F测度在广义F积分意义下的弱收敛

本文探讨了Ｆ测度的弱收敛问题,给出了广义Ｆ积分意义下的弱收敛定义及一些性质。     

F测度在广义F积分意义下的弱收敛

本文探讨了Ｆ 测度的弱收敛问题， 给出了广义Ｆ 积分意义下的弱收敛定义及一些性质     

距离空间上Fuzzy测度序列的弱收敛

经典测度的弱收敛在经典概率论等随机数学理论中有着很重要的作用。给出了距离Ｆｕｚｚｙ测度空间的定义，在其上首次引进了Ｆｕｚｚｙ测度序列弱收敛的概念，得到了它的等价形式一些性质，推广了相应的经典结果。     

En上一列Radon正测度的浑收敛

阐述了在特殊情形下E^n上的Radon测度的浑收敛及其特点，并讨论了在局部紧致空间中一列Radon正测度的浑收敛问题。     

关于可测函数列各种收敛性及其相互关系的初探

关于可测函数列的收敛性,除了众所周知的处处收敛,一致收敛,几乎处处收敛外,尚有依测度收敛,平均收敛和弱收敛等。针对这些收性概念及其之间的相互关系进行了初步探讨。     

函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件．     

概率约束规划逼近最优解集的几乎处处上半收敛性

对概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性进行讨论．利用概率测度方法建立随机规划模型,将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束随机规划问题．以概率测度弱收敛的性质给出概率约束规划可行解的几乎处处收敛性条件,得到概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性．     

函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛定理

研究了函数序列关于弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理.     

关于高负荷多渠道服务系统的弱收敛定理的注记

改正了文献１对多渠道服务系统的讨论中出现的一个错误，给出了多渠道服务系统在高负荷情形时，负荷与等待时间的弱收敛定理。     

可测函数序列的完全收敛性

讨论了可测函数序列完全收敛与几乎一致收敛、几乎处处收敛、依测度收敛之间的关系,并给出了它的两个常用性质和一个判定定理。     

一种基于弱拟牛顿方程的单调梯度法的收敛性

基于弱拟牛顿方程,Leong W J等人提出了一种单调梯度法,该算法在每次迭代时利用对角矩阵逼近Hessian矩阵,使计算量和存储量明显减少,并且此算法对凸函数具有收敛性。在此算法的基础上,进一步研究了算法对于一般函数的收敛性,并证明了在一定的假设条件下算法仍具有全局收敛性、R-线性收敛性和超线性收敛性。     

两种较弱收敛的等价性

在E*空间中W*收敛是比弱收敛还要弱的一种收敛,在自反空间中两者等价.文章去掉了自反空间这一较强条件,对收敛加上适当条件后得到了这两种收敛之间的等价性.     

弹性和弹塑性扭转问题弱解的某些极限性态

本文利用集合序列收敛的方法,证明了当临界应力σ→+∞时,弹塑性扭转问题的弱解u_σ,在H′(Ω)中强收敛于弹性扭转问题的弱解u,并还讨论了用集合序列收敛方法证明[7]的结果,最后分析了杆内有缝情形弹性扭转的某些性质。     

局部凸空间中的绝对收敛级数研究

在局部凸空间中建立了级数绝对收敛的概念,使得原本在赋范线性空间中的简单定义得到推广.在局部凸空间中得到了绝对收敛级数的等价性质,利用该局部凸空间的对偶空间中的等度连续集来完成对绝对收敛级数的等价描述.更进一步得到结论:利用从该局部凸空间到另一个局部凸空间的连续线性算子空间中的等度连续集也可以完成对绝对收敛级数的等价刻画.同时,在局部凸的准范空间中研究了绝对收敛级数,得到了级数的绝对收敛与空间上的准范数的一种内在联系.     

弱条件下列修正Broyden法的收敛性

在弱条件下,利用优序列技巧,给出了求解非线性方程组的列修正Broyden法的存在收敛性定理。     

弱条件下求解带不可微项方程迭代法的收敛性

在Smale点估计理论基础上，利用优序列技巧，给出了在弱条件下，用牛顿迭代格式求解带不可微项方程的存在性与收敛性定理．     

混合序列加权和的若干收敛性质

讨论了ρ混合序列加权和的弱收敛性、Lp收敛性和完全收敛性定理,推广了前人的一系列结果。     

关于生物免疫遗传算法收敛性的一般讨论研究

针对免疫遗传算法收敛性质的研究非常缺乏,提出了利用随机过程理论和引入遗传吸收率、散射率
参数进行分析的方法.通过数学建模证明了免疫遗传算法所形成的种群序列的强马尔可夫性, 利用遗传吸
收率和散射率的计算，证明了在时间趋于无穷的情况下，该免疫遗传算法的概率弱收敛性.采用遗传吸收
率、散射率和小生境技术对于防治早熟概率的详细计算和对混沌算子的分析，得到了该免疫遗传算法实际
收敛效果的量化表示.研究结果表明, 该方法能简化分析计算过程，对于算法效果的改善、算法运行时的
参数选择具有较好的指向作用.     

Inertial Subgradient Extragradient Algorithm for Solving Variational Inequality Problems with Pseudomonotonicity

求解伪单调变分不等式的惯性次梯度外梯度算法

丁玉婉,刘红卫,马小军

（西安电子科技大学,数学与统计学院,西安 710126）

摘要：本文提出了一种利用非单调步长的惯性次梯度外梯度算法,用于求解 Hilbert 空间中具有伪单调性和利普希茨连续性的变分不等式问题。此外,在适当的条件下,给出了算法的弱收敛性和 R-线性收敛率。最后,通过数值实验验证了该算法的有效性。

关键词：变分不等式、外梯度算法、伪单调性、利普希茨连续、弱收敛和线性收敛