电线跨度中三次方程的计算方法

在电线跨度的计算中常会遇到实系数三次方程求根问题，通常是先求一个实根，然后从方程中去掉一个因子，得到一个二次因子，再用求根公式求二个共轭复根或两个实根。本文提出一种直接求二次因子的迭代方法，还给出这种迭代方法一个可以简单地直接验证的收敛性定理。     

一个求非线性方程实根的新方法

本文给出一个求非线性方程实根的迭代公式，证明了由此产生的迭代叙列的收敛性，最后给出了求根实例。     

求方程实根的一种迭代方法

提出求方程实根的一种大范围收敛的迭代方法。它具有对函数性质要求低，不需要计算其二阶导数，且有二阶收敛速度的特点。     

一个不需要计算导数的迭代公式

构造了一种求方程实根的迭代公式，它具有对函数性质要求低，不需要计算导数，且具有大范围收敛的特点．     

求方程实根的一种迭代方法

提出求方程实根的一种大范围收敛的迭代方法。它具有对函数性质要求低,不需要计算其二阶导数,且有二阶收敛速度的特点。     

三阶正系数常微分方程收敛解的讨论

用数形结合的方法,对三阶正系数齐次微分方程的收敛解进行了讨论,由特征方程的求根判据描绘出?>0、?=0、?<0三类图形。当?=0、?<0时方程具有负实根,其解收敛;?>0时方程具有共轭复根,当实部α′≥0时其解发散。然而,物理原理和现实规定其解必须收敛,对此,提出了此时解中的两个不定常数应该趋零,解产生退化。对如何从一般解中挑选出收敛解作了完整的分析,并且对辞典中△=0时三次方程的求根判据的一般叙述作了改进。     

一个不需要计算导数的迭代公式

构造了一种求方程实根的迭代公式，它具有对函数性质要求低，不需要计算导数，且具有大范围收敛的特点。     

求方程实根的一类两点迭代法

给出了一类求方程f(x)=0实根的新的两点迭代格式xk+1=xk-((xk-xk-1)f(xk))/((1+(1)/(β))f(xk)-(1)/(β(1-β))f((1-β)xk+βxk-1)+(β)/(1-β)f(xk-1))(0<β<1),它是平方收敛的.     

改进的竞选算法在方程求根中的应用

把改进的竞选算法用于一元非线性方程求根问题,能够快速搜索到方程的根,而且可以同时搜索包括实根或虚根的多个根,验证了算法在这方面应用的有效性.     

二维对流扩散方程的一种离散与加速方法

本文针对二维自然对流换热的控制方程的数值求解 ,利用交替方向隐式格式 ,改善数值方法的收敛性。为提高计算的速度 ,将稳态的椭圆型方程改写成非稳态的抛物型方程 ,通过时间推进得到稳态数值 ,避免了费时的迭代计算 ,明显提高数值计算的收敛速度。     

用修正Newton迭代法解一元方程

考虑用一种修正的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法解一元方程,其收敛速度比Ｎｅｗｔｏｎ迭代法更快,比Ｍｕｌｌｅｒ法更直观,而且对求重根,重数根简洁。     

用牛顿法求多项式方程的全部实根及迭代初值的确定

运用多项式方程根的性质理论及著名的牛顿公式，解决了牛顿公式用于多项式方程时迭代初值的选取，并求出多项式方程的所有实根。同时给出了算例。     

高次实系数代数方程最优解

求解高次实系数代数方程的根,对于控制系统的分析和综合设计有着重要意义.计算给定高次代数方程的复根的方法很少.采用劈因子法和因子优化方法能够解得实系数代数方程的全部根.但是,这些方法在优化1个三项式因子时会有计算残差,必然影响后续三项式因子的计算精度.为尽可能地减小计算残差,提出最优解方法,该方法使系数拟合误差的评价函数值最小.最优解方法分为2个主要步骤:先使用因子优化方法计算出所有三项式因子的系数,再同时优化代数方程所有三项式因子.最优解方法就是使优化后因子乘积多项式系数与原多项式系数之间的差为0.联合使用因子优化方法和最优解方法,能够有效地求解n阶代数方程,且计算精度高.文中给出最优解方法的数学表达式,并推导出相应的计算步骤.文中给出的5个计算例子是从测试最优解方法的有效性、计算精度和收敛性的众多计算例子中选出的典型,它们恰当地展示了最优解方法的特性:有效地计算方程的全部复数根和实数根;计算结果有足够的精度.     

同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代法

讨论同时求解非线性代数方程全部根的Newton迭代解法及其收敛性。给出了保证该迭代法收敛的初始值的一个范围。 从证明过程可见该迭代法适用于求解非线性代数方程的全部单复根。数值例子的结果是满意的。     

一种求解项目内部收益率近似解的迭代法

利用函数方程求解实根的近似解法中的迭代法，求解项目内 益率ＩＲＲ，找到了ＩＲＲ所在的收敛区间，ＩＲＲ大于１０％的情况下迭代次数较少，计算精度较高，本方法可直接利用带有编程功能的函数计算器计算出任意精度的内部收益率ＩＲＲ《     

求解逆Goursat问题的变分迭代法

应用变分迭代法来求解一类逆Goursat问题,可以得到快速收敛于精确值的序列,计算结果说明了本方法的有效性.     

求自由振动固有频率的一种数值计算方法

针对自由度n 5系统的自由振动,探讨了频率方程的确定、重根存在的判别及无重根时方程全部根的求法。以此为基础,给出了计算系统的固有频率及其模态的一种数值计算算法。