水平层状介质条件下的井地电磁场响应计算

本文以垂直电偶极子矢量磁位的Sommerfeld积分表达式为基础,导出各含源层垂直分段电流源的电磁场沿导线方向的积分计算公式,进而得到各垂直分段电流源的电磁场。对各分段电流源的地面电磁响应进行叠加即可得到其井地电磁响应,从而将一维井地电磁正演问题简化为计算层状介质中垂直有限长电流源的地面电磁场问题。文中给出的算例验证了结果的可靠性,并与常规有限长电流源离散成多个小电偶极子源的近似方法计算时间及计算精度进行了对比,结果验证了算法的可靠性和高效性。     

频率和收发距广普适用的均匀层状介质电磁场直接积分算法

在地球物理勘探中，均匀层状介质电磁场解析表达式含有汉克尔积分，其核函数为0阶和1阶Bessel函数，随着其宗量的增大，Bessel函数呈现出快速振荡和慢衰减的特性，由此造成汉克尔积分难以高效、高精度计算，特别是高频和大收发距情况下难度更大。针对这个问题，提出一种高效、高精度的直接积分方法（Direct integration method），其基本思想是Bessel函数可以在两个区间并分别用不同的多项式展开，每一区间的汉克尔积分可离散为多个单元积分之和，每个单元被积函数可采用三次样条插值函数表示，由此可求得单元积分的解析解，通过叠加，从而求得汉克尔积分的数值解。在此基础上，利用均匀全空间电偶极子电磁场的解析解，正确选取积分范围并合理剖分积分单元。数值解与解析解的对比表明该算法正确可靠。与数字滤波类算法的计算结果对比表明，该算法广泛适用于不同频率和不同收发距条件下电磁场的计算，具有较强的普适性。     

复杂形体重磁位场三维高效高精度数值模拟

重磁位场正演是反演成像及解释的基础,目前已有的正演算法对复杂形体很难同时兼顾计算精度与计算效率。针对这一问题,提出一种高效、高精度的重磁位场三维数值模拟方法。该方法对重磁位场三维空间域积分沿水平方向进行二维傅里叶变换,把空间域重磁位满足的三维积分问题转化为不同波数之间相互独立的一维积分问题。在垂向上可离散为多个单元积分之和,单元内采用形函数插值,计算精度和效率都较高。该方法充分利用形函数积分的高精度及傅里叶变换的高效性,实现了高效、高精度的重磁位场数值模拟。设计棱柱体模型,模型解析解与所提方法数值解对比表明,该方法理论正确、精度高。设计了垂向连续变化的复杂模型,对比、分析了传统棱柱体均匀剖分与所提方法的计算精度,验证了该方法对于复杂模型具有较强的适用性。     

层状各向异性介质中任意取向电偶源的海洋电磁响应

从麦克斯韦方程组出发,利用双重傅里叶变换和矢量势函数,详细推导出了层状各向异性介质中任意取向电偶源的电磁场计算公式,利用汉克尔数值滤波方法计算得到电磁场,并验证了算法的正确性和精度.有限长电偶源不能作为电偶极子源计算其电磁场响应,尤其是在收发距较小的情况下,可以采用积分法或者将有限长电偶源剖分成足够多的电偶极子源计算其电磁响应后累加得到有限长电偶源的电磁响应.针对海底油气模型,分析了覆盖层和油气层的垂向电阻率在不同姿态发射源下电磁场的变化情况,发现覆盖层和油气层的垂向电阻率对水平电场有很大影响,且轴向装置要比赤道装置受覆盖层和油气层垂向电阻率的影响大.     

耦合势有限体积法模拟海洋移动导线源三维频率域电磁响应

本文采用耦合势有限体积法建立了一套快速计算海洋移动导线源电磁响应的三维数值模拟技术。基于电场矢势标势分解将Maxwell方程转换为关于矢势和标势的亥姆霍兹方程;采用洛伦兹规范整理得到对称形式的离散系数矩阵。对导线源采用直接离散方法,基于ILUT （Incomplete LU Preconditioner with Threshold）预处理的BICGSTAB （Biconjugate Gradient Stabilized）迭代算法实现离散线性方程的求解。为了减少移动源总的计算时间,提出采用解的初值重置技术加快正演模拟的速度,即利用发射源移动前的电磁场响应作为发射源移动后的离散方程的初始解。数值计算结果表明：对导线源采用直接离散方法,当导线源的长度大于源周围网格长度的4倍以上时,源附近离散误差显著减小;相比常规的直接迭代算法,采用解的初值重置技术能够减少迭代次数、提高正演计算速度。     

基于样条插值的FFT及其在重磁场正演中的应用

离散傅里叶变换在信号处理、谱分析、偏微分方程数值解等方面发挥着重要作用。常规快速傅里叶变换方法在离散化过程中会引起频谱混淆、边界效应等问题,基于高斯积分的快速傅里叶变换方法削弱了截断效应的影响,但同时也降低了计算效率。为此,提出了一种基于样条插值的傅里叶变换方法,其核心思想是将傅里叶变换积分离散为多个单元积分之和,每个单元内采用三次样条表征函数变化,最后累加离散的每个单元积分结果,得到最终傅里叶变换积分结果。该方法充分利用样条插值积分的高阶连续性及采样灵活性,同时单元积分可解析计算,为实现高效、高精度的傅里叶变换提供了一种新思路。设计高斯函数,通过一维和二维的正、反变换结果与解析解对比验证了该方法理论正确、计算精度高。设计连续介质模型,将基于样条插值的快速傅里叶变换应用于重磁场三维数值模拟,模型数值实验结果表明,该方法在连续介质重磁场数值模拟中降低了截断效应的影响,且计算精度高、效率高。实际数据应用结果证明了该方法的实用性。     

一种基于Kirchhoff积分的快速三维非均匀弹性介质地震波场模拟方法

提出了一种基于Kirchhoff积分的快速地震波场数值模拟算法。在地下弹性介质的速度、反射界面的空间位置及反射率均已知的情况下，可以利川该算法计算三维非均匀弹性介质模型中的反射地震波场。讨论了算法的计算效率和计算精度。针对基丁Kirchhoff积分的二维地震波场模拟计算量巨大这一问题，采用了两种尺度网格单元和限制积分区域等手段，不仅降低了计算量，节省了内存，同时还保待了足够的计算精度。利用数值模拟对算法的有效性进行了验证。     

多重网格法二维Helmholtz方程解算及其在电磁法正演模拟中的应用

为了提高Helmholtz方程数值计算效率和精度,研究了多重网格算法,并对比研究了该算法与共轭梯度法、预处理共轭梯度法和超松弛法求解二维Helmholtz方程的计算精度和收敛速度,网格剖分采用可实现网格自动细化的Delaunay三角网格算法。研究结果表明:多重网格法在计算时间和迭代收敛效率方面具有较大优势,但其迭代计算误差大于其他算法,这或许与不规则网格剖分导致网格层间插值、限制算子扩大了计算误差有关。最后,初步研究了基于多重网格算法的大地电磁二维正演模拟响应。     

网格逐次剖分算法在三维地震射线追踪中的应用

初至波走时计算与路径追踪是基于射线理论层析成像的关键,走时线性插值(LTI)算法具有较高的追踪精度和计算效率,在二维条件下应用广泛,但在三维情况下存在最小走时方程不能解析求解的问题。为此,在走时线性插值的基础上,提出了一种改进的网格逐次剖分方法。该方法基于原有的LTI网格界面剖分算法,在最小走时剖分点附近建立同样规格的剖分点阵列进行进一步的细分搜索,寻找最小走时,避免了增加剖分精度而进行的全局细化搜索,节约了计算时间。该方法解决了三维LTI最小走时求解问题,并且能够以较小的计算代价获得更高的计算精度。在给出算法原理与计算步骤的同时,通过模型及实例验证了新算法在计算精度与计算效率上的改进。     

基于四叉树网格的MT二维正演

本文提出了一种基于四叉树网格剖分的大地电磁（MT）响应有限差分正演算法。首先基于四叉树数据结构进行模型网格剖分,然后用待定系数法推导了该网格中各类节点的有限差分计算公式,实现了复杂模型大地电磁响应的正演计算。多个模型计算结果表明,该算法与常规的有限差分法和有限单元法的计算精度相当时,在计算效率上有较大提高。     

基于QWE法的汉克尔变换在电磁法数值计算中的应用

在电磁模拟的数值计算中,需要有高性能的数值滤波方法计算汉克尔积分,以获得良好的计算精度和运算速度。将直接数值积分方法即基于Shanks变换的正交插值求积方法(QWE)应用于两个实际问题:重叠回线装置的一维瞬变电磁响应和电偶源电磁张量格林函数的计算。与快速汉克尔变换(FHT)计算结果相比较,对于重叠回线装置,应用QWE法可获得更准确的垂直磁场高频段虚部响应和早中期瞬变响应,效率接近FHT法。对于电磁张量格林函数的计算,选用 5节点和100个求积段数仅有0.1%的误差,在相同精度下QWE法比FHT法节省一半计算时间,显示QWE法在电磁模拟的数值计算中具有潜在的优势和应用价值。     

等效场源法的CSAMT三维无限元正演模拟

针对传统CSAMT三维正演场源奇异性及无穷边界处理等问题,提出了一种基于等效场源的CSAMT三维无限元快速高精度正演模拟算法.首先,通过精确计算场源附近一定范围内网格节点的电磁场,实现水平电偶极源的精确模拟;然后,采用无限元代替传统截断边界条件,通过有限元—无限元耦合法和并行直接求解方法,实现基于等效场源的CSAMT三...     

二维海底地层可控源海洋电磁响应的数值模拟

利用等参有限元方法对不同类型的偶极子源在二维海底地层上方产生的电磁场响应进行了数值模拟。通过对构造走向进行Fourier变换,将全三维电磁问题转化为一系列二维电磁问题,并在波数域求解,极大地减小了计算量;导出了适用于二维海底地层中任意方向的电偶极子或磁偶极子响应的波数域电磁场方程,并在x-z平面内采用等参有限元方法求解,利用Fourier逆变换得到空间域海洋电磁响应;采用具有一定面积的伪δ函数表达源电流分布,提高了数值解的精度;利用层状含高阻油气储层和低阻水层模型的数值模拟结果,分析了不同方向的电偶极子源和磁偶极子源的敏感性。模拟结果表明,水平电偶极子激发测得的两个电场分量和一个水平磁场分量,均对海底高阻层响应灵敏,适合于油气储层直接探测;水平磁偶极子激发的两个磁场分量和一个水平电场分量,尽管响应幅度较低,但在高阻储层能产生一定的异常,可以为水平电偶极子激发油气探测提供补充信息。     

基于非结构网格的三种CSEM有限元三维正演系统分析

高精度、高效率的CSEM三维正演算法一直是电磁场正演研究的核心和热点问题之一。当前,求解CSEM的三维正演公式包含电场公式和两种结构的A-Φ耦合势公式,文中采用有限元技术对这三类求解公式的应用效果进行分析。首先,从CSEM满足的边值问题出发,推导了有限元系统下的电场方程及双旋度结构和拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程;然后,为了消除场源奇异问题,采用非结构化四面体网格对求解区域进行离散,并结合场源局部细化技术,实现了统一形式的场源积分精确求解;最后,采用Krylov子空间迭代算法和PARDISO直接求解器实现了这三种方程的CSEM三维快速求解。利用均匀半空间地电模型,分别用这三种方程计算磁偶源和电偶源的电磁响应,验证了文中算法的正确性。最后,对低阻异常体地电模型对比了这三种方程的收敛性、内存消耗和求解精度。测试结果表明,在计算规模较小的情况下,基于矢量有限元的电场方程具有较高的求解精度和效率;在计算规模较大的情形下,基于拉普拉斯结构的A-Φ耦合势方程比另外两种方程更适合开展后期的CSEM三维反演研究。     

2.5-D modeling of cross-hole electromagnetic measurement by finite element method

A finite element method is developed for simulating frequency domain electromagnetic responses due to a dipole source in the 2-D conductive structures. Computing costs are considerably minimized by reducing the full three-dimensional problem to a series of two-dimensional problems. This is accomplished by transforming the problem into y-wave number （Ky） domain using Fourier transform and the y-axis is parallel to the structural strike. In the Ky domain, two coupled partial differential equations for magnetic field Hy and electric field Ey are derived. For a specific value of Ky, the coupled equations are solved by the finite element method with isoparametric elements in the x-z plane. Application of the inverse Fourier transform to the Ky, domain provides the electric and magnetic fields in real space. The equations derived can be applied to general complex two-dimensional structures containing either electric or magnetic dipole source in any direction. In the modeling of the electromagnetic measurement, we adopted a pseudo-delta function to distribute the dipole source current and circumvent the problem of singularity at the source point. Moreover, the suggested method used isoparametric finite elements to accommodate the complex subsurface formation. For the large scale linear system derived from the discretization of the Maxwell＇s equations, several iterative solvers were used and compared to select the optimal one. A quantitative test of accuracy was presented which compared the finite element results with analytic solutions for a dipole source in homogeneous space for different ranges and different wave numbers Ky. to validate the addressed the effects of the distribution range τ of the homogeneous medium. code and check its effectiveness. In addition, we pseudo-delta function on the numerical results in     

基于二阶B样条的ILK流量反褶积算法改进及应用

受ILK压力反褶积算法压力计算精度高的启发，基于一个等价的褶积积分方程，改用流量数据代替原算法所采用的累积流量数据进行反褶积计算，并给出了反褶积算法的快速求解方法：利用褶积积分的数学性质，采用按照压力降落段进行分段积分的方法，快速地解析求解反褶积计算过程中的敏感性矩阵；同时利用二分法快速查找每组流量数据点所属的压力降落段，进一步提高了计算效率。通过理论算例和实际算例的测试分析表明，改进后的ILK流量反褶积算法具有更高的计算精度，尤其使初始和后期阶段的流量数据精度有了较大提高，实际算例的计算结果更加符合单位井底压力降下的流量递减变化规律。与原算法相比，改进算法在产量递减分析时可以获得更长的表征拟稳态流的特征直线段，显著提高了数据的拟合效果，也具备较高的计算速度、稳定性及实用性。因此，将该反褶积算法应用于产量递减分析不仅可以有效降低数据误差影响的敏感性，还可以获得更多的数据信息量，提高数据的拟合效果，降低解释结果的不确定性。