用微机绘制齿廓展成图

国标《GB1356—88渐开线圆柱齿轮基本齿廓》规定的基本齿廓是基本齿条的齿廓,也是实际加工齿条的齿廓,更是产形齿条的齿廓。这3种齿条的定义和本文所用术语的定义,已由国际《GB3374—82齿轮基本术语》中给予阐明。渐开线圆柱齿轮齿廓是以齿轮和产形齿条齿廓的参数数值,根据渐开线齿轮啮合原理,由产形齿条齿廓展成。用PC—1500A型微机绘制渐开线圆拄齿轮出廓,其BASIC程序介绍于下:     

小轮为螺旋齿线圆柱齿轮的面齿轮数学模型

为满足一类面齿轮的初步设计需要,提供一种小轮为任意齿廓的螺旋齿线圆柱齿轮的面齿轮数学模型。首先,基于螺旋齿线圆柱齿轮设计原理,建立了基于任意齿廓的螺旋齿线圆柱齿轮模型I。其次,通过两种不同的方法建立面齿轮的数学模型,其一为根据模型I运用包络法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型II;其二为根据螺旋齿线圆柱齿轮的齿条的共轭齿形齿条模型III运用运动学法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型II。然后根据刀具齿轮模型,运用运动学法建立面齿轮的刀具齿轮数学模型III。最后以双圆弧齿轮为例,依据面齿轮数学模型建立的思路,推导了基于小轮为双圆弧齿轮的面齿轮的齿面方程,验证了数学模型应用的可行性。研究结果为进一步开展不同齿廓螺旋齿线圆柱齿轮设计及其啮合的面齿轮设计提供数学模型参照,同时也为螺旋齿线圆柱齿轮及其啮合的面齿轮的加工刀具设计提供理论模型参考。     

问题解答

[问]为什么在角度变位齿轮组中,标准齿轮(齿顶高降低系数σ=0)与变位齿轮啮合时,无干涉现象? [答]请看标准齿轮啮合,图中双点划线表示齿条插刀,假想它切削一对啮合的标准齿轮。齿条插刀切削齿轮的过程,相当于齿条与齿轮的啮合过程。从图上可知,此时齿条刀具中线与两齿轮的分度圆相切;齿条刀刃与齿轮1的齿廓分别切于B、C两点,与齿轮2的齿廓也切于B、C两点。若把假想齿条刀具抽去,则两齿轮保持无侧隙啮合,     

圆柱齿轮滚切倒棱刀具设计

针对实际生产中圆柱齿轮的高速齿廓倒棱需求,提出了连续切削的滚切倒棱新方法,完成了滚切倒棱刀具廓形设计。首先参考圆柱齿轮滚齿加工运动,建立刀具与齿轮的初始位置关系及刀具安装位姿坐标系,并通过倒棱参数与所建的安装位姿坐标系计算刀具安装位姿参数;其次根据倒棱运动及刀具安装位姿,建立空间运动坐标系并推导坐标系间的变换关系,通过连续求解刀具前刀面与齿轮倒棱目标廓形的接触点,提出刀具廓形计算方法;最后选取某型号的圆柱斜齿轮为倒棱对象,利用切削仿真软件完成齿轮及滚切倒棱刀具的三维建模,通过编写仿真运动程序实现倒棱切削仿真,在此基础上利用倒棱机床进行加工实验。仿真及实验结果表明,所设计的倒棱刀具能够满足圆柱齿轮的高效齿廓倒棱需求,也验证了刀具廓形计算方法的正确性。     

汽车变速齿轮倒角刀具的设计计算

1　设计任务齿轮倒角刀具用于在齿轮倒角机上对汽车变速器齿轮接合齿进行齿端倒圆角及齿廓倒棱加工。倒角加工采用仿形法切削原理 ,即刀具刃口曲线与工件齿廓母线相同 ,工件齿廓由刀具切削刃通过机床进给运动和刀具回转运动切削成形。倒角刀具有四个对称切削刃 ,由四个形状相同、相对于刀体中心线对称分布的造形圆柱体形成 (见图 1) ,圆柱体的半径及相对位置决定了刀具刃口齿廓形状。倒角刀具的设计任务就是根据工件齿廓母线 ,确定刀具造形圆柱体的几何参数 (半径及空间位置坐标 )。图 1　　2　设计思路假设刀具造形圆柱体已确定 ,将其半径…     

标准锥齿轮铣刀铣削圆柱齿轮的工艺

标准锥齿轮铣刀的齿形是根据锥齿轮大端当量圆柱齿轮的齿廓曲线设计的。所以能利用锥齿轮铣刀加工圆柱齿轮,但必须采用正确的铣齿工艺,才能保证齿轮的加工精度。 一、铣刀的齿形与切齿位置 齿轮铣刀精切齿面时,与齿坯的相对位置须根据铣刀齿形的设计原理确定,才能切出正确的齿形。标准锥齿轮铣刀与同模数、同刀号的圆柱齿轮铣刀,虽然是按相同基圆、相同分度圆的圆柱齿轮渐开线齿廓设计的,但两种铣刀齿形的设计方法不同。 如图所示,圆柱齿轮铣刀齿形是按齿轮齿槽曲线1设计的,齿槽的对称轴线OY也是铣刀齿形的对称     

CATIAV5环境下基于包络原理的渐开线齿轮精确建模

在三维软件中,创建标准齿条型刀具模型,按共轭齿廓互为包络的原理,研究了通过布尔运算实现渐开线齿轮虚拟切削加工的问题,得到了具有完整齿廓特征的精确渐开线齿轮模型。利用CATIA V5的知识工程模块及二次开发功能具体完成齿轮的参数化设计,其建模原理和方法不失为复杂曲面零件的数字化建模一种有效途径。     

基于Pro/Engineer的渐开线完整齿廓直齿圆柱齿轮建模

为了使齿轮建模时过渡曲线部分更符合工程实际,在对双圆弧齿条型刀具轮廓曲线方程和齿轮的廓线方程研究的基础上,利用Pro/Engineer软件建立了可变位的渐开线完整齿廓直齿圆柱齿轮的三维参数化模型,并对齿廊曲线连续性进行了分析。该齿轮模型有利于对过渡曲线部分要求较高的齿轮的设计及制造。     

圆柱体齿轮计算机辅助设计与制造的研究

本文根据齿轮设计和制造的基本原理,应用计算机科学和计算机图形学的基本理论,对圆柱齿轮的计算机辅助设计和制造进行了研究。重点研究了以齿条刀具滚齿和用插齿刀插齿加工齿轮时的计算机辅助设计和制造的基本原理与主要的公式推导。为了方便起见,仍以渐开线齿廓齿轮为代表进行分析。在设计和制造时,只要给定刀具齿廓曲线和有关参数,如主动轮齿数、模数、压力角、变位系数、中心距或从动轮的齿数、传动比等。设计和制造过程全部可在计算机屏幕上实时进行显示,同时还可在绘图机上输出齿轮毛坯和加工过程的图形。     

四圆弧弧齿锥齿轮啮合特性研究

四圆弧弧齿锥齿轮是将四圆弧齿廓应用在锥齿轮上而得到的一种新的锥齿轮。与圆柱齿轮类似,四圆弧齿廓弧齿锥齿轮同时啮合点数较双圆弧弧齿锥齿轮获得增加,能极大地提高齿轮的承载能力。通过对加工四圆弧弧齿锥齿轮的盘状铣刀与齿轮毛坯的切削过程的分析,绘制出了四圆弧弧齿锥齿轮的啮合线图,计算了多点啮合系数以及多对齿啮合系数,为四圆弧弧齿锥齿轮的强度计算以及尺寸设计提供了计算依据。     

偏心圆柱齿轮齿条机构的设计、建模与仿真

介绍了一种新型偏心圆柱齿轮齿条机构。其齿轮为偏心放置的正常圆柱直齿轮,齿条节曲线为平面曲线。两者相互啮合,可以实现特定的运动要求。根据齿廓啮合基本定律,推导了齿条的节曲线方程。并进一步借助产形齿条的概念,计算了齿条的齿廓方程。最后对该机构进行了三维建模与运动仿真,初步验证了设计和建模过程的正确性。     

应知应会问答(五)

廿八、齿轮分哪些种类?齿轮按照传动方式分为:1.平行轴传动齿轮:直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、人字齿轮、内齿轮、齿条;2.相交轴传动齿轮:直齿锥齿轮、螺旋齿锥齿轮;3.交错轴传动齿轮:螺旋圆柱齿轮、蜗杆和蜗轮、双曲线锥齿轮。齿轮按照齿形可以分为:渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮、双曲线齿轮。廿九、我国规定的渐开线齿形标准主要的基     

用标准刀具加工非标准齿轮的方法

现在国内外加工非标准圆柱齿轮都需要专用刀具。在中小批生产和修配工作中常因没有专用刀具而使非标准齿轮无法制造。针对这一生产关键问题,在深入研究和分析齿轮加工的内部矛盾规律后,我们在正确的渐开线啮合原理的基础上,提出了一种用标准刀具加工非标准齿轮的方法。加工出的齿轮无论是直齿或斜齿齿轮,都可以得到正确的渐开线齿形,不存在理论上的齿形误差。这种加工方法的基本要点是:　　　　1)加工齿轮应用齿条和齿轮啮合的原理。采用直线切削刃刀具(相当于齿条牙齿),刀具采用标准压力角20”,加工非标准压力角齿轮时改变切齿时的滚切比,…     

基于Matlab及UG的偏心共轭非圆齿轮的设计

依据齿条刀具范成法加工非圆齿轮的原理,建立齿条刀具和非圆齿轮节曲线数学模型,模拟齿条刀具加工中齿廓形成过程,在Matlab中计算出包括齿根、齿根过渡曲线、齿顶及渐开线在内的非圆齿轮的全部齿廓点数据.将齿廓数据导入UG,生成齿廓样条曲线,完成非圆齿轮的三维建模.设计结果表明,利用Matlab和UG建立的非圆齿轮的三维模型...     

椭圆弧齿圆柱齿轮的一种铣削加工方法

在研究圆弧齿线圆柱齿轮的基础上,提出了全齿宽啮合型椭圆弧齿圆柱齿轮的铣削加工方法。通过分析其理想几何参数,推导了齿轮齿面及啮合重合度方程。利用齿轮齿条模型分析了刀具与椭圆齿线的形成过程,提出椭圆弧齿圆柱齿轮的铣削加工原理,并进行了齿轮的铣削加工。斜安装的刀具加工形成的齿轮在径向截面上都是渐开线齿廓,齿线在分度圆柱面的展开曲线为椭圆的一部分,凸齿面齿线与凹齿面齿线具有相同的几何形状参数。该加工原理可以完成椭圆弧齿圆柱齿轮的高效铣削,也适用于该齿轮的磨削。     

精密加工变齿厚内齿轮插齿刀设计

针对标准插齿刀通过斜插法或插削角优化法难以实现变齿厚内齿轮高精度加工的问题,提出了一种精密加工变齿厚内齿轮的专用插齿刀设计方法。该插齿刀齿廓方程同时包含刀具几何参数和插削角工艺参数。基于啮合原理推导了刀具齿廓方程,建立了插齿刀切削刃数学模型,给出了插齿刀切削刃参数优化流程。对比分析了不同加工方法的齿形误差,研究了设计参数变化对齿形误差的影响规律。结果表明,所提出的方法在各种设计参数下均能有效减小齿形误差,设计出的刀具按优化倾角做直线插削即可实现变齿厚内齿轮的精密加工,无需对机床进行改造,易于推广。     

刀具刀尖圆角对齿根弯曲疲劳强度影响分析

基于啮合原理,根据齿条刀具方程推导了渐开线圆柱齿轮的齿廓方程。在此基础上,基于MATLAB平台编制程序,实现了齿轮全齿有限元模型的参数化建模。在ANSYS环境下,导入MATLAB生成的有限元模型进行了齿轮齿根弯曲应力求解。最后分析了齿条刀具在不同刀尖圆角半径和不同刀尖过渡区形状下所加工齿轮的齿根弯曲应力,揭示了刀具刀尖过渡区域形状与齿轮齿根弯曲应力之间的关系。     

N叶非圆锥齿轮的加工仿真研究

针对N叶非圆锥齿轮节曲线会产生不连续等问题,提出了一种新的非圆锥齿轮节曲线的设计方法,该方法有效简化了非圆锥齿轮的设计。推导了非圆锥齿轮的节锥与球面的交线方程,以该交线作为非圆锥齿轮的节曲线,以球面渐开线锥齿轮为非圆锥齿轮的产形刀具,建立了刀具的节面与非圆锥齿轮节面的数学模型,提出了非圆锥齿轮齿廓的加工仿真算法;该算法通过仿真锥齿轮刀具在非圆锥齿轮节面上的包络运动,实现了对非圆锥齿轮齿廓的加工。研究结果表明,通过对Pascal曲线锥齿轮节曲线的设计,验证了该设计方法具有广泛的适用范围;同时,该算法对于提高非圆锥齿轮齿廓的加工效率也具有实际意义,可以很好地用于齿廓产形中。     

微段渐开线齿轮齿廓直角坐标方程的建立

介绍了微段渐开线齿轮齿廓形成过程，通过坐标变换的方法建立了微段渐开线齿条／齿轮齿廓的直角坐标方程，对研究这种新型齿廓起着重要的作用；建立了微段渐开线齿条和齿轮的齿廓直角坐标方程，就可通过计算机手段进行虚拟设计，从而进一步研究影响微段渐开线齿廓的参数的变化规律及优化设计、啮合特性、用有限元方法将其与渐开线齿轮进行强度方面比较、加工方法的模拟及刀具设计。     

特殊齿形角锥齿轮副的加工

在刨齿机上加工锥齿轮,有时会遇到被加工锥齿轮所要求的原始齿形角α。没有相应的刀具规格(α_0为22°30′或25°,而只有齿形角为20°的刨刀),本文将探讨在此情况下如何精确地加工出所需要的齿轮。对于一个齿轮而言,它可以和各种齿形角的齿条相啮合,只要符合m_齿cosa_齿=m_条cosa_条式中m_齿——齿轮模数;m_条——齿条模数;a_齿——齿轮压力角;a_条——齿条压力角。对于一个锥齿轮而言也是这样,只不过是把齿条换成平面冠轮。如用a_b(切削齿形角)的刨刀加工原始齿形角为a_o的锥卤轮,只要重新确定切削模数m_b,并