback controllers present in the system. The proposed method is illustrated with three examples of a single-machine system with a power system stabilizer and a controller for a thyristor-controlled series capacitor. The tested configurations are supplemented with nonlinear time-domain simulations validating the small-signal stability results     

基于Moore-Spence扩展方程电力系统Hopf分岔点的降阶新算法

对于一个含单参数的微分代数电力系统模型,Hopf分岔是动态分岔中最有代表性的最为普遍存在的一种分岔。在Hopf分岔点处,系统的Jacobi矩阵有一对实部为零的共轭复根,通常采用牛顿迭代法来确定Hopf分岔点。然而,建立的Moore-Spence系统具有很高的维数,给计算工作带来很大的不便。为此,通过引入辅助变量和辅助方程,得到一种求解Moore-Spence扩展系统的矩阵降阶新算法。该算法大幅度的降低了Moore-Spence系统系数矩阵的阶数,解决了Moore-Spence方程的高维求解困难的问题。     

Eigenvalue range determination for interval and parametric matrices

Study of the dynamic behaviour of linear limped parameter circuits or systems under parametric uncertainties is a well‐established research area. The present paper addresses the problem of determining the exact (within rounding errors) ranges for the real and imaginary parts of an eigenvalue of real matrices whose elements are either independent intervals or linear (affine) functions of independent interval parameters. A unified method for solving the above problem is suggested in the paper. It is iterative and reduces to forming and solving, at each iteration, two real (incomplete) quadratic systems to find outer interval bounds on the set of the right and left eigenvectors associated with the eigenvalue considered. The method is applicable if: (i) the solutions of both quadratic systems involved are positive and (ii) the outer interval bounds on the eigenvectors satisfy certain constant sign conditions. It is shown that its numerical complexity is polynomial in the size n of the matrix studied. Numerical examples illustrating the applicability of the new method are provided. Copyright © 2009 John Wiley & Sons, Ltd.     

The complex subspace iteration for the computation of eigenmodes in lossy cavities

A typical application of numerical frequency-domain computations is the calculation of electromagnetic fields in cavities. Not only the field vectors of the desired modes, but also parameters such as the resonance frequency and, in the lossy case, the damping coefficient and the quality factor of the cavity can be obtained. This problem leads to an analytical eigenvalue equation, which can be transformed in an algebraic, complex, linear eigenvalue problem by the finite integration method. The consideration of energy losses in materials is straighforward in the analytical theory, using complex material quantities, but it is still a difficult subject area to solve a complex algebraic eigenvalue problem. Generally problems with very large, complex matrices (dimension >100,000) have to be solved, and no commonly applicable algorithm is known so far. This paper deals with a special variant of subspace iteration with polynomial acceleration, and some problems of the application of the complex Chebyshev polynomials are discussed. Two examples with weakly lossy cavities demonstrate the capability of the new algorithm, which is successfully applied to very large problems of up to 490, 000 real unknowns.     

低频振荡模式选择法的再改进

在分析了改进低频振荡模式选择法原理的基础上，指出了其存在的不足，并提出了针对性的再改进算法。再改进算法除了具备原算法的优点外，还解决了原算法迭代收敛到非机电模式的问题和丢根问题；避免了用QR法对大型矩阵求特征值；无须对振荡收敛的机电模式进行迭代求解；具有计算量少、收敛快的特点。     

Fast exact state-estimation algorithm based on quadratic equations using sparse matrix inversion

A method of effecting an iterative AC load flow as part of a generalized nonlinear state estimator is described. The estimation equations are a redundant set of quadratic algebraic equations when expressed in Cartesian form. Their Taylor expansion contains terms up to the second order. Consequently, the Jacobian and covariance matrices are constant during the iteration procedure. The use of the sparse inverse matrix method reduces the computational requirement.