VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子

 本文从VTI介质弹性波波动方程入手，通过本征值方法及声学理论近似建立了VTI介质qP波频散关系方程，再根据介质扰动理论深入研究了VTI介质qP波广义高阶屏单程传播算子。将VTI介质参数场分解为均匀各向异性速度场、速度扰动场以及各向异性参数扰动场，这样qP波广义高阶屏单程传播算子就由背景介质波场自由传播项和各向异性扰动项两部分组成。背景场的计算在波数域完成，而非均匀各向异性扰动项(包括慢度扰动项、各向异性参数扰动项)在空间域计算。当各向异性参数横向变化较为剧烈时，采用高阶屏算子能提高单程qP波高角度传播精度。均匀各向异性介质和复杂各向异性介质模型脉冲响应试验表明：qP波广义高阶屏算子不仅在大角度传播时能够满足精度要求，而且能够适应任意强横向变速、强横向各向异性扰动时的情况，适用于复杂VTI介质qP波地震深度偏移。     

VTI介质角度域叠前深度偏移

研究了VTI介质角度域偏移方法,以各向同性双平方根方程的角度域偏移方法为基础,从VTI介质qP波频散关系出发,推导出VTI介质角度域偏移的波场延拓算子;在频率-波数域处理以横向均匀速度传播的波场,在空间域处理具有速度扰动特征的波场以提高波场延拓精度。模型试算和实际资料处理结果表明：各向同性偏移方法由于未考虑各向异性参数的影响,绕射波不能完全收敛,波场聚焦效果差,降低了成像剖面的分辨率和信噪比,不能对地质构造精确成像;VTI介质角度域偏移可对断层、盐丘、小尺度地质体精确成像。对于角度域偏移产生的角度域共成像点道集（ADCIG）而言,各向同性偏移的ADCIG同相轴无法校平,残留断点绕射波,波场无法正确聚焦,不能正确反映局部地质特征;VTI介质偏移的ADCIG同相轴较平直,角度范围更宽,波场归位准确,精度较高。因此,利用VTI介质角度域偏移方法可对复杂构造精确成像。     

二维层状VTI介质的梯形块状建模及qP/qSV反射波运动学射线追踪

 本文首先根据Zelt提出的针对各向同性介质的梯形块状建模方法,建立了二维层状VTI介质中的梯形块状模型;然后推导了VTI介质中qP波和qSV波遵循精确的Snell定律公式,归纳出该类介质中的qP波及qSV波射线追踪的算法流程;最后分别通过水平和起伏界面下VTI介质中初始值射线追踪模拟实例,证明本文建模方法对多层、界面起伏的VTI介质中的射线追踪的适用性及本文射线追踪方法对此类模型模拟的准确性和高效性。     

VTI介质弹性波波场分解的空间域算法

本文在波数域波场分解方法的基础上,研究了VTI介质中弹性波波场准纵波、准横波分解的空间域算法。通过求解克里斯托弗尔方程,得到准纵波与准横波的偏振方向及波数域波场分解算子,对其进行反傅里叶变换得到空间域波场分解算子;由空间域波场分解算子与原始波场的褶积即可得到对应不同波型的具有多分量特征的波场分解结果。由于在不同空间位置处采用不同的分解算子,故本文算法能适应各向异性参数随空间位置变化的情况。分别采用均匀VTI介质模型、层状VTI介质模型和Sigbee2A VTI模型进行了模拟试算,模拟结果验证了算法的有效性。     

三维TTI介质波动方程分解

 波动方程分解是指从弹性波方程中分解出描述各种波场独立传播的波动方程。在各向异性介质中,由于纵波、横波是耦合在一起传播的,所以通常不具备解耦性质。本文从Thomsen弱各向异性近似和声学假设近似两个途径对三维TTI介质弹性波波动方程进行了分解。利用本征值方法求解三维TTI介质弹性波的Christoffel方程,得到描述SH波、qP波和qSV波的精确频散关系方程,通过Thomsen弱各向异性表征理论,推导出了弱各向异性条件下描述qP波和qSV波传播的时空域波动方程;由TTI介质qP波和qSV波耦合的频散关系方程出发,根据声学假设原理,推导出三维TTI介质描述qP波传播的波动方程。数值试算表明,通过波动方程分解获得的三维TTI介质qP波和qSV波波动方程具有较高的精度,为研究三维TTI介质qP波和qSV正演模拟和深度偏移算法奠定了理论基础     

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法

作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要。本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性（tilted transversely isotropic,TTI）介质的稳定的纯qP波波场模拟方法。该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度。均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明：新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量。     

基于最佳平方逼近的TTI介质解耦qP波与qSV波逆时偏移

在实际地震资料处理中,若忽略各向异性影响、TTI介质对称轴倾角变化,会造成目标体成像位置偏差,甚至由焦散问题造成振幅不均衡。传统TI介质耦合拟声波方程正演模拟与逆时偏移存在伪横波干扰,且在各向异性参数ε<δ时数值模拟不稳定。为此,借鉴前人经验,首先使用最佳平方逼近（OQA）近似VTI介质精确相速度公式,分别得到较高精度的近似qP波、qSV波相速度公式。然后从近似相速度公式出发,推导了二维TTI介质解耦qP波、qSV波波动方程。为实现高效、稳定的数值模拟,使用有限差分-伪谱混合法求解波动方程。最终,建立了高精度、高效率、稳定的TTI介质正演模拟与逆时偏移成像算法。数值模拟实验表明,所提方法可实现复杂TTI介质偏移成像。     

TTI介质qP波伪谱法正演模拟

基于Tsvankin的VTI介质qP波精确相速度公式,利用坐标变换的方法,导出了三维空间TTI介质qP波的精确相速度公式;结合Thomsen的弱各向异性假设以及泰勒展开式,简化了三维TTI介质qP波的精确相速度公式,建立了近似相速度公式;TTI模型的计算结果表明,近似相速度公式能较好地逼近精确相速度公式。从近似相速度公式出发,推导了三维qP波的频散关系以及时间-波数域波动方程,构建了纯qP波时间-波数域波场递推格式,分析了递推公式的稳定性条件。最后,基于伪谱法对三维均匀（VTI、TTI）模型、Hess VTI模型以及BP 2007 TTI模型进行qP波正演模拟。结果表明,利用所提方法得到的波场快照没有伪横波干扰,波场计算结果稳定。     

VTI介质FFD叠前深度偏移成像方法

从波动方程出发,借助声学近似假设得到VTI介质中qP波的频散关系方程并进行有理化近似,推导出不同精度的FFD(Fourier finite-difference)波场延拓算子(由频率—波数域的相移项、频率—空间域的时移项及有限差分补偿项三部分组成),基于互相关成像条件实现了VTI介质FFD叠前深度偏移成像。该偏移方法具有单程波偏移的高效性,适用于介质强横向变速情形,且考虑了介质各向异性对地震波传播的影响。在实现上述算法的基础上,通过误差分析、脉冲响应和SEG/EAGE岩丘模型成像测试验证了方法的有效性,其成像精度也比常规各向同性成像方法有明显提高。     

VTI介质三分量井间地震观测波场数值模拟

 文中采用波动方程交错网格有限差分数值方法模拟井间三分量地震观测到的各向异性介质中传播的波场。与只用两分量地震资料模拟相比,两分量X和Z分量剖面上只能观测到快纵波和慢纵波,观测不到Y方向偏振的快横波,也观测不到横波分裂现象,在三分量地震资料模拟中,可以在Y分量地震记录上观测到快横波和横波分裂。一般来说,在TI介质中横波速度各向异性要比纵波速度各向异性具有更明显的特征。通过对大庆油田S区野外实际观测到的井间三分量地震数据进行数值模拟,证实了快横波的存在,合理地解释了井间地震记录的各向异性介质中传播的波场,为纵、横波波场分离,纵横波速度分析、成像和纵横、波综合解释等提供了基本依据。     

双相黏弹VTI介质一阶速度—应力方程正演模拟及双程波照明研究

地层岩石具有各向异性、黏弹性及双相性等特性,因此建立更加精确的地下介质模型,研究地震波传播规律,对认识复杂介质中地震波的传播特征和实际资料的解释有着重要的实际意义.为此,基于黏弹性广义标准线性体(GSLS)模型,首先推导了双相黏弹VTI介质的一阶速度—应力方程并进行正演模拟,与单相弹性各向同性介质相比,双相黏弹VTI介...     

VTI介质频率——空间域准P波正演模拟

本文从VTI介质弹性波动方程出发，借助VTI介质弹性参数和Thomsen参数，结合Kelvin-Christorffel方程，推导了VTI介质中准P波动方程，并对VTI介质准P波进行了正演模拟。在正演模拟中，为了克服常规差分算子的数值频散，采用了25点优化差分算子；再依据最优化理论求取的优化系数建立了频率-空间域中准P波波动方程的差分格式；为了消除人为边界反射，根据特征分析方法并利用Kelvin-Christoffel方程，构建了VTI介质中准P波方程在不同边界和角点处的边界条件，再由准P波波动方程和边界条件，通过频率-空间域有限差分法，对准P波在均匀VTI介质，层状VTI介质和回陷模型中的传播过程进行了数值正演模拟。通过正演模拟，得到了单频波波场，时间切片和共炮点记录，为研究地震成像及反演等提供了依据。     

三维TTI介质中的弹性波场分解

根据三维TTI介质倾斜对称轴与观测坐标系之间的几何关系,经坐标旋转,可以将其近似看成三维VTI介质,故适用于VTI介质的波场分解方法就可以应用于TTI介质。为此,从三维各向异性弹性波动方程出发,通过求解Christoffel方程的特征向量,构建了三维VTI介质的波场分解算子;再利用坐标旋转推导了三维TTI介质的波场分解算子;最后通过泊松方程实现三维TTI介质的弹性波场分解。引入改进的快速算法,避免了直接求解泊松方程。推导的分解算子考虑了随空间变化的弹性参数和倾斜对称轴,可适用于复杂的三维TTI介质模型。当各向异性参数以及对称轴倾角都为零时,该算子可以退化为各向同性的形式。数值计算结果表明,该TTI介质波场分解算子比各向同性或VTI介质算子能得到更精确的分离结果,可高效实现三维各向异性矢量弹性波场分解。     

各向异性高分辨率Radon变换压制多次波

针对VTI介质和海洋大炮检距地震数据反射波同相轴不能严格满足双曲时距关系,一次波和多次波能量在Radon域中聚焦性较差,多次波的压制效果不理想的问题,通过在双曲Radon变换积分路径中引入各向异性参数η,描述VTI介质和海洋大炮检距地震数据的时距曲线关系,在Radon域中有效聚焦一次波和多次波能量。同时,引入基于共轭导向梯度(CGG)算法的各向异性高分辨率Radon变换,基于L₁范数对模型空间进行稀疏约束,提高Radon变换的分辨率。模型数据和海上大炮检距实际资料测试表明,该方法能够很好地压制多次波。     

VTI介质中弹性参数地震反演方法

根据地震波在具有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质中的运动学特征，应用传播时间反演方法，进行了水平层状VTI介质的地层弹性参数反演方法研究。在VTI介质中，P－P波的传播时间曲线不再是双曲线，尤其在长排列情况下，已不能用二项泰勒展式精确地反演P－P波的传播时间，用三项泰勒展式则可以达到更高精度；P－SV波的传播时间也可用三项泰勒展式表达，在中等及短排列长度时可达到一定精神。对P－P波、P－SV波的传播时间进行三项泰勒展开时，它们的系数中包含了地震波的各向异性信息及垂直速度信息，中以为地震波的弹性参数反演提供提供基础，模试验分析及江苏油田某地区的二维多波资料实际反演结果表明，在最大炮间距为1．5倍地层埋深时，可以很精确地得到三项泰勒展式的系数，应用这些系数能精确反演地层弹性参数，包括P波、S波的垂直速度和各向异性参数。图4表1参5（杜丽英摘）     

VTI介质弹性体波模式解耦高效算法

对于各向异性波场模式解耦来说，常规的散度与旋度运算存在明显误差，而理论上精确的偏振投影算子受介质参数和传播方向共同控制，导致相应的模式解耦算法成本难以承受。在前人研究基础上，开发面向带有垂直对称轴的横向各向同性（VTI）介质的弹性体波模式解耦高效算法。首先，针对依据主能量传播与偏振方向偏差角设计的伪散度/伪旋度算子，借助波场方向分解，考虑偏差角随传播方向的变化，构造出更精确的qP/qS波分离算法。然后，针对理论更完备、适用性更强的偏振投影低秩近似算法，借助模型分区和GPU加速策略，达到了精度与成本的相对平衡。SEG Hess VTI二维模型数值试验揭示了改进的伪散度/伪旋度算法、分区低秩分解GPU算法的特点，同时验证了方法的可靠性。     

纵波VTI介质理论与应用研究

近年来国际上关于各向异性的研究文章发表较多，也报道了一些成功的应用实例。本文通过国内一块三维资料的处理与解释，发现VTI各向异性问题对实际地震成像存在较大的影响。本文基于Alkhalifah(1997)提出的VTI各向异性介质的成像理论，研究了如何求取P波反射资料的各向异性速度和叠加成像问题。出于完整性的考虑，文中对各向异性研究的发展过程，以及本次处理涉及的基本理论做了简要的介绍。     

基于构造滤波的VTI介质平面波最小二乘FFD叠前深度偏移

中国中东部地区沉积地层广泛发育,地下介质中地震波传播速度不仅与空间位置有关,还受传播方向影响,研发适用于各向异性介质的成像方法有利于提高反演成像精度。通过将VTI介质高阶傅里叶有限差分波场延拓算子纳入反演成像体系,本文实现了基于VTI介质的最小二乘FFD叠前深度偏移。针对该方法计算量大、相干成像噪声明显的不足,进行了优化：采用引入平面波编码策略,压缩地震数据,显著提高计算效率;迭代过程中提取CIG道集,在该道集上应用平面波构造滤波算子压制相干成像噪声,提高成像信噪比。基于各向异性Marmousi 2模型的数值测试结果表明,本文的优化偏移成像方法取得三点改进： ①适用于复杂强横向变速VTI介质; ②成像信噪比提高,效率更高; ③克服了单程波类算法近地表成像精度低的缺陷。