并行多层快速多极子的高效预条件技术

多层快速多极子法是基于矩量法的快速算法,具有较低的计算复杂度和存储复杂度,被广泛应用于目标电磁散射特性分析。对于复杂结构电磁目标,由于矩阵条件数较差,往往存在迭代收敛慢甚至不收敛的问题。针对这一情况,文中利用快速多极子的近区矩阵,结合稀疏矩阵方程求解构造了一种高效预条件。数值实例表明该方法相比于块对角预条件效果更好,能有效加速多层快速多极子迭代过程。     

自适应多层快速多极子算法及其并行算法

在多层快速多极子算法的基础上提出了一种改进的电大问题电磁散射快速算法及其并行算法.算法中将基函数和权函数分别用不同空间位置上的点源函数展开,使各部分的积分计算得到大大简化,所有转移过程可由快速傅里叶变换计算完成,同时还给出了该算法的并行化算法.数值结果说明了算法的有效性.     

快速多极子在任意截面均匀介质柱散射中的应用

采用快速多极子法（FMM）加速后的矩量法（MoM）求解由电磁场等效原理导出的关于均匀介质柱表面等铲电磁流的积分方程,进而计算其电磁散射特性,FMM的引入使计算时间和内存开销都从O(N^2）降到O（N^3/2）,且并不增加多少复杂度。最后给出了一些介质柱体RCS的算例。     

三维导电目标电磁散射的高阶多层快速多极子方法

为进一步提高电大尺寸目标散射求解能力,采用了基于多层快速多极子方法的高阶方法.与低阶相比,该方法所需未知量数目大大减少,而计算精度不变,因而具有比传统多层快速多极子方法更高的计算效率.给出的典型计算结果充分说明了高阶多层快速多极子方法的高效性.     

三维电大目标散射求解的多层快速多极子方法

为进一步提高对电大尺寸目标散射求解的能力,详细研究了多层快速多极子方法.重点设计了用于多层快速多极子方法的各种优化方法包括Morton编号、转移因子修正内插技术与外向波重复存储策略.对于未知量数目为N的三维电磁散射,数值实验显示多层快速多极子方法具有O(NlogN)量级的计算量、O(N)量级的存储量,特别适合求解三维电大尺寸目标的电磁散射.利用该方法在单机(内存1Gb)上成功计算了未知量为25万的电大尺寸目标散射.     

一种基于矢量有限元与多层快速多极子技术的电磁散射快速并行算法

在混合矢量有限元/多层快速多极子算法的基础上提出了一种快速算法及其并行算法,该算法中,其有限元部分的计算可在单元级上完成,无须生成总体系数矩阵,因此可大大节省内存及计算时间;对多层快速多极子部分,将基函数和权函数分别用不同空间位置上的点源函数展开,使阻抗积分计算得到大大简化,所有转移过程可由快速傅立叶变换计算完成,同时还给出了一些其他的改进措施.数值结果说明了算法的有效性.     

快速多极子和遗传算法在电磁成像中的应用

从电磁场的积分方程出发,利用快速多极子（ＦＭＭ）加速矩量法（ＭｏＭ）计算导体柱电磁散射的过程;以散射场的测量值与计算值的平均偏差为目标函数,以导体柱截面形状参数为优化变量,利用遗传算法（ＧＡ）进行优化迭代,来重构目标导体柱的电磁影像。对美国空军ＲＯＭＥ实验室提供的实际数据（Ｉｐｓｗｉｃｈ数据）进行了电磁成像;并给出了对较大导体柱电磁成像的例子。     

一种多层快速多极子的高效并行方案

基于多层快速多极子中不同层间数据分布和计算时间不同的特点,提出一种按不同方式并行处理不同层平面波和转移矩阵的高效并行方案.从理论分析和数值试验出发,给出了在不同层间高效使用不同并行方式的原则及具体公式.在北京理工大学信息科学技术学院电磁仿真中心的高性能计算机集群上成功计算了直径为144个波长、超过1000万未知数模拟的金属球散射;与美国伊利诺伊大学计算电磁中心的报道进行了比较,展示了本方案的高效精确.还计算了飞机模型的散射,显示本方案对电大复杂目标散射问题的求解能力.     

快速多极子-边棱元混合算法分析三维非均匀各向异性复杂目标的电磁散射

本文发展了一种能有效分析非均匀各向异性复杂目标的电磁散射特性的三维快速算法;该算法在切向矢量有限元、即边棱元的基础上,采用近年来发展起来的快速多极子算法加速问题的求解,大大降低了计算复杂度,并减小了计算内存.计算实例表明了该方法的有效性和可靠性.     

一种高性能并行多层快速多极子算法

针对主流并行计算机架构以及电特大目标的特点,提出并实现一种高性能并行多层快速多极子算法。采用由粗到细、多层次渐进展开的表述形式,并配以算例,具体分析算法每个环节的数值性能,充分研究、展示算法的效率和精度。使用本文算法,成功计算了未知数超过3亿1千万,电尺寸达到2000个波长的电特大目标的电磁散射。     

非闭合体电磁散射的快速多极子算法研究

针对非闭合体目标几何结构的特点,文章详细讨论了非闭合体电磁散射的快速多极子算法改进,然后以粗糙海面为例,采用该改进算法研究了非闭合体结构的导体、介质粗糙海面的电磁散射特性,说明了改进算法的高效性和可行性。     

用于分析电磁散射问题的快速多极算法

介绍了用于分析电磁散射问题的快速多极算法（FMA）和多层快速多极算法（MLFMA）的基本思想与基本步骤。通过计算实例表明，快速多极算法在计算速度和存贮要求方面比矩量法有明显优势，适合于在现有计算机条件下求解电大尺寸目标的散射问题。     

用于分析电磁散射问题的快速多极算法

介绍了用于分析电磁散射问题的快速多极算法(FMA)和多层快速多极算法(MLFMA)的基本思想与基本步骤。通过计算实例表明,快速多极算法在计算速度和存贮要求方面比矩量法有明显优势,适合于在现有计算机条件下求解电大尺寸目标的散射问题。     

压缩感知结合FMM分析目标宽角度电磁散射问题

应用快速多极子方法(FMM)直接计算宽角度电磁散射问题时,需要对每一个入射角度迭代求解,计算量较大,效率较低。基于快速多极子方法中聚合、转移和发散过程与电磁波入射方向的无关性,将压缩感知理论(CS)引入并构建富含空间信息的新型激励源,仅由远小于入射角度数目的几次快速多极子计算,即可获得感应电流的观测值,近而恢复出所有入射角度下的激励电流。与传统矩量法结合压缩感知理论方法相比,该方法的计算精度较高,并且计算时间大幅减少。     

基于多层快速多极子方法的卫星模型散射特性分析

以电大尺寸问题为研究对象,在矩量法的基础上,通过多层快速多极子方法,对自由空间中的电大尺寸复杂 目标的雷达散射截面进行了研究。通过理想导体平板算例验证了MLFMA 计算程序的正确性。最后给出了复杂目标的计 算实例,并验证了该方法在节省内存需求和计算时间方面的明显效果。     

基于多层快速多极子算法分析平面多层结构

由于多层平面结构空域闭式格林函数难以用加法定理展开,因此,将多层快速多极子算法推广到该类问题的分析存在一定困难.采用二级离散复镜像技术,获得了多层介质空域格林函数,通过对其表达形式做简单的改写,提出针对多层平面结构的多层快速多极子算法,详细讨论了加法定理展开条件对离散复镜像系数的影响及处理办法.数值算例验证了本文方法的准确性和有效性.     

多层快速多极子方法中转移因子的修正拉格朗日内插技术

利用多层快速多极子方法,许多电大尺寸问题现已能在有限的计算机条件下得以解决.在多层快速多极子方法中,转移计算是主要的计算工作量,所涉及的转移因子的计算和存储方法也直接影响方法效率.为实现转移因子的快速计算和低存储,本文提出一种高效的修正拉格朗日内插技术.通过引入场源间距的修正因子,不同场源间距的转移因子可由局域内插快速计算.与传统多层快速多极子方法中计算转移因子的方法相比,该方法显著降低了转移因子的存储量和计算量,并具有可靠的计算精度.     

多层快速多极子技术分析微带天线

分析了电大尺寸的微带天线辐射方向图.从混合位积分方程出发,将空域格林函数写成多层快速多极子技术能够适用的形式,从而使得大尺寸的天线问题得以快速并精确地分析.文中还比较了不同迭代方法在分析时的效率.算例表明,灵活的一般最小余量法(FGMRES)的效率比其他方法高得多.     

二维多导电柱体电磁散射的快速算法

本文用积分方程的迭代求解方法处理二维多导电柱体的电磁散射问题。同时用双共轭梯度法代替共轭梯度法来加速迭代过程。数值结果显示了本文方法的高效性。     

电大均匀介质目标三维散射的并行多层快速多极子计算

实现了计算电大均匀介质体散射问题的高效混合并行混合场积分方程(Electric and Magnetic Current Combined-Field Integral Equation, JMCFIE)求解, 在单纯消息传递接口(Message Passing Interface, MPI)并行基础上采用共享存储并行编程(Open Multi-Processing, OpenMP)进一步提升性能.该混合MPI与OpenMP的并行多层快速多极子技术通过灵活的进程和线程策略, 提升了负载平衡和可扩展性.数值实验展示了此混合MPI与OpenMP的并行多层快速多极子技术的计算能力, 计算了不同尺寸的电大目标体(包含一个半径120 m、1.1亿未知数目的介质球).