关于亚纯函数及其k阶导数的惟一性

研究亚纯函数与其k阶导数分担一个IM公共值和一个CM公共值在一定条件下的惟一性问题,考虑吴桂荣有关亚纯函数及其k阶导数具有1CM公共值在一定条件下的惟一性问题,利用构造辅助函数结合Nevanlinna第二基本定理的方法证明了:设f与g为非常数亚纯函数,1为f(k)与g(k)的CM公共值,k∈N,∞为f与g的IM公共值,如果(k+1)-Nr,1f+(k+1)-Nr,1g+2(k+1)N-(r,f)+(1/2)N-D(r,f)(λ+o(1))T(r)(r∈I),其中λ1/2,T(r)=max{T(r,f),T(r,g)},-ND表示相应于f与g所有极点的重级均不相同的f极点的精简密指量,则f(z)≡g(z)或者f(k)(z).g(k)(z)≡1.     

整函数及其导数的唯一性定理

得到两个整函数和它们的ｋ阶导数具有两个公共值的唯一性定理，推广了仪洪勋的有关结果。     

平均距离与色数

研究了n阶k色图中平均距离与色数的关系.在对n阶连通图中点距离和的一个结论证明基础之上,利用数学归纳法来研究平均距离与色数的关系.证明了平均距离与色数之间有一定关系.得到了n阶k色图中一点距离和的上界,并进一步给出了n阶k色图中平均距离的上界.     

三角代数上的n阶导子系

设U=Tri(A,M,B)是三角代数,Dn={δ0,δ1,…,δn}为U上的一组可加映射且δ0=I.若A,B∈U有δm(AB)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(B)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶导子系,若A∈U有δm(A2)=∑mk=0Cmkδk(A)δm-k(A)(m=0,1,2,…,n),则称Dn为U上的一个n阶Jordan导子系.利用算子论的方法讨论了三角代数上的n阶导子系,证明了三角代数上的每个n阶Jordan导子系都是n阶导子系.     

极限和导数计算的一点评注

指出了某些高等数学教学参考书在极限和导数计算中的一些概念疏漏.为了教学的需要,补充了无穷小和的等价性定理与单侧导数、单侧极限的联系定理.还讨论了广义平均数、解析不等式与导函数间断点的类型.     

Hardy和及其均值

Hardy和的均值性质是许多学者研究的一个热点,但是对 s4(h,k)均值性质的研究仍然是个空白.利用Hardy和s4(h,k)与三角函数的关系及 Dirichlet L-函数的均值定理,研究了s4(h,k)的三次均值性质,并得到了3个有趣的渐近公式.     

关于线性微分多项式的Hayman-Yang不等式

下述问题得到彻底解决：在著名的Hayman-Yang不等式中，k阶导数f^(k)能否被替代换成一般的k阶线性微分多项式α0f α1f …αkf^(k)？一个例子表明本文中的结果是最基本的，定理的条件不能减弱。     

导数分担某些值的亚纯函数

通过对亚纯函数导数的n重零点、极点的计数函数的计算,结合亚纯函数导数的特征函数的增长性,研究了2个亚纯函数导数部分分担某些值时的唯一性问题.推广了以往研究亚纯函数唯一性问题所采用的CM分担和IM分担的讨论方法,得到2个亚纯函数导数具有部分分担值时的唯一性定理,将韩俊锋研究得出的权分担条件改进为IM分担.     

数论函数方程φ（x）=S（x~k）的非平凡解

对于正整数n,设φ（n）和S（n）分别是Euler函数和Smarandache函数.对于给定的正整数k,如果正整数x适合x〉1以及φ（x）=S（xk）,则称x是方程φ（x）=S（xk）的非平凡解.运用初等数论方法证明了：（ⅰ）方程φ（x）=S（xk）的平凡解x都满足2k     

Banach代数上映射的方向导数

设A为一有单位元的复Banach代数，D包含A为非空开集。西方中引入并研究了映射F：D→A的一阶方向导数DF（a）和高阶方向导数D^(n)f(a)。利用Riesz函数演算，证明了它们的一些性质，讨论了它们与内导子δa的关系。特别地，当f∈H（Ω），a∈A且δ(a)包含Ω时，得到了算子δ^(n)F(a)的一个表示。     

关于正整数的k次根的整部

对于给定的自然数m，令口α（m)为m的是的次根的整部。即：α(m)=[m^1/k]。研究了α(m)的渐近性质，并给出了一个有趣的渐近公式。     

基于函数拟合碘值及脂肪酸成分配制功能性复合油的研究

为解决红花籽亚麻籽多不饱和脂肪酸复合油(以亚麻籽油制备的游离多不饱和脂肪酸与红花籽油复配, LA∶ALA=1∶1～2)在实际生产中难以按功能需求的脂肪酸比例快速简便而准确复配的难题,本研究将碘值与脂肪酸GC-MS成分分析结合,应用"连续函数求和原理"和"复合函数连续定理"制定红花籽亚麻籽多不饱和脂肪酸复合油的"碘值-脂肪酸复配标曲",再选取LA∶ALA任意值,利用所制定的标曲复配制备相应的复合油,利用GC-MS检测和碘值检测验证,证实所制定的标曲实用可行,基于"连续函数求和原理"和"复合函数连续定理"函数拟合碘值及脂肪酸组分分析,制定相应的碘值-脂肪酸复配标曲,可用于多元不饱和脂肪酸油脂的快速且脂肪酸比例准确的复配。     

双目立体视觉传感器精度分析与参数设计

根据双目立体视觉传感器三角立体视差模型,建立了结构参数误差的传递函数,分析了双目视觉传感器结构参数及其误差传递规律对传感器综合测量精度的影响,得出了结构参数的合理取值范围,给出了双目立体视觉传感器结构参数的一般性设计原则与方法步骤.     

振型节点定理的证明

证明多自由度振动系统主振型的节点定理,给出定理成立的一个充分条件.该定理揭示振型元素符号变化的规律.     

Biophysical properties of horticultural products as related to loss of moisture during cooling down

The relation between biophysical properties of the skin of horticultural products and the rate of moisture loss under different ambient conditions is explained by a mathematical model. The numerical values of these properties can be determined by a simple experimental method. The effect of different air velocities on the loss of moisture from the products during cooling down is derived mathematically. The theory has been proved by experiments.     

关于B-3模型的群试问题

设n_k(d)表示k次试验下足以从X中找到d个坏元的最大|X|值。对B-3模型,证明了n_k(3)不可能达到信息论上界。给出了n_k(3)的新上界,构造了达到该上界的试验序列,即B-3模型的最优试验序列。     

关于微分多项式的零点和极点

在著名的Frank—Weissenbom不等式中导数f^(k)能否被替换成一般的线性微分多项式α0f α1f^1 … αkf^(k)，此前一直是一个悬而未决的问题。本文中解决了这一问题，并推广了Flank-WeiSsenbron不等式。例子表明所得定理的条件是必要的。     

本征模式函数与自伴微分方程的关系研究

本征模式函数(IMF)是Huang在经验模式分解(EMD)算法中定义的一类函数.根据IMF的定义与自伴常微分方程解的特点之间的相似性,研究了二者之间的关系,得出了本征模式函数是某个自伴二阶常微分方程的解这一结论,并借鉴前人的分析方法给出了证明.     

Basic subsite theory assumptions may not be applicable to hydrolysis of cellooligosaccharides by almond beta-glucosidase

Steady-state kinetic parameters for the hydrolysis of cellooligosaccharides by almond beta-glucosidase were evaluated at pH 5.0 and 25 degrees C in relation to the subsite theory (K. Hiromi, Biochem. Biophys. Res. Commun., 40, 1-6, 1970). The value of k0/Km decreased monotonously with increasing degree of polymerization (DP) of the substrates (DP = 2-6). Also, the Km and k0 values for cellotriose were smaller than those for cellobiose. These DP dependencies differ from those of most amylases and glucosidases studied so far, to which the subsite theory has been successfully applied. The subsite parameters could not be consistently obtained, which suggests that one or both of the two basic assumptions of the subsite theory might not be applicable to the hydrolysis of cellooligosaccharides by the enzyme. That is, the intrinsic rate of the hydrolysis may depend on the DP and/or there may be interaction between subsites for binding the glucose residues of a substrate.