Banach空间微分方程解的存在唯一性——为庆祝《纺织高校基础科学学报》创刊十周年而作

以半序理论为依据，舍弃许多文献中广泛采用的紧性条件和耗散条件，利用单调迭代方法讨论了Ｂａｎａｃｈ空间中二阶常微分方程两点边值问题，一阶常微分方程初值问题和周期边值问题的解的存在唯一性．改进扩充了郭大钧、宋福民和孙经先等得到的结果．     

一类倒向随机微分方程解的存在唯一性和稳定性

在系数非Lipschitz连续的条件下，证明了Duffie—Nptein型倒向随机微分方程解的存在唯一性，并研究了解的稳定性问题。     

一类时滞微分方程的解析解

对一类时滞微分方程引入特征方程的概念，并给出了通解的解析表达式，提供了常微分方程的一个新的可解类型。     

一类时滞微分方程的解析解

给出了一类时滞微分方程解析解存在的一个充分条件及通解的解析表达式。     

几类微分方程边值问题的直交解

讨论了几种不同类型微分方程边值问题的直交解．通过对第一类微分方程边值问题基本函数的分析,不仅证明方程有直交解,并且还得到了基本函数直交时的权函数．然后对最高阶为4阶的偶数阶Sturm-Liouville型微分方程边值问题进行分析讨论,证明偶数阶Sturm-Liouville型微分方程边值问题也有直交解存在．     

泛函微分方程周期解存在性定理的推广

研究RFDE的周期解存在性问题,推广了[1]中周期解存在性的经典结果。给出RFDE解的弱最终有界性和局部等度有界性的定义和充分性判据。     

一维随机微分方程强解的比较定理

用局部时方法和随机Ｇｒｏｎｗａｌｌ不等式，证明了一维Ｉｔｏ型随机微分方程强解的比较定理，该方程的漂流系数可以间断。     

一类自变数镜射微分方程伪概周期解的存在性

设f:R×R×R→R的连续函数.在f是伪概周期函数的前提下研究自变数镜射微分方程.x(t) ax(t) bx(-t)=f(t,x(t),x(-t)),b≠0,t∈R.伪概周期解的存在惟一性.研究工具是压缩映射原理.     

一类非线性系统周期解的存在唯一性

利用不动点定理，讨论了一为在非线性系统在环域中的周期解的存在唯一性问题，得到了其存在唯一周期解的判别准则。     

Banach空间中的Xd-框架与Xd-Riesz基的一些注记

研究了Banach空间中的Xd-Bessel列,Xd-框架,Xd-Riesz基等概念,给出了Banach空间X的Xd-框架和Xd-Riesz基存在的充分必要条件.证明了当Xd为BK-空间时,Bx(Xd)和B(X,Xd)等距同构,由此得到Bx(Xd)是Banach空间;当Xd是以{ei}i∈Λ为无条件基的自反BK-空间时...     

一类二阶常系数线性时滞微分方程的初等解

证明了一类二阶常系数线性时滞微方程存在初等解，并给出了初等解的解析表达式。     

一致凸Banach空间中非扩张映射的新不动点定理

利用非扩张映射的非线性二择一性质,得到了一致凸Banach空间中非扩张映射的若干新不动点定理,从而推广了著名的非扩张映射Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理.     

Bohzm ann方程弱解存在唯一性

考虑Boltzm ann方程的初边值问题,利用线性迭代和L1—正则性理论,经过一系列估计,证明了其整体弱解的存在唯一性.     

一类二阶时滞微分方程三点边值迭代解的存在性

利用上下解方法和M aw hin连续性定理研究了一类二阶时滞微分方程三点边值问题。得到了这类边值问题解存在的充分条件,并建立了收敛到该解的单调迭代序列,推广和改进了一些已有文献的结果。