Ramsey数R7（4）的新下界

确定Ｒａｍｓｅｙ数是图论和组合数学中的著名难题，并且当被研究的Ｒｍａｓｅｙ数较大时，仅仅给出一个较好的下界也是相当困难的。根据群论和数论研究了素九阶循环图存在４阶团的充要条件，应用这个方法，借助的计算机的计算，得到了前人未能给出的Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ７（４）的新下界。     

七个Ramsey数Rn（5）的下界

用群论和数论研究素数循环图，探讨循环群的正规子群的结构，给出探索Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）下界的一般方法，得到若干Ｒａｍｓｅｙ数Ｒｎ（５）的新的下界。     

4个经典Ramsey数R（5,q）的下界

本文构造了４个新的素数阶循环图,从而得到了４个Ｒａｍｓｅｙ数的下界：Ｒ（５,１６）≥２３４,Ｒ（５,１９）≥３１４,（５,２０）≥３３２,Ｒ（５,２２）≥３８０。     

3个经典Ramsey数R(3,t)的新下界

把素数阶循环图的某些性质移植到一般阶循环图,改进团数的计算方法,获得3个经典Ram-sey数R(3,t)的新下界:R(3,36)≥238,R(3,37)≥243,R(3,38)≥255。     

经典Ramsey数R（5,15）≥198

Ｒａｍｓｅｙ数的确定是组合数学、图论中著名的困难问题即使是对于一体具的Ｒａｍｓｅｙ数给出一个理我好的下界也是相当困难的。本文应用数论和群认经典通过计算机运算,可获得一个Ｒａｍｓｅｙ数Ｒ（５,１５）的下界。     

素数阶循环图与经典Ramsey数R（8,16）和R（8,17）的新下界

研究了素数阶循环图的基本性质,提出了寻求有效参数构造正则循环图的新方法,构造出了５７１个顶点和６３１个顶点的两个新的素数阶循环图。其中有一个既没有８点团,也没有１６独立点集;第二个即没有点团,也没有１７独立点集,从而得到了两个经典Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（８,１６）≥５７２,Ｒ（８,１７）≥６３２这两个结果填补了关于Ｒａｍｓｅｙ数综述的上下界表中的两个空白。     

四阶Ramsey数的性质和下界

本文得出了关于四阶Ｒａｍｓｅｙ数性质的结论,并由这三个结论推出了若干四阶Ｒａｍｓｅｙ数的下界结果。     

Ramsey数下界的一个新结果

Ramsey数是组合数学中很有意义的一个数^[1]，但确定Ramsey数的具体数值仍是一个尚未解决的问题，因此，给出Ramsey数尽可能小的上界和尽可能大的下界是有意义的。通过构造两个图的连结图，利用连结图的性质，得到求Ramsey数下界的一个新公式，利用该公式得到的Ramsey数的下界比其它公式得到的要好。     

Ramsey数的计算机新解法

本文讨论了基于遗传算法的Ramsey数下界的求解方法,涉及算法的编码策略,繁殖、杂交以及变异算子的选择等相关问题。     

圈对完全图Ramsey数r(C4,Kn+1)的3个新下界

通过数论中素数的特有性质与图论的基本概念相结合构造了3个不含C4的图，提出了计算Ramsey数r(C4,Kn 1)下界的一种方法，并得到了圈对完全图的Ramsey数的3个新下界：r(C4,K10）≥26,r(C4,K15)≥50,r(C4,K28)≥122.     

圈对完全图Ramsey数r(C4,Kn)的3个新下界

构造3个不含C4的图，得到3个圈对完全图的Ramsey数的新下界：r(C4,K9)≥25,r(C4,K14)≥49,r(C4,K27)≥121。     

有向图的负控制数及其下界

设D=（V,E）为一个有向图,对于函数f：V→{-1,0,1）,如果对任意的V∈V,均有f（ND[v]）≥1成立,则称f为图D的一个负控制函数,图D的负控制数厂（D）=min{w（f）｜f是D一个负控制函数}．给出几类有向图的负控制数的值,并得到一般有向图的负控制数的几个下界．     

Ramsey数在计算机科学中的应用

确定Ramsey数是著名的组合数学难题之一,不仅具有重大的理论意义,而且在计算机科学、通信、管理决策等许多领域有实际应用.本文用三个例子说明了Ramsey数在计算机科学的信息检索、分组交换网设计和计算几何等分支中的重要应用,如 Yao用 Ramsey数证明了有序表上的二分搜索是最好的检索策略.     

指定边数图的二部Ramsey数

对于给定的二部图H和G,二部Ramsey数br(H,G)是指最小的正整数N,对完全二部图KN,N的边进行任意的红蓝两着色,要么有红色的子图H,要么有蓝色的子图G.该文通过运用概率不等式得到了如果G的边数e(G)=m,mine(G)=mbr(KS,S,G)的渐进阶是在(m/log m)(s+1)/(s+3)和(m/log...     

基于求解Ramsey数的DNA计算机算法研究

Ramsey数是组合数学中难度系数较高的研究论点,Ramsey的相关理论知识普遍使用在组合数学范围内,对于人们数学逻辑思维能力的锻炼起到积极作用。Ramsey数求解的准确值共有9个,Ramsey数的计算范围较大,假设根据传统的计算方法,会造成计算机无法求出正确解。故采取DNA计算机方法求出Ramsey数的解相对于电子计算机要全面许多。本文通过分析Ramsey数值的DNA计算机算法,旨在为今后的求解Ramsey数的工作中提供参考意见。     

一种求解结构塑性极限载荷下限的无搜索迭代算法

根据经典极限分析理论的下限定理，提出了一种求解极限载荷下限因子的数学规划有限元迭代算法。采用罚函数法引入塑性屈服条件，证明了该算法的收敛性。编制了相应的有限元程序，并进行了算例考核，结果表明该算法得到的下限解是合理的和有效的。     

关于背包问题下界的估计

文献［１］讨论了线性背包问题的解的关系及小容量背包问题的下界。本文分析了与之相关的一些问题，并给出了较文献［１］中更为精确的下界估计式。