对“基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究”讨论的答复

非常感谢刘金龙博士等对拙文“基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究”(以下简称“原文”)的关注及讨论,现对讨论的问题进行答复:(1)讨论把中主应力系数b=(σ2?σ3)/(σ1?σ3)及大、小主应力比系数t=σ1/σ3引入到对无粘性土的D-P系列准则的控制方程中(讨论稿式(1)),对不同内摩擦角?时满足控制方程的b与t的相互关系进行分析,并在一定的?值下特定的b(t)下求得了不合理的t(b)值,以此认为D-P系列准则可能在一定的区段上不存在物理意义。要搞清这个问题,首先来看一看D-P系列准则的屈服方程与t、b在应力空间的相互关系:假设(σ2?σ3)=b′(σ1?σ3),σ1=t′     

关于“基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究”的讨论

《岩土工程学报》2006年第6期发表的“基于M-C准则的D-P系列准则在岩土工程中的应用研究”一文（以下简称“原文”），基于数值手段对D-P系列准则的相互关系、参数转换等进行了广泛、深入的探讨，促进了D-P系列准则在数值分析中的运用与发展。原文注重于各类准则在数学上的对比与转换，较少涉及到数学转换过程中是否存在物理意义。笔者有如下不同认识，提出来与原文作者讨论。     

考虑双剪中主应力影响系数的D-P系列屈服准则研究

双剪统一强度理论考虑了中间主应力的影响,但其屈服面不光滑,不利于数值分析.为了解决Mohr-Coulomb屈服面奇异性问题,己有研究推导得到与Mohr-Coulomb有特殊位置关系的一系列D-P屈服准则.为了解决双剪统一强度理论角点奇异性问题,参考传统的D-P系列屈服准则的推导过程,推导得到了考虑中间主应力影响系数b的...     

Cosserat 介质理论及其在岩土工程中的应用

 博士学位论文摘要　Cosserat 介质理论考虑了介质特征尺度的影响,适合于研究具有一定微结构介质的力学行为,受到了工程界广泛重视。传统连续理论是它在特征尺度为零时的特殊情形。鉴于国内工程界对Cosserat 介质理论不很熟悉,首先对Cosserat 介质理论作了全面的介绍,给出了它的基本控制方程。另外,将它在岩土工程中的应用归纳为层状模型、粒状模型及块状模型,并分别进行了讨论。为了给求解提供依据,证明了Cosserat 介质理论的能量原理和解的唯一性定理,并导出了Cosserat 介质理论变分法及相应的有限元模式,采用C 语言编制了有限元程序CTFE. CPPO , 算例证明计算所得应力场是真实可信的。孔洞周围的应力集中问题是工程结构计算中经常遇到且需给予高度重视的。文中对无限平板小孔应力分布问题,从应力函数与偶应力函数出发,根据叠加原理,采用分离变量法求得了Cosserat 封闭解。由此解释了一些试验情况下小孔应力集中系数小于3 的情况,并证明Mindlin 解和经典弹性解都是文中解答的特殊退化情形。最后,首次将Cosserat 粒状模型应用于大体积混凝土结构。分别采用Cosserat 介质方法与传统连续介质方法对某重力坝的应力及位移场进行了模拟,利用自编的后处理程序进行分析对比表明:Cosserat 介质法计算所得的坝体及岩基的应力与位移分布合理,在坝窿、趾,Cosserat 解的应力集中现象相对缓和,应更加真实。     

Drucker-Prager准则在拉剪区的修正

针对在岩石塑性力学领域广泛应用的Drucker-Prager准则(简称D-P准则)是一个压剪屈服准则,在拉剪受力状态下不适用的情况,提出在拉剪区修正D-P准则的2种可行性方案.第一种方案是在压剪区,仍采用D-P准则的锥面式,而在拉剪区及其邻近,采用一个球形屈服面代替原来的锥顶附近的锥面.第二种方案是使用一个双曲旋转面近似地代替D-P圆锥面.将这2种方法定义的新的修正的D-P准则简称为D-P-Y准则,它是一个三参数准则,不仅在压剪区符合三轴压缩实验结果,而且在拉剪区也可拟合抗拉强度的资料.同时,它还是一个在全区域处处光滑的正则函数,可以使用经典的正交法则和一致性条件建立本构关系,而不必做任何奇异点的处理,这给应用和编程都带来方便,具有广泛的应用前景.特别地,对于双曲型的D-P-Y准则,当相关参数取0时,可分别退化为D-P准则和Mises准则,因此,在编程中可只编入D-P-Y准则.     

自适应有限元极限分析及岩土工程中的应用

为了探讨有限元法极限分析的网格自适应以及锥优化算法在Mohr-Coulomb材料极限分析中的应用,以屈服准则残余和变形为依据提出针对Mohr-Coulomb材料极限分析的有限元自适应策略。对局部网格自适应结合非结构三角形网格在数值极限分析中的表现进行了探讨。通过基于有限元的极限分析方法结合网络自适应寻找潜在滑移面,从而极大程度地提高了数值计算精度。数值算例证明了所提出极限分析网格自适应准则的有效性以及在岩土极限分析中的应用前景。     

基于Levy-Mises本构关系及Hoek-Brown屈服准则的轴对称圆巷理想弹塑性解

 采用增量型本构关系即Levy-Mises本构关系及Hoek-Brown屈服准则,对轴对称圆巷进行理想弹塑性条件下的理论求解。分别采用该求解公式、卡氏求解公式、基于Drucker-Prager屈服准则求解公式以及数值模拟(FLAC3D)试验等,对常规的工程实例进行计算,分析、研究不同求解公式计算结果的异同性。采用Levy-Mises本构关系及广义Hoek-Brown屈服准则,进行理想弹塑性条件下的半解析半数值解求解。     

Hoek-Brown屈服准则及其在边坡工程中的应用

介绍了Hoek-Brown屈服准则的发展历程,结合工程实例,应用Hoek-Brown屈服准则,建立了有限元计算模型,通过边坡稳定性分析,指出Hoek-Brown屈服准则能有效反映岩体的非线性破坏特征,适于节理岩体的强度计算及稳定性分析。     

D-P准则与岩石断裂韧度KⅠc,KⅡc关系的研究

通过断裂力学中裂纹端部的应力叠加,得出拉剪裂纹的端部总应力,代入D-P破坏准则,经推导得出D-P准则与岩石断裂韧度KⅠc,KⅡc的相互关系.并以三峡永久船闸高边坡为例,说明该推导的合理性.     

岩石工程中屈服准则应用的研究

<正> 以莫尔-库仑(Morh-Coulomb)定律为基础的摩擦型屈服准则是在实践中久经考验,至今在岩石工程中仍被广泛采用的一个屈服准则。鉴于莫尔-库仑准则在计算上存在的困难,目前国内编制的岩土平面弹塑性有限元程序,对理想塑性情况大都采用德鲁克-普拉格(Drucker-Prager)屈服准则。但是这一准则在π平面上与莫尔-库仑不等角六边形出入较大,难以保证在计算中有足够的精度。近年来,随着岩土塑性理论的发展,使用的屈服准     

基于Drucker-Prager准则的高阶单元自适应上限有限元研究

引入Drucker-Prager屈服准则,建立了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元方法,并编制了计算程序。采用单元内部耗散能为控制指标的自适应加密策略,以一分为二的方式对能量耗散率较大的单元进行剖分加密,形成多次往复计算完成上限有限元的自适应加密过程。通过隧道稳定性及条形基础地基承载力算例,分析了系列Drucker-Prager屈服准则对极限荷载上限解的影响,揭示该屈服准则与Mohr-Coulomb屈服准则的差异所在,以及对上限解和破坏模式的影响,并进一步验证了基于高阶单元和二阶锥规划的自适应上限有限元法具有计算精度和求解效率高以及可搜索获取精细化破坏模式的特点。     

基于M-C弹塑性本构模型的岩土体开挖回弹效应研究

针对数值模拟开挖计算通常出现岩土体回弹现象,基于M-C弹塑性本构模型对基坑开挖过程中回弹效应进行了研究,分析了开挖回弹过程的力学机制和岩土体本构模型回弹力学参数的敏感性,并探讨了数值计算开挖回弹解决办法,研究结果表明：M-C本构模型参数中,岩土重度对一般岩土体开挖回弹的影响较为敏感,且坑底较地表影响更为显著;泊松比对岩土开挖回弹影响也较为明显;折减比例较小时,弹性模量和黏结力的敏感性较为突出,对地表回弹位移和基坑底部回弹位移影响较大;而内摩擦角对基坑底部回弹位移与地表回弹位移基本没有影响。研究结果可为岩土体基坑开挖的设计和回弹预测提供参考。     

基于弹性应变能D-P强度准则修正

针对D-P强度准则存在的拉剪区偏大及不具备应力角效应等不足之处,为使其更符合岩石的屈服(破坏)机制,从弹性应变能角度对D-P强度准则进行修正,开展如下工作:为便于研究将弹性应变能分为偏量弹性应变能与张量弹性应变能之和,并分析各能量对材料破坏影响;研究D-P强度准则的物理意义及其不足之处产生的内在原因,并基于此建立广义D-P强度准则,总体上可较好地反映岩石的破坏特性,并能较好地解决拉剪区偏大及应力角效应等问题。对4种不同岩石的破坏强度进行计算,结果表明:广义D-P强度准则计算结果较为精确,该准则突破材料破坏时泊松比恒为0.5传统假设,对于准确定量地描述岩石破坏特性具有重要意义。     

PINNs算法及其在岩土工程中的应用研究

物理信息神经网络(PINNs)算法采用自动微分方法将偏微分方程直接嵌入神经网络中,从而实现对偏微分方程的智能求解,属于一种新型的无网格算法,具有收敛速度快和计算精度高等优点。PINNs不仅能够实现对偏微分方程求解,还能够对偏微分方程未知参数进行反演,因此对岩土工程复杂问题具有广泛的应用前景。为了验证PINNs算法在岩土工程领域的可行性,对连续排水边界条件下的一维固结理论进行求解和界面参数反演。计算结果表明,PINNs数值结果与解析解具有高度一致性,且界面参数反演结果准确,说明PINNs算法能够为岩土工程相关问题提供新的求解思路。     

基于单轴剪切破坏的岩石M–C准则参数反演分析

基于岩石单轴压缩试验中出现的不同剪切破坏形式,应用极限分析法推导出岩石单轴抗压强度与黏聚力及内摩擦角的关系式。结合矿区岩石单轴、三轴试验结果,验证以岩石M–C准则参数计算单轴抗压强度关系式的正确性,据此关系式获得的结果与试验结果差值在6%~10%之间。采用实例进行岩石黏聚力和内摩擦角的反演分析,以岩石实际单轴剪切破坏形式和试验结果为依据,两两结合联立计算得到岩石的黏聚力和内摩擦角。实例表明:基于单轴剪切破坏形式和单轴抗压强度值计算岩石黏聚力和内摩擦角的方法准确,具有实用价值,该关系式也揭示了岩石试样破坏类型与岩石力学参数间的内在关系。