用李雅普诺夫向量法分析线性定常大系统的稳定性

在研究大系统的稳定性时先将整个大系统分解为若干个子系统，并且切断系统间的关联得到若干个孤立子系统；再研究孤立子系统的稳定性，并且由大系统问的关联关系得到整个系统的稳定条件，用李雅普诺夫向量法对线性定常互联大系统的稳定性进行了分析，得到了判定线性定常互联大系统在平衡点的渐近稳定的有效方法。     

李雅普诺夫方法判别带扰动的离散广义系统稳定性

构造新的李雅普诺夫函数。给邮了用李雅普诺夫方法差别带扰动的离散广义系统稳定性的基本理论。     

一类李雅普诺夫函数的机器构造

本文讨论使用计算机构造系统x~(n) a,x~(n-1) … a_nx=0的各种等价系统的A、M巴尔巴辛V函数的构造形式。给出了三阶系统的若干具体结果,指出了文献[1]中手工运算出现的三个错误。     

一类系统的二次李雅普诺夫函数存在性的判断

本文首先引入了系统矩阵为友阵的一对稳定的LTI系统的二次李雅普诺夫函数存在的充要条件.然后把此充要条件转换为判断实系数一元多项式方程的负实根个数是否为零的问题,并用实根分离算法对多项式方程系数为有理数的情况给出了具体的算法.最后给出了一些实例.     

常系数线性系统李雅普诺夫V函数的级数形式

证明了常系数线性系统ｄＸ／ｄｔ＝ＡＸ的李雅普诺夫Ｖ函数可表示为：Ｖ（Ｘ）＝Ｘ＾Ｔ「１／２（＋∞）∑（ｉ＝０）Ｇ（Ｉ－Ｇ）Ｄ（Ｉ－Ｇ＾Ｔ）（Ｇ＾Ｔ）＾ｉ」Ｘ。     

基于李雅普诺夫函数法的扩张状态观测器参数优化

针对ESO参数不易整定的问题,研究了扩张状态观测器(ESO)参数优化的李雅普诺夫函数法.首先建立关于误差的线性定常状态方程和误差指标函数J,在误差指标函数J中综合考虑了跟踪误差的权重和系统的稳定性以及实际运行时的饱和值限制等因素.仿真结果表明,此方法具有概念清晰,实用简便,计算量小的优点.所提ESO参数整定方法是有效的.     

线性定常大系统参数稳定域的进一步讨论

本文应用标量李亚普诺夫函数分解法,结合Bailey不等式,对线性定常大系统的参数稳定域进行了讨论,得到参数稳定域的一种新形式,并以具有二个子系统的n阶大系统为例,指出新的参数稳定域与用向量李亚普诺夫函数分解法得出的参数稳定域互不包含。     

连续广义线性大系统的稳定性分析

广义大系统的稳定性是一个非常重要的问题,由于广义大系统的复杂性,对其稳定性的研究也是一件相当困难的事情。从广义大系统的等价变换和等价系统入手,应用标量和的Lyapunov函数法,研究了广义连续线性大系统的渐近稳定性和不稳定性,获得了系统的关联参数稳定域和不稳定域。     

具有多时滞大规模非线性系统的指数稳定性

本文考虑了一类非线性多滞后大规模系统的稳定性问题，其复杂的大系统可分解成若干个子系统，并且不同状态向量的函数之间相互关联，而且子系统之间又由滞后状态相耦合．本文提出的方法，是用适当地选择每个子系统的状态反馈控制来达到大系统的稳定性，并证明了大系统具有指数稳定性．     

大系统理论在火控系统中的应用

本文在单机单目标火控系统的基础上，采用大系统分解协调理论，讨论多机单目标火控系统（即ｎＴＳ系统）的射击问题，具体分析了三辆作战坦克同时射击单一目标大系统（即３ＴＳ系统），并建立了模型，确定了该大系统的指标函数，在计算机上进行仿真，求得３ＴＳ系统的最佳射击诸元，并估算其命中率．     

一类时变线性大系统的稳定性

应用大系统的分解理论,采用向量Lyapunov函数法,研究了一类n阶时变线性大系统的稳定性问题,得到了大系统平凡解稳定的若干充分条件。     

直接法电力系统在线暂态稳定分析的研究

本文对李雅普诺夫直接法应用于电力系统在线暂态稳定性分析的一些问题进行了研究。推导出了多机系统计及转移电导的能量型V函数,并综合考虑阻尼和转移电导的影响对V函数进行适当的改进。此外还采用系数a修正V函数的极限值进一步减小结果的保守性。利用上述办法对辽南系统的稳定性进行计算得到了较好的结果,由此探讨了直接法在电力系统动态安全分析中的实用性问题。     

非线性大系统的部分稳定性研究

研究了孤立子系统分别为定常线性和非线性非自治系统的两类大系统的部分稳定性。利用不等式分析技巧和构造出合适的Lyapunov函数，分别获得了两类大系统的平凡解关于部分变元一致稳定、渐近稳定和指数稳定的代数判据，特别地，对于仅含有两个子系统的大系统，通过Hurwitz判别方法得到了其平凡解部分渐近稳定和部分指数稳定的简单代数判据。     

脉冲微分系统的稳定性

目的证明变时脉冲微分系统的稳定性.方法采用了比较原理的方法.结果与结论得到了变时脉冲微分系统的稳定性条件,从而使这一结论更具一般性.     

非线性离散时变系统的实用稳定性

本文从离散系统的角度出发,讨论在固定偏差区域上非线性系统的实用稳定性,并给出相应的判定定理。     

微分方程系统的聚合在生态系统中的应用

介绍了缩减基于微分方程系统规模和复杂度的一种方法——聚合。系统的微分方程包括:快速部分和慢速部分。假设快速部分是守恒的,则选择宏观层上相对快速部分不发生变化的量为聚合变量,运用快速推导法来缩减微观模型,并且介绍了此方法在生态系统中的应用实例。同时阐述了聚合模型表现出与原模型不同的行为特性,称为行为突现。