建立无穷积分与无穷级数之间的联系

建立起无穷积分与无穷级数之间的联系以后，为无穷级数敛散性的判别，提供了一个简便的方法。     

无穷级数敛散性的一个新的判别法

利用无穷积分的敛散性给出了无穷级数敛性的一个新的判别法。     

判别正项级数和敛散性的两个定理

把达朗贝尔判别法、拉阿伯判别法、伯尔特昂判别法、高斯判别法及库麦尔判别法几个判别方法统一到一起,且推广了它们的结果．     

判别正项级数敛散性的两个定理

把达朗贝尔判别法、拉阿伯判别法、伯尔特昂判别法、高斯判别法及库麦尔判别法几个判别方法统一到一起,且推广了它们的结果．     

级数的敛散性与无穷小的阶数

对正项级数的敛散性与它的一般项的无穷小阶数的关系，做了进一步的研究。     

关于正项级数的审敛法教学的探讨

文章着重介绍了在正项级数比较审敛法的极限形式中，用等价无穷小的方法来判别正项级数的敛散性。     

级数的敛散性与无穷小的阶数

对正项级数的敛散性与它的一般项的无穷小阶数的关系，做了进一步的研究．     

两类重要级数分项方法的规律

本文讨论两类级数sum from n=1 to ∞(1/np)与sum from n=2 to ∞(1/n(1n~n)~p)分项方法的同一规律,并由此规律导出正项级数的一个判敛法。     

关于正项级数敛散性判定的一种方法

当达朗贝尔或柯西判别法判定正项级数 ∞∑n=1αn的敛散性失败后,提出了敛散性判定的一种方法。     

关于交错级数敛散性判别法的一些探讨

文章就数学分析中交错级数敛散性的判别法加以讨论,结合交错级数自身的特性,提出了交错级数敛散性的一个判别定理。该定理的判别式是极限形式,运用起来十分简便,该判定定理推广了莱布尼兹判别法,并给出了应用。     

极限存在准则及其反命题

主要讨论了几种极限存在的准则及其反命题的用法，方便地解决了有关极限不存在问题的论证．     

二值命题逻辑中公式的一种概率真度

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的概率空间上,定义了二值逻辑(p,q)测度和其上命题的概率真度;在〔1/3,2/3〕的情形下证明了全体公式的概率真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式概率真度的表达通式.     

等差级数与等比级数乘积项级数的判敛与求和浅析

在级数理论中,一般来说,判断级数的敛散性是比较困难的,有时尽管能判断其收敛,但要求其和却是十分困难的。文中根据等差级数和等比级数的特点,给出了一类基于等差级数和等比级数乘积项的无穷级数的判敛与求和方法。     

无穷级数的解题方法

本揭示了数基级数和幂级数之间的内在联系，并总结出解答无穷级数习题的较为简洁的方法。     

双重三角级数的可积性定理

文章在L．Leindler所提出的剩余有界变差数列的基础上，提出了双重剩余有界变差数列，并证明了在该条件下，二元函数的可积性与其双重余弦级数系数间的关系。     

Spectral Theorems of Multidimensional Dyadic Stationary Series

ＳｐｅｃｔｒａｌＴｈｅｏｒｅｍｓｏｆＭｕｌｔｉｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＤｙａｄｉｃＳｔａｔｉｏｎａｒｙＳｅｒｉｅｓＸＵＣｈｅｎｇｄｅＴＩＡＮＢｏｐｉｎｇＱＩＺｏｎｇｙｕ（许承德）（田波平）（齐宗遇）（Ｄｅｐｔ．ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，Ｈａｒｂｉｎ...     

幕级数除法的推广

主要研究幂级数的除法及其有关性质,推广了幂级数除法的概念,得到了一组关于推广后的幕级数除法的结论,改善了有关文献中的相应结果．     

判别无穷级数敛散性的一种方法

讨论了级数与广义积分的内在联系，通过例题给出了由此产生的一种级数敛散性的判别法。     

正项级数敛散性的一种审敛法

判定正项级数敛散性有多种方法，D’Alembert判别法(或称比值审敛法)是其中比较适用的判别方法．基于D’Alembert判别法，利用正项级数部分和数列有界必收敛的原理，论证了两个定理，得到了适用判别正项级数的项是单调递减的这类正项级数敛散性的一种精细审敛法。