非自治的捕食—被捕食系统的持续生存

本文讨论了m个被捕食者种群n个捕食者种群的非自治常微分方程模型的持续生存问题。通过构造持久性函数得到了系统弱持续生存的充分条件。     

具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型持续生存和周期解

本文研究了一类具有时滞和反馈控制的非自治Schoner模型,这是一个三维系统。通过把这个三维系统转变为二维系统,并应用重合度理论,得到了该类模型至少存在一个正周期解的充分条件;并且应用分析技巧,建立了该系统一致持续生存的充分条件。     

两种群相互竞争的SIRS传染病模型的持续生存

研究了一类两种群相互竞争的SIRS传染病模型,揭示了两种群共存时,交叉传染对疾病传播的本质影响,即在无交叉传染疾病绝灭的情况下(一定条件时),若引入交叉传染,在相同的条件下,系统为一致持续生存的,从而疾病就会流行起来。     

一类非自治系统周期解的存在唯一性

利用矩阵测度的性质,通过对线性系统解的估计形式,得到了一类非自治系统周期解的存在唯一性定理。     

捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型的β持续生存与β绝灭

利用极限理论与延拓方法,研究了捕食-被捕食二维Lotka-Volterra模型在有限时间内的持续生存与绝灭问题,即β持续生存与β绝灭问题。所得结论表明:种群的β持续生存和β绝灭与种群的初始数量有关。在一定条件下,只要控制食饵种群与捕食种群的初始数量在一定范围内,即可保证两种群永远β持续生存。     

环境污染中三维Volterra互惠系统持续生存与绝灭的阈值

给出了在环境容量很大且被污染的情况下，三维Ｖｏｌｔｅｒｒａ互理性系统持续生存与绝灭的阈值。     

污染环境中n种群食物链系统的永久持续生存

利用平均Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数法研究了ｎ种群食物链的永久持续生存问题,当外界对环境的毒素排放是周期函数时获得了种群永久持续生存的条件。     

一类非自治系统概周期解的存在唯一性

研究了庙坟输电网中的出现的概周期振荡现象，结合运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，获得了系统产生概周期折行兆性条件，为避免系统产生概周期振荡提供了参考数据。     

二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代法

给出了确定一般二阶强非线性非自治系统周期解的能量迭代方法。该方法给出了二阶强非线性非自治系统主谐波共振和超谐波、次谐波共振周期解存在的必要条件，求得了这些周期解的近似解析表达式，并且得出了解的稳定性判据。近似解析解表达式由计算机辅助推导，计算程序集推导、计算、数值解以及绘图于一体。例子表明，该方法不仅有效而且结果精度较高。     

求解对流扩散方程的一致高精度非振荡特征差分方法

把特征差分法和一致高精度非振荡插值相结合，提出了求解对流占优扩散问题的一致高精度非振荡特征差分格式，避免了标准的特征差分格式在陡峭前缘附近产生的伪振荡，给出了非线性差分格式的误差估计及数值算例。     

具时滞的比率型三种群捕食系统的全局渐近稳定性

研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食者-食饵系统,给出了系统持续生存的条件。通过构造Lyapunov泛函的方法得到了该系统正平衡态全局渐近稳定的充分条件。     

具有平方阻尼、中心激振非自治系统稳定性研究

本文研究的数字模型是针对深水海洋张力腿平台的张力腿在涡激下产生的非线性振动问题建立的。该非自治系统具有流体平方阻尼力和中心激振。同时，由非均匀流引起的横向涡激力幅值较小。文中采用Ｋｒｙｌｏｖ－Ｂｏｇｏｌｉｂｏｖ－Ｍｉｔｒｏｐｏｌｓｋｙ近似方法分析，用Ｌｉａｐｕｎｏｖ条件和Ｒｏｕｔｈ－Ｈｕｒｗｉｔｚ法则给出不稳定解存在的范围，并应用数值积分法讨论了稳定解的特性。     

具有单个反馈控制变量的非自治差分两种群竞争系统的持久性和全局吸引性

从环境保护的角度看,持久性和稳定性是生态系统非常重要的性质,而外界因素对生态系统的干扰是不可避免的,所以研究反馈控制下生态系统的稳定性具有较大的理论意义.本文提出一类具有单个反馈控制变量的非自治差分两种群竞争系统,并利用比较原理和微分中值定理,得到了保证系统持久和全局吸引的充分条件.最后,通过数值模拟验证了所得结论的可行性.     

有限大阻尼非线性非自治振动系统的渐近解

本文以ＫＢＭ法为基础，研究了一类大阻尼非线性自治振动系统d^2x/dt^2 2ndx/dt＋w^2x=εf(x,dx/dt,vt)，在非共振条件下的渐近解，并确定了极限环的幅振和稳定性的条件。     

具有时滞三斑块扩散捕食模型的全局稳定性

引入辅助系统、应用比较原理及Lyapunov函数，讨论具有连续无限时滞三斑块扩散捕食系统解的正性和有界性，给出了正平衡点全局渐近稳定的充分条件。     

带有扩散项具有阶段结构的两种群捕食-食饵系统近似波前解的存在性

本文研究一类带有扩散项具有阶段结构的两种群捕食-食饵系统近似波前解的存在性.通过线性化方法,首先分析了两种群时滞反应扩散系统平衡点的渐近稳定性.然后,把一致逼近方法与上下解方法相耦合,通过构造满足一定光滑性的上下解,证明了当波速足够大时,带有扩散项具有阶段结构的两种群捕食-食饵系统近似波前解的存在性.在一定条件下,解决...     

一类反应扩散系统全局解的存在性和局部解的非同时Blow-up

讨论了一类反应扩散系统在齐次Neumann边界条件下的初边值问题正解的全局存在性和局部解在有限时刻的非同时Blow-up现象。同时，用类似的方法，推广讨论了一些具体的对流反应扩散问题的全局解的存在性。     

带有食饵保护的Holling-Ⅲ型扩散捕食系统的稳定性分析

本文研究了一类具食饵保护的Holling-Ⅲ型扩散捕食系统,带有齐次Neumann边界条件.首先,讨论了系统的全局吸引性;其次,给出了系统正常数平衡态局部/全局渐近稳定的充分条件,这些条件依赖于食饵保护参数;特别地,获得了扩散对系统常数平衡态稳定性的影响,即当扩散系数较大时可使得常数平衡态不稳定.     

非强占优先排队网络系统的扩散逼近

本文考虑一般的非强占优先排队网络系统,通过引入适当辅量运用斜反射定理获得了经规范化的队长、忙时累积和负荷过程的扩散逼近。     

有两种营养输入的污染的恒化器中种群持续生存与绝灭的阈值

对于两种营养输入的污染的恒化器模型，文［２１］研究了其简化形式，本文研究其一般形式，对初始规模较小的种群，得到了其持续生存与绝灭的阈值。