一个猜想的证明

考察下述差分方程xn 1=xn-1/p xn,n=0,1,…,其中p＞0,初始条件x-1,x0是任意非负实数.证明了由M.R.S.Kulenovic和G.Ladas在<二阶有理差分方程动力学开问题及猜想>一书中所提的猜想4.8.2.     

关于一个猜想的简单证明

图Ｇ的一个（正常）路着色是一映射ψ：Ｖ（Ｇ）→Ｃ,使得Ｃ中任一元素的原象的导出子图是路的不交并,使Ｇ有正常路着色所需要的Ｃ的最小基数│Ｃ│,称为Ｇ的路色数,用ｘ（Ｇ;Ｐ∞）表示。Ｊ．Ａｋｉｙａｍａ和Ｅｒａ＾［３］提出如下问题：是否存在平面图Ｇ使得ｘ（Ｇ;Ｐ∞）＝４？关于这一问题,已有人证明＾［３,５］;对于任意平面图Ｇ,都有ｘ（Ｇ;Ｐ∞）≤３,这里我们从路色数的角度给出该问题的一个更简单的证明。     

二部图2-等周边连通度最优的充分条件

图G的k-等周边连通度是图的边连通度概念的推广。通过考虑无向图等周边连通度与不相邻顶点对邻域之间的关系,给出了二部图的2-等周边连通度最优的充分条件。     

一个猜想的解决

利用向量模的性质,解决了谭志中、单壿提出的一个猜想,从而放宽了不等式成立的条件.     

关于孪生素数猜想的一个证明

以建立筛状结构（构形）列为切入点,根据其内在性质和构形间的相互关系得出构形中孤立态元素个数以及相邻数对个数的公式,从而证明了孪生素数对是无限多的结论。     

有关A‘da’m猜想的定理

根据循环图的性质，得出了Ｃｎ〈ｉ１，ｉ２，．．．，ｉｒ〉与Ｃｒ〈ｊ１，ｊ２，．．．，ｊｒ〉同构的充要条件及Ａ’ｄａ’ｍ猜想对２ｒ度循环图成立的充要条件。     

关于图的圈的一个充分条件

设G为n(≥3）阶2连通图，δ≤δ*≤△，对任意x∈V（G）,记D（x)={y|y∈V（G）/{x}，d(x,y)≤2},D*(x)={y|y∈D（x）∪{x}),d(y)<δ*}本证明：如果|D*（x)|相似文献   

关于图的最大圈装箱

本文给出了复杂性为O(|A|~3)的有向图的最大圈装箱问题的分配算法,从而证明了有向图上的最大圈装箱问题是P—问题。对于NP—完全的混合图上的最大圈装箱问题给出了分枝定界算法。     

一个无理不等式猜想的证明

本文利用微积分对 nan—xn a-xt的猜想给出了证明 ,并对相关问题进行了讨论。     

满足预定性质的图的构造

论述了对于任意一组满足不等式Ｋ（Ｇ）≤λ（Ｇ）≤δ（Ｇ）的三个整数,总有一个图与之相对应,该定理的证明给出了构造这种图的方法．并进一步讨论了满足条件的图中其最小图的顶点数．     

关于一类Ore图的泛圈性

从所周知，Ｊ Ａ Ｂｏｎｄｙ的Ｍｅｔａｌ猜测对Ｏｒｅ图是成立的。本文从一个新的角度，对Ｇ中次数较小的节点所导出的子图的结构进行了分析，得出了一类新的泛圈图。     

一个猜想引出的数论问题

用数学原理证明了对于任意给定的自然数N,总存在数列αn=n^N,经过N次“相邻相减法”后,得到特殊常数N！这一猜想,此猜想可归结为数论问题,而数论的内容和方法已是研究近代数学和应用学科不可缺少的工具。     

费马大定理：Abel猜想的一个证明

1 IntroductionIn 1823 Abel made a conjecture in a particular case of Fermat's last theorem:If n>2and x,y and z are nonzero integers such thatx~n+y~n=z~n(1)then none of x,y or z can be a prime power(see P.Ribenboim[1],p.25).It is clear that we may assume,without loss of generality,that(x,y)=(x,z)=(y,z)=1and 0相似文献   

关于图的k-因子的一个新结果

推证了命题设G是一个图 ,k是一个自然数。图G的一个k -正则生成子图称为G的一个k-因子。首先给出了一个图G有k -因子的一个充分条件 ,即若G是简单图 ,v是偶数且δ(G) v/ 2 +(k - 2 ) (这里k是整数且k 3) ,则G有k -因子。从而推广了文 [1]的一个结果 ,并得到了一个相关的结果。