含对数项分数阶T混沌系统的滑模同步

利用Barbalat引理、分数阶稳定性理论,通过构造合适的分数阶线性滑模面和分数阶比例积分滑模面,设计合理的控制器,实现整数阶、分数阶T混沌系统滑模同步控制。研究结果表明:一定条件下,分数阶T混沌系统的驱动-响应系统能够达到滑模同步,用Matlab数值仿真验证了结论的正确性。     

分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步

用三种不同的方法考虑分数阶Lorenz混沌系统的修正投影同步,基于分数阶线性方程的稳定性理论给出了实现同步的几个充分条件,数值模拟说明了所给方法的有效性。     

分数阶Victor-Carmen混沌系统的自适应滑模控制

根据分数阶微积分的相关理论利用自适应滑模控制方法研究分数阶Victor-Carmen混沌系统的滑模同步控制问题,设计分数阶滑模函数并给出控制器的构造,利用Lyapunov稳定性理论给出严格的数学证明,得到系统取得滑模同步的两个充分性条件。研究结果表明:选取适当的控制律以及滑模面下,分数阶Victor-Carmen系统取得混沌同步。数值算例表明该方法有效。     

不确定分数阶混沌系统的滑模投影同步

针对2阶不确定分数阶混沌系统的投影同步问题,提出基于滑模原理的同步控制方法.分数阶导数采用Caputo的定义.控制律由趋近控制和等价控制2部分组成.趋近控制采用指数趋近律,等价控制利用系统轨迹在滑模面上运动时滑模面的时间导数为零的条件得到.在控制器设计过程中,利用分数阶系统的Lyapunov理论分析滑模面的存在性,简化稳定性证明方法,得到了存在不确定性时分数阶系统达到同步的稳定性定理,实现了控制目标.通过对分数阶Duffing Holmes系统的完全状态投影同步的仿真,证明了该方法的有效性.     

分数阶多涡卷系统滑模控制混沌同步

基于分数阶微积分理论以及滑膜控制研究方法,研究具有确定参数和不确定参数两种情形下分数阶多涡卷系统的滑模混沌同步问题。给出两种情形下切换函数的构造,设计出控制器,并给出系统取得同步的两个充分性条件。研究结果表明:在适当的选取控制律以及自适应控制律下,多涡卷误差系统取得滑模混沌同步。     

Rossler混沌系统的追踪控制和同步

针对Rossler混沌系统的追踪和同步问题进行了研究,设计出一种非线性控制器,实现了混沌系统对任意具有一阶导数的参考信号的追踪.并且基于Lyapunov的稳定理论,证明了在此控制器作用下该系统按指数速率收敛到参考信号.该方法不仅可以对给定参考信号进行追踪,而且可以追踪混沌系统的输出信号,实现两个混沌系统(同结构异结构均可)的同步,也可以推广到其他混沌系统的追踪控制.所设计的控制器结构简单,易于实现.数值仿真结果证实了该方法的有效性.     

Roessler混沌系统的追踪控制和同步

针对Rossler混沌系统的追踪和同步问题进行了研究,设计出一种非线性控制器,实现了混沌系统对任意具有一阶导数的参考信号的追踪.并且基于Lyapunov的稳定理论,证明了在此控制器作用下该系统按指数速率收敛到参考信号.该方法不仅可以对给定参考信号进行追踪,而且可以追踪混沌系统的输出信号,实现两个混沌系统(同结构异结构均可)的同步,也可以推广到其他混沌系统的追踪控制.所设计的控制器结构简单,易于实现.数值仿真结果证实了该方法的有效性.     

具有纠缠项的分数阶五维混沌系统滑模同步的两种方法

根据滑模和积分滑模两种方法研究具有3个纠缠项的分数阶五维混沌系统的滑模同步,给出滑模面和控制器的两种设计方法,得到纠缠混沌系统取得滑模同步的2个充分条件。研究表明:一定条件下,分数阶五维纠缠混沌系统取得滑模同步。通过数值仿真,验证了控制器的正确定性和有效性。     

一类具有二次项的新分数阶MAVPD混沌系统

首先给出了一个分数阶微分方程的定义和分数阶MAVPD混沌系统,在此系统之上,增加一个二次项yz,得到一个新的分数阶三维自治混沌系统,求出新混沌系统的不稳定平衡点.利用Routh-Hurwitz判据条件对平衡点进行分析,得到了使新混沌系统在不稳定平衡点实现稳定的条件,并以此为基础设计单变量反馈控制器,对该新分数阶混沌系统的不稳定平衡点进行控制.同时,还设计激活控制函数,得到该分数阶混沌系统自同步的充分条件,并应用拉普拉斯变换进行了理论证明,实现新分数阶混沌系统的自同步.最后,通过数值仿真,结果验证了新分数阶混沌系统在不稳定平衡点实现控制,同时也验证了该新分数阶混沌系统自同步理论的正确性.     

Rssler混沌系统的追踪控制和同步

针对R ssler混沌系统的追踪和同步问题进行了研究,设计出一种非线性控制器,实现了混沌系统对任意具有一阶导数的参考信号的追踪。并且基于Lyapunov的稳定理论,证明了在此控制器作用下该系统按指数速率收敛到参考信号。该方法不仅可以对给定参考信号进行追踪,而且可以追踪混沌系统的输出信号,实现两个混沌系统(同结构异结构均可)的同步,也可以推广到其他混沌系统的追踪控制。所设计的控制器结构简单,易于实现。数值仿真结果证实了该方法的有效性。     

分数阶混沌系统的广义同步研究

研究基于分数阶稳定性理论,构造出一个恰当的耦合矩阵,建立分数阶混沌响应系统,使得分数阶混沌系统实现广义同步．以一个改进的分数阶Rikitake混沌系统的广义同步为例进行仿真研究,数值结果表明该广义同步方法的有效性和可行性．     

基于新型趋近律的参数未知分数阶Rucklidge系统的滑模同步

利用分数阶微积分理论,基于一种新型趋近律研究不确定分数阶Rucklidge混沌系统的自适应滑模同步问题,根据滑模同步方法给出驱动-响应系统获得滑模混沌同步的充分条件。研究表明:在选取适当的控制器以及滑模函数条件下,驱动-响应系统获得滑模同步,数值仿真表明该方法具有可行性和有效性。     

基于模糊控制的不确定混沌系统终端滑模同步

针对非匹配不确定混沌系统,提出一种直接自适应模糊滑模同步方法。通过设计滑模切换面,并将其作为模糊控制系统的唯一输入,模糊控制器的参数依滑模趋近条件在线确定,使得同步跟踪误差渐进到零点。本文方法简化了常规模糊控制结构的复杂性,削弱了滑模控制的抖振程度,并且同步时间较短,对参数不确定性及外干扰具有较好的鲁棒性。最后通过仿真实验证明了本文方法的有效性。     

分数阶情绪模型的终端滑模控制混沌同步

应用驱动-响应同步方法,研究一类分数阶情绪模型的终端滑模混沌同步问题。基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分的相关知识,构造一种非奇异的终端滑模面,通过设计连续的终端滑模控制器,给出主从系统在有限时间内快速实现混沌同步的设计方案。理论分析和仿真计算结果证明了这种控制方法的有效性。     

一类分数阶冠状动脉系统的混沌同步控制

基于Lyapunov稳定性理论和分数阶微积分,研究一类分数阶冠状动脉系统的混沌同步问题,给出系统取得同步的三个充分性条件。研究表明:选取适当的控制器,系统能够取得混沌同步。     

Synchronization for unified chaotic systems with noise-disturbed parameters by sliding mode control

In this paper, the active sliding mode control method is utilized to study the synchronization for unified chaotic systems with noise-disturbed parameters. Some novel results about the suitable sliding mode surface and the synchronizing control law are derived, which avoid the mistake inequality sC△Ae ≤‖△A‖∞sCein Ref.[Chaos, Solitons ＆ Fractals 21 （2004） 1249]. Finally, numerical simulations are included to show the correctness of our results and the effectiveness of the developed approach.