二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理

研究在理论上和应用上占有重要地位的二阶线性非齐次微分方程的解法，引入特征方程组的概念，得到二阶变系数线性非齐次微分方程的一个新的、实用的可积充分判据，并给出了其通解的解析表达式，推广了经典的二阶常系数线性非齐次微分方程的解法。     

Riccati方程和二阶线性方程的几个新的可积定理

对著名的Riccati方程和二阶线性微分方程统一地引入了预解方程和预解常数的概念,导出了一系列新的实用的可积充分条件,推广了古典的和近代的可积性结果。文章还纠正了前人某些结果的错误。     

二阶常系数非齐次线性微分方程特解的直接积分法

为了更简便地求出二阶常系数线性非齐次微分方程的一个特解,给出了一种直接积分方法.若已知二阶方程y″＋py′＋qy=f（x）的一个实特征根λ,可以使用直接积分的方法得到非齐次方程的一个特解y＊=exp（-（λ＋p）x）∫[（exp（（2λ＋p）x∫）α（x）dx）dx].当方程有2个相等实特征根时,特解的表示形式更加简洁.更主要的是,该直接积分法除了适用于教材中两种特殊类型函数f（x）的非齐次方程,也可用于任意函数f（x）的非齐次方程.     

具有正负系数的非齐次中立型微分方程解的渐近性

考虑具有正负系数的非齐次中立型微分方程，利用李雅普诺夫方法研究了方程解的渐近性，获得了方程的每一解当t→∞时趋于一个常数的充分条件。     

弦振动驻波实验的物理机制研讨

本文借助磁路定理,非齐次泛定方程的定解和没有初始条件弦振动微分方程解,较详细地研究了驻波实验的物理机制,并探讨了一种结论,当调节弦长为四分之一波长的奇数倍时,形成一端为波腹另一端为波节的稳定驻波。实验证明,该理论推导正确,多次实验是稳定的。     

二阶线性常系数非齐次常微分方程的分解式讲授方法

针对一般函数f(x)作为自由项的二阶线性常系数非齐次常微分方程y"+py'+qy=f(x),提出一种新的讲授方法(暂时称之为分解式讲授方法).该方法针对方程的具体形式,最终分解成两种情况分别加以讨论,一次性地得到方程的通解,不需要单独求解特解.     

一类非齐次马氏链常返的充分条件

讨论了一类非齐次马氏链的主要性质，给出了常返链的一个充分条件，证明了非齐次马氏链强大数定理的充分条件。     

一类非齐次马氏链常返的充分条件

讨论了一类非齐次马氏链的主要性质，给出常运链的一个充分条件，证明了非齐次马氏链强大数定理的充分条件．     

《纺织高校基础科学学报》第17卷总目次

● 数学粘连度与一些其他脆弱性参数之间的关系 (英文 )李银奎 ,等第 1期 (1 )……………………………一个数论函数及其均值董忠民第 1期 (5 )………………………………………………………………关于平方剩余数的几个均值公式葛　丹 ,等第 1期 (7)………………………………………………关于平方补数的一些渐近公式杨海文 ,等第 1期 (1 1 )…………………………………………………e-x的三次 Hermite-Padé逼近系数多项式的递推公式郑成德 ,等第 1期 (1 4)………………………二阶线性非齐次微分方程的一个可积定理张学元第 1期 (1 8)…………     

齐次超双曲型方程的特征问题

给出了一为齐次超双曲型方程的广义Ａｓｇｉｒｓｓｏｎ中量定理，证明了该类方程特征问题的解的存在性和唯一性。     

一类包含Bernoulli多项式与Euler多项式的积的和

利用初等方法给出了一类关于Bernoulli数，Fuler数；Bernoulli多项式，Failer多项式乘积和的恒等式．     

关于一些自仿测度的绝对连续性和奇异性

奇异性是测度的一个重要性质,由定义得到某些自仿测度奇异的一个充分条件.借助于特征函数和测度的傅里叶变换,利用测度绝对连续性的定义,找到一类绝对连续的自仿测度,并对Li J-L的2个结论给出了简单的应用.     

关于Diophantine方程4x2n-py2=1

设n>1是正整数,p是大于3的奇素数.本文运用初等数论的方法,结合广义Lebesgue-Nagell方程和广义Fermat方程的性质,研究了丢番图方程4x2n-py2=1的整数解,并证明了对于任意奇数n,此方程没有正整数解(x,y).     

生防菌枯草芽孢杆菌BS-Z的分批发酵动力学初探

对分离得到的一株对柑橘采后绿霉病、青霉病有良好生防作用的枯草芽孢杆菌(BS-Z)进行了70-L发酵罐分批发酵实验,在分批发酵实验中,分别采用Logistic方程、Luedeking-Piret方程和Luedeking-Piret-like方程,研究了该菌株的菌体生长、抑菌物质形成以及底物消耗等特性,得到了描述分批发酵过程的动力学模型和模型参数,模型计算值与实验数据拟合度分别为0．9934、0．8312、0．9455。模型基本反映了该生防菌株分批发酵过程的动力学特征。     

矩阵不等式在分析Riccati方程中的应用

本文通过几个矩阵不等式在Riccati矩阵代数方程和Lyapunov矩阵代数方程中的应用,得到了这些方程解的下界,且所得结论比以往的结果要好。     

Aging of amorphous raspberry powder: Enthalpy relaxation and fragility

Enthalpy relaxation experiments were conducted in freeze-dried raspberry powder at 5, 10 and 15 °C below its onset glass transition temperature (T_gi) using differential scanning calorimetry (DSC). The statistical differences in T_gi for the raspberry powders aged at (T_gi − 5), (T_gi − 10), and (T_gi − 15) from 6 to 96 h were not significant (p > 0.05). The non-exponential behavior of enthalpy relaxation in raspberry powder was fitted with the Kohlrausch-Williams-Watts (KWW) model. The mean relaxation time constant (τ) (1017.4 h) for raspberry powder aged at the temperature (T_gi − 15) was greater than the τ (147.1 h) at (T_gi − 5). The KWW model parameter β values for freeze-dried raspberry powders were greater than the β values of pure food constituents. The activation energy for enthalpy relaxation in the glassy state was determined as 145.4 kJ/mol by approximating with the Arrhenius equation. The dependence of mean relaxation time on temperature followed an Arrhenius behavior indicating raspberry powder is a strong system. Several approaches were used to classify raspberry powder into strong/fragile system. There is a difference among fragility parameters of raspberry powders determined using selected methods.     

某类一阶中立型微分方程的振动性

研究具有正负系数的多滞量一阶中立型微分方程 d/dt[y(t)-Σk=1mRl(t)y(t-rl)]+Σi=1nPi(t)y(t-τi)-Σj=1kQj(t)y(t-σj)=0.其中 Pi,Qj,Rl∈C([t0,∞],R+),rl,τi,σj∈(O,∞)(i=1,2,3,…,k;l=1,2,3,…,m),r1相似文献   

关于Diophantine方程p~(2m)-Dx~2=1

设D是正整数,p是奇素数.运用初等方法讨论了方程p2 m-Dx2=1的正整数解(m,x)的个数,证明了该方程至多有1组正整数解(m,x).     

甘薯淀粉粉团的流变行为研究

通过考察甘薯淀粉粉团在不同温度（20℃,30℃,40℃,50℃和60℃）、不同含水量（41%,44%,47%和50%）、不同淀粉糊含量（0%,12%,24%,36%和50%）、不同剪切速率（0.1s^-1,1 s^-1,10s^-1,100s^-1和500s^-1）和分别恒定剪切速率10 s^-1和100s^-1从20℃到70℃连续升温扫描的条件下的流变特性,得出含水量44%,含淀粉糊量24%的粉团在温度为50℃,剪切速率在10～100s^-1范围内最适合在甘薯粉丝生产中淀粉粉团的搅拌、输送和漏粉垂丝;同时用幂律方程、Cross方程来描述粉团的流变特性,发现Cross方程比幂律方程拟合精度更高,而Herschel-Bulkley方程则适于描述纯淀粉浆团的流变状态.在固定剪切速率下对甘薯淀粉粉团从20℃到70℃连续升温扫描的结果证明甘薯淀粉粉团对温度是敏感的,可以用Arrhenius方程来描述.在流变曲线图上,不同条件下分别呈现出不同滞后面积大小的具有屈服应力的开口型滞后回路,说明甘薯淀粉粉团是典型的触变性流体。