Yosida逼近的应用

从Banach空间X上C0半群T(t)的无穷小母元A的Yosida逼近Aλ出发,给出了两个充要条件,它们分别保证了半群T(t)对t>t0(t0≥0)的可微性.     

非Lipschitz条件下基于g-期望的Jensen不等式

研究了一类具有非Lipschitz生成元的g-期望的Jensen不等式,利用g-期望的定义,严格单调性以及一个生成元表示定理,证明了一类非Lipschitz生成元的惟一性．对于线性凸函数φa^b（x）=ax＋b,A↓x∈R,定义了一个新的生成元g^c（t,y,z）：=g（t,y—c,z）,利用生成元惟一性,BSDEs解的存在惟一性,证明了基于g-期望的Jensen不等式对单调增加的凸函数成立的充分必要条件是g不依赖于变量y并且g关于变量z是正齐次的．     

无穷小生成元对指数有界C—半群的刻划

引入了Banach空间X上指数有界C-半群的概念．指出一般的指数有界C-半群的生成元与C0-半群的生成元在一定条件下是相等的，将通常意义上的C0-半群的相应性质扩大到了指数有界C-半群。同时给出了关于两个指数有界C-半群相等的等价条件.     

一类非线性三阶边值问题正解的存在性

运用Leray-Schauder不动点定理讨论了三阶常微分方程边值问题u碶（t）＝λa（t）f（u（t））,t∈（0,1）αu′（0）-βu″（0）＝0,u（1）＝u′（1）＝0正解的存在性,其中λ＞0是参数,a∈C（[0,1],R）,f：R＋→R连续且f（0）＞0,α,β≥0,α＋β＞0。     

一类解析函数的性质

目的是导出由单位圆盘内的解析函数ｆ（ｚ）经Ｆ（ｚ）＝（１－λ１）ｆ（ｚ）＋λ１ｚｆ＇（ｚ）＋λｚ＾２ｆ″（ｚ）（０≤λ１≤１，λ≥０）定义的函数Ｆ（ｚ）的下述性质：（ｉ）若Ｒｅ（Ｆ（ｚ）／ｚ）〉α（α〈１），则Ｒｅ（ｆ（ｚ）／ｚ）〉１－λ１＋λ＋２α／３－λ１＋λ，（ｉｉ）若Ｒｅ（Ｆ＇（ｚ））〉α（α〈１），则Ｒｅ（ｆ＇（ｚ））〉１－λ１＋λ＋２α／３－λ１＋λ且Ｒｅ（ｆ（ｚ）／ｚ）〉４α＋λ－１     

一类二阶三点边值问题解的存在性

应用上下解的方法,讨论了以下带有一阶导数的二阶三点边值问题y″（t）＋f（t,y（t）,y′（t））,0〈t〈1,y（′0）=0,y（1）=λy（η）的解的存在性.其中0〈η〈1,0〈λ〈1,f∈C[0,1]×R2,R）.     

极小抛物子代数上具Borel—Weil—Bott性质的权

对支配权引入在极小抛物子代数上具有Borel—Weil—Bott性质的概念．证明了：若λ在极小抛物子代数上具有Borel—Weil—Bott性质,则λ在Uq上Borel—Weil—Bott定理成立．还证明,对如此的λ,有Uq模同构Hq^0（λ）≈Hq^0（-w0λ）＊,且Hq^0（λ）是首权为λ的不可约Uq模．在chk=0的情形,本文刻画了具有Borel—Weil—Bott性质的正则支配权的特征．作为例子,对A1,A2型量子代数,给出了有足够多的非正则支配权具有Borel—Weil—Bott性质．     

n次积分C-半群的收敛性

讨论了指数有界的n次积分C-半群的收敛性和算子列的逼近问题．证明了在同一空问上，不同n次积分C-半群的生成元可以交换．给出了误差估计的积分表示．由此得出：Banach空间Xk上n次积分C-半群序列Sk（t）强收敛于Banach空间X上n次积分C-半群S（t）的充分条件是其生成元序列Ak强收敛于A，并将这一结论推广到一般的Banach空间序列上．     

解析Dirichlet级数的P（R）-型

讨论多个p（R）-级（ρ（p）=ρ,0〈ρ〈＋∞）相同的解析函数,这些解析函数的相对增长性质,都由在右半平面内收敛的Dirichlet级数定义．在较一般的指数条件lim n→＋∞ ln…＋ lnn/ln…＋λn〈ρ/ρ＋1下讨论了它们的p（R）一型的性质,得到了p（R）一型的一般表达式．     

Cauchy型积分定理的证明

依据积分估值对Cauchy型积分F(z)在z平面上简单逐段光滑曲线C外任一区域D内的解析进行了证明 ,其方法是利用数学归纳法 .且在证明过程中作了一个以原点为心包含积分路线C及z0 ,z0 +Δz的圆盘 |z0 |≤R ,致使 |ζ -z0 |≤ 2R ,|ζ -z0 -Δz|≤ 2R ,最后 ,令Δz→ 0 ,获证     

关于不定方程x^2p＋y^2p=z^2p

素数Ｐ〉３证明了若ｘ，ｙ，ｚ满足不定方程ｘ＾２ｐ＋ｙ＾２ｐ＝ｚ＾２ｐ，则８ｐ＾２│ｘ，ｚ＝１＋８ｚ，ｙ＝１＋８ｙ１，或ｙ＝７＋８ｙ１，ｙ＾ｐ－１＝１＋ｌｏｐ＾２，ｘ＾ｐ－１＝１＋ｌ１ｐ＾２。     

从H∞到Bloch空间的积分算子特性研究

研究单位圆盘上从有界解析函数空间到Bloch空间的积分算子Cφn,u的有界性和紧性。讨论算子IgCφ和JgC,当n=1时,u（z）=φ（z）g（z）,积分算子Cφn,u为Cφn,u;当n=0时,u（z）=g≮z）,积分算子Cφn,u为JgCφ在此基础上,通过推导得到从有界解析函数空间到Bloch空间的积分算子的有界性和紧性的充要条件。     

一类具有Allee影响的椭圆方程正解存在的一个必要条件

讨论一类具有强Allee影响的方程 {△u＋λu（u-b（x））（c（x）-u）=0,x∈Ω u=0,x∈aΩ （这里0〈6（x）〈c（z）≤M）的正解存在的一个必要条件。     

动能拦截器逆轨拦截时攻击区的一种估算方法

为了解决逆轨拦截攻击方式下动能拦截器攻击区的估算问题,文章提出了一种攻击区的估算方法.首先给出了攻击区的一种简洁的表示方法,分析了初始横向速度偏差对攻击区的影响;接着对拦截器与目标之间不同初始相对距离对应的攻击区的特点进行了推导分析,得到了攻击区随初始相对距离的增加而演变的3种典型形态,给出了相应的估算方法;最后对所给出的估算方法进行了仿真验证.仿真结果说明所给出的估算方法是比较准确的.     

从混合模空间到加权Bloch空间的积分算子Cφn,u的有界性和紧性

主要讨论了单位圆盘上从混合模空间到Bloch型空间的积分算子Cφn,u的有界性和紧性,（Cφn,uf）（z）=∫f（n）（φ（ξ））u（ξ）dξ,from 0 to z,u∈H（D）.在文献中讨论了算子IgCφ,JgCφ,让n=1,u（z）=φ′（z）g（z）,Cn,uφ就是IgCφ,让n=0,u（z）=g′（z）,Cφn,u就是JgCφ.在此基础上得到了从混合模空间到Bloch型空间的积分算子的有界性和紧性的充要条件.     

C上全纯自映射的完全不变域

设ｆ（ｚ）是Ｃ上全纯自映射，０和是它的本性奇点，其中本文讨论ｆ（ｚ）的完全不变域的性质，证明了如果Ｄ是ｆ（ｚ）的完全不变域，那么Ｄ一定是二连通的且Ｄ包含了的奇异值集；此外，如果ｆ（ｚ）是有限型的，则Ｄ＝Ｆ（ｆ）．由此结论可以推出ｆ（ｚ）最多只有一个完全不变域在Ｆ（ｆ）中     

具有负元素矩阵的Perron-Frobenius性质

利用算子理论方法结合矩阵分块技巧给出具有负元素矩阵及Perron-Frobenius性质的实矩阵的刻画,同时也讨论了该矩阵的性质。给出以下两个结果新的证明：（1）若A∈R^n×n,则下列性质等价。（ⅰ）A和A^T具有强的Perron-Frobenius性质;（ⅱ）A是最终正的;（ⅲ）A^T是最终正的。（2）若A是伪-M-矩阵,则A^-1∈PFn.     

Monotone Set-Valued Function Defined by Set-Valued Choquet Integral

Structural characteristics and absolute continuities of monotone set-valued function defined by set-valued Choquet integral are discussed. Similar to the single-valued monotone set function,several important structural characteristics of set-valued function are defined and have been proven the same as those in the original set functions,such as null-additivity,weakly null-additivity,order continuity,strong order continuity and property(S). A counterexample shows that order continuity and strong order contin...     

单位球上Qp函数的Carleson型特征

利用C