半线性拟抛物方程解的blow-up

本文研究半线性拟抛物方程的初边值问题古典解的blow-up问题,得到了与半线性抛物方程相类似,但又不同的结果.     

一类拟抛物抛物型耦合方程的边值问题

本文研究了一类拟抛物抛物型藕合方程,给出了其弱广义解的定义,并证明了这种解的存在唯一性。在物理、化学、生物学及工程技术中经常出现耦合问题。近年来,一些文献讨论了抛物与拟抛物型的耦台问题,如〔1〕用Galerkin方法讨论了一类多维高阶拟抛物抛物型耦合方程组的边值问题。本文则是用有限差分方法,类似于〔2〕中对一般二阶抛物型方程进行的讨论,给出了一类拟抛物抛物型耦合方程边值问题广义解的存在唯一性。     

一类拟抛物型方程的初边值问题

建立一类拟抛物型方程的初边值问题的上,下解的概念,得到了若干问题的上、下解存在、则拟抛物型方程的初边值问题的解存在,最后在适当的条件下,证明了其解的唯一性。     

一类拟抛物型方程的初边值问题

建立一类拟抛物型方程的初边值问题的上、下解的概念,得到了若问题的上、下解存在,则拟抛物型方程的初边值问题的解存在,最后在适当的条件下,证明了其解的唯一性。     

线性抛物型方程解的唯一性

本文在已讨论的线性抛物型方程在无穷区域的柯西问题和有界区域的第一初边值问题解的唯一性之基础上,进一步讨论了半无界区域和有界区域各类初边值问题解的唯一性。     

二阶线性抛物方程在特征边界点C~∝解的存在性

本文证明了在边界点具有奇异性时,二阶线性抛物方程第一边值问题存在局部光滑解     

拟线性抛物偏微分方程的双极解

研究了拟线性抛物型方程ut=uxx-|u|^p-1u的前向自型解。通过构造半线性微分方程的径向解，证明了自型解的存在性和唯一性。     

一维线性抛物型方程边界值反演的TBG方法

提出了一种新的数值反演一维线性抛物型方程边界值的ＴＢＧ方法,它是将一般的一维线性抛物型方程边界值反问题转化为等价的第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程,给出了该方法近似解的收敛性证明和渐近阶的估计。该方法不仅可以孤立的求得解在某一点ξ的值,而且便于推广到ｎ维线性抛物型方程边界值反演的情形。     

两类高阶非线性发展方程初边值问题解的爆破与熄灭

本文对一类高阶非线性双曲型方程和一类高阶非线性抛物型方程的初边值问题,研究了其解在有限时间内的爆破与熄灭的条件。     

两退化点抛物方程解的存在性和唯一性

讨论双退化抛物型方程解的存在性和唯一性。通过对非退化拟线性抛物型方程（即正则化问题）系列解的极限研究,给出问题的存在性证明,对解的唯一性证明,用解的压缩性质。     

非线性拟抛物型方程的初边值问题周期边值问题与初值问题

本文用 Galtrkin 方法和 Soboltv 型估计,研究了一类非线性拟抛物型方程.U_t—a_l(t)U_(xxt)—a_2(t)U_(xx)+f(x,t,U,U_x)的初值边值问题,周期边值问题和初值问题的古典解的存在性,唯一性和稳定性.     

二阶非散度型拟线性抛物型方程古典解的存在性

用非线性泛涵分析的基本知识和Banach空间上的隐函数定理证明了非散度型拟线性抛物型方程古典解的存在性。     

半线性抛物型方程拟解的存在性

文章对于确定一类半线性抛物型方程未知系数k的反问题,讨论了解的稳定性.本文讨论了拟解的存在性.     

拟线性退化抛物型方程的柯西问题及其解传播速度的有限性

本文研究拟线性退化抛物型方程柯西问题广义解的存在唯一性,并在一定条件下证明了解的传播速度为有限。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

非线性抛物型方程初边值问题解的存在性

讨论了一类非线性抛物型方程的初边值问题解的存在性，并得出了解的存在性定理。     

一类多维拟线性抛物型方程解的blow—up

本文用凸性方法研究了一类多维拟线性抛物型方程: 具有两类边界条件的混合问题解的blow—up性质,得到了其解必在有限时间内blow—u的充分条件。     

一类拟线性抛物型偏微分方程初边值问题的逐层优化算法

针对工程实际中常用的适定性问题,对一类拟线性抛物型偏微分方程初边值问题进行了逐层优化算法研究。     

半线性拟抛物方程的整体Wk,p(k≥3,1

刘亚成  徐润章 《哈尔滨工程大学学报》2005,26(2):277-279

带非局部源的退化拟线性抛物型方程解的存在性

考虑一类非线性退化抛物型方程初边值问题,分别用正则化方法和上下解方法在一定条件下证得方程的古典解的存在性及解的整体存在性．