逆散射中的间断性成像

本文讨论了一般逆散射中的间断性成像问题。在G.Beylkin给出的框架下,利用δ-函数的奇性分解,得到这类反问题的解。     

散射场中的非连续性成像

讨论了一般逆散射中的间断性成像问题．在G．Beylkin给出的框架下，利用δ-函数的奇性分解，得到这类反问题的解．     

D反对称矩阵反问题的最小二乘解

为了研究约束矩阵方程问题,提出了D反对称矩阵的概念,研究了D反对称矩阵反问题的最小二乘解及其最佳逼近问题;采用矩阵奇异值分解、分块降阶等方法,获得了D反对称矩阵反问题的最小二乘解一般表达式及最佳逼近解的表达式,并对其逆特值问题、线性约束方程问题给出了有解的充分必要条件,推广了文献[1]中的相关结果及应用范围。     

奇三阶线性双曲方程的显式解

<正> 二阶含奇线的双曲型方程有众所周知的Euler—Poisson—Darboux方程其中0<β、β’<1。在研究混合型方程中,不论在双曲域或在椭园域内,都会碰到本质上都是含奇线的偏微分方程。[1]研究了方程(1)奇型问题的解、解的唯一性与稳定性。     

常微分方程的奇性解

本文用一种变换去研究常微分方程的有限逸时解,或叫常微分方程的奇性解,把判定这种解的存在性问题转化成了求极限的问题。     

一类矩阵方程组的中心对称解与反中心对称解

主要研究了矩阵方程组AX=B,XC=E的中心对称解与反中心对称解。利用中心对称(反中心对称)矩阵的性质,给出了矩阵方程组中心对称解(反中心对称解)存在的充分必要条件和解的一般表达式。进而讨论了对任意给定矩阵的最佳逼近问题,并给出了问题1的最佳逼近解。     

广义可压缩杠杆方程的精确行波解

运用微分方程定性理论和动力系统分支方法研究了一类广义可压缩杠杆方程的有界行波解。再次说明了行波系统的奇直线对非线性波方程行波解光滑性的影响,奇直线的存在使得非线性波方程的行波解产生了奇异性。通过对奇异行波系统的与奇直线相交或趋于奇直线的轨道的分析,得到了该方程的奇异行波解。结果证明,广义可压缩杠杆方程具有光滑孤波解、光滑周期波解、孤立peakon、周期peakon、周期cuspon和compacton。     

一类中心对称矩阵反问题的总体最小二乘解

总体最小二乘法是求解矩阵反问题的一种常用拟合方法,本文研究了中心对称矩阵反问题AX=B的总体最小二乘解,给出了中心对称矩阵反问题的总体最小二乘解的一般表达式,讨论了给定矩阵在中心对称矩阵总体最小二乘解集合中的最佳逼近解,给出了其具体表达式及数值算法.     

平面杆系结构几何非线性计算的全量迭代法

平面杆系结构传统的几何非线性的求解方法为了获得解精度高的解,人们一直瞄准切线刚度矩阵的推导,从而导致了非常复杂而庞大得切线刚度矩阵,但精确的切线刚度矩阵往往不易获得。本文采用一种建立在理论上能收敛于精确解的几何非线性求解方法-全量迭代法,使计算结果的精度不依赖于切线刚度矩阵,于是可以不必追求切线刚度矩阵的精确性。根据全量迭代法的特点,推导了在几何非线性计算中平面杆单元、索单元和梁单元的内力计算公式,可供广大工程技术人员参考。     

Hilbert 空间中一阶非线性发展方程的反周期解问题

给出了AlainHaraux在1989年研究非线性发展方程反周期解所得结论的新的证明方法,研究了一类一阶非线性发展方程的反周期解的存在性和唯一性问题。     

一类双参数奇摄动方程非线性多点边值问题

讨论了一类具非线性多点边值条件的三阶微分方程的双参数奇摄动问题.首先,利用奇摄动方法求出问题的外部解; 然后,引入两个不同的伸展变量构造了问题在边界附近的边界层校正项,得到了所提问题的形式渐近解; 最后,运用微分不等式理论证明了问题解的存在性及所得形式渐近解的一致有效性,并用例子证明了该结果.     

对称双中心矩阵反问题的最小二乘解

研究对称双中心矩阵反问题。建立了对称双中心矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的表达式。讨论了在最小二乘对称双中心解集合中求与给定矩阵最佳逼近解,并将所得结果应用于电网络中。     

两种群竞争非线性反应扩散系统奇摄动Robin问题

研究了一类生物数学中新的非线性两种群竞争反应扩散系统奇摄动Rob in问题,在适当的假设下,对此问题解的存在性及渐近性态作了较深入的讨论,利用伸长变量构造了问题解的形式展开式,并用微分不等式理论,证明了问题解渐近展开式的一致有效性.     

二阶非线性奇摄动微分方程的Robin问题

利用微分不等式的方法，研究了二阶非线性奇摄动常微分方程的Ｒｏｂｉｎ问题，得到解的存在性及渐近估计。     

一种新的INSAR相位解缠方法

针对Goldstein枝切线法存在的问题,根据残差点的分布特点,提出了一种新的干涉合成孔径雷达相位解缠方法.该方法首先对邻近偶极子对进行预处理,生成独立且长度很短的枝切线,使用自适应遗传模拟退火算法计算剩余正负残差点的优化组合,不仅在短时间内设置出总体长度较短的枝切线,且有效地避免了大面积"孤岛"出现.实验结果表明,相比于几种典型的相位解缠算法,该方法在时间和精度上具有优越性.     

一类具有无穷时滞中立型泛函微分方程反周期解的存在性

研究一类具有无穷时滞中立型泛函微分方程反周期解的存在性问题,利用指数二分法和压缩映射定理,得到了反周期解存在的充分条件．     

子矩阵约束下广义反中心对称矩阵的广义特征值反问题

讨论了广义特征值反问题在子矩阵束约束下的广义反中心对称解及其最佳逼近问题。应用矩阵对的商奇异值分解,导出了该问题有广义反中心对称解的充要条件及有解情况下的通解表达式,证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,并得到了最佳逼近解的表达式。     

线性流形上反次对称矩阵反问题的最小二乘解

讨论了线性流形上反次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题,得到了最小二乘解的一般表达式.给出了线性流形上矩阵反问题可解的充分必要条件,得到了最佳逼近问题解的表达式.     

某类奇三阶线性偏微分方程的显式解

〔1〕与〔2〕中,我们研究了含奇线的三阶线性双曲方程,当其系数满足一定关系时,可得出定解问题的显式解。本文改进了〔1〕与〔2〕中对系数的限制过多、过严的要求,只要其中的系数满足较弱的条件时,即可得到显式解。这对含奇性的三阶线性偏微分方程的定性讨论提供了可能。     

一类具有两个边界层的非线性奇摄动问题

利用匹配渐近展开法,研究了一类具有两个边界层的三阶非线性奇摄动边值问题.首先通过直接展开法,得到了问题解的外展开式,然后引用伸长变量分别构造了左右边界层附近的内展开式.最后根据匹配原则,给出了问题解的渐近展开式.