二阶非线性隐式方程的周期边值问题

利用单调迭代法和压缩映象原理，研究了形如{u″=f(t,u,u′，u″）(t∈[0,2π]),u(0)=u(2π），u′（0)=u′（2π）的二阶非线性隐式方程的周期边值问题，得到了两个在上解和下解之间的单调序列，且这两个序列分别一致收敛到上述周期边值问题的极大解和极小解。     

非线性发展方程反周期解的边值问题

在Hilbert空间中,利用非线性泛函分析中的Leray-Schauder度理论,对含有极大单调映象的非线性发展方程的反周期解的边值问题进行了研究,并将其结果做了推广.     

时标上二阶周期边值问题解的存在性

研究了时标上二阶周期边值问题极值解的存在性。利用直接分析法得到了一个比较性结果,应用此结果和单调迭代技术得到周期边值问题存在极大解和极小解的充分条件。特别地,所得结果推广了一些已有的结论。     

三类Lienard型方程周期解的存在性

给出了三类Ｌｉｅｎａｒｄ型方程，分别讨论了它们在不同条件下的周期解，并证明了周期解的存在性。     

一阶微分方程周期边值问题的最大最小解的存在定理

讨论如下的一阶微分方程的周期边值问题（ＰＢＶＰ）：ｕ’＝ｆ（ｔ，ｕ），ｕ（０）＝ｕ（２π）（其中最大最小解的存在性。本文利用单调叠代技巧证明了当下解≥上解时，（ＰＢＶＰ）解的存在性。     

Banach空间四阶非线性微分方程周期边值问题

本文采用单调迭代技术研究了弱序列完备Ｂａｎａｃｈ空间中形如：Ｕ（４）＝ｆ（ｔ，ｕ，ｕ＇，ｕ＂，ｕ），ｕ（ｉ）（ａ）＝ｕ（ｉ）（ｂ），ｉ＝０，１，２，３的周期边值问题，首次得到了关于最大解与最小解的存在性定理。     

时间标价脉冲泛函动力方程正周期解存在性

该文研究一类具有时滞非自治泛函动力方程,用锥中的一个不动点定理研究了这类方程的正周期解的存在性,并且得到了正周期解存在的充分条件.进一步用▽-导数代替普通意义下的导数,同样也得到了正周期解的存在性的充分条件.     

非线性抛物型方程周期解

利用构造性方法证明了非线性抛物型方程值问题的周期解的存在性，同时证明了周期解的比较原理和唯一性定理。     

二阶非线性Schrodinger方程整体弱解的存在性

探讨了一类二阶非线性Schrodinger方程解的初边值问题．该方程用来描述上方交混的震动传播．在正定能量的定义下,利用Galerkin方法证明了初边值问题整体弱解的存在性．     

一类非线性发展方程整体弱解的存在性

研究了一类非线性方程的初边值问题。利用Galerkin方法,结合能量估计及分析技巧,证明了该类方程整体弱解的存在性及稳定性,其中,非线性项满足临界指数增长条件。并对此类问题已有的研究结果做了较大的改进。     

非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性与唯一性

研究非线性分数阶微分方程边值问题。利用带有扰动的混合单调算子不动点定理, 证明其正解的存在唯一性, 同时构造一迭代序列去逼近该正解。举例应用了所得的主要结果。       

二阶常系数非齐次方程特解的求解

二阶常系数非齐次方程特解的求解，按照高等数学教材的公式计算，计算非常繁琐．给出了特解的两种简易算法，使特解求解的计算大为简化．     

一类广义Lienard方程周期解的存在性

应用Schauder不动点定理证明了一类广义Lienard方程周期解的存在性,以及Duffing方程周期解的存在唯一性.     

非线性项带导数的p-Laplacian边值问题解的存在性

研究了一类非线性项带高阶导数的p-Laplacian动力边值问题解的存在性;借助于推广形式的Mawhin连续引理,给出了边值问题解存在的充分条件.     

测度链上二阶非线性动力方程的振动性研究

利用R iccati-变换方法,研究了测度链上二阶非线性动力方程(r(t)x△)△ p(t)xγ(σ(t))=0的振动性,其中p是定义在测度链Т上正的实值右稠密连续函数,是奇正整数的商,且γ≥1。     

一类退缩椭圆方程非线性边值问题正解的存在性

主要利用山路引理以及Ekeland变分原理证明了如下问题 :- · (g(｜ u｜α) ｜ u｜α-2 u) =λ(x)um +uq　　　x∈Ωg(｜ u｜α) ｜ u｜α-2 u n+ψ(x)｜u｜2α-2 u =0x∈ Ω的正解的存在性     

具非光滑位势的非线性非自治二阶系统解的存在性

考虑一般p-Laplacian和具有非光滑位势函数的非线性周期系统,通过对非光滑位势函数作合理的假设,利用非光滑临界点理论上的变分方法,证明了一个非平凡解的存在性定理.