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多形状参数的三次非均匀三角多项式曲线 总被引:3,自引:0,他引:3
对于非均匀节点向量给出了一类带多个形状参数的三次三角多项式曲线,这类曲线具有三次多项式B样条的许多重要性质:对非重节点为C2-连续,对均匀节点则为C3-连续,能直接表示椭圆.根据形状参数的各种不同取值,人们既能整体、又能局部地调控这类曲线的形状.此外,还讨论了多形状参数的三角Bézier曲线的情况. 相似文献
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带形状参数的二次B样条曲线 总被引:2,自引:1,他引:1
提出一种带形状参数的二次B样条曲线,这种曲线对非均匀节点为C^1-连续,对于均匀节点且当所有参数都等于1时为C^2-连续.与不带形状参数的二次B样条曲线相比,其形状既能整体变化又能局部变化,并且能从两侧逼近控制多边形.此外,毋需采用重节点技术或解方程组就能直接插值控制点或控制边. 相似文献
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在多项式空间提出了一种带k个形状参数的k次均匀B样条,这类曲线与标准k次均匀B样条类似,每段曲线由k+1个控制顶点生成,它们不仅具有k次均匀B样条许多常见性质,而且利用形状参数的不同取值能够整体或局部调控曲线曲面形状。包含标准均匀B样条为其特例。 相似文献
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给出了带多个形状参数的二次双曲多项式基函数,该基函数具有二次非均匀B样条基的绝大多数性质。基于这种基函数,建立了一种带多个形状参数的二次双曲多项式曲线,该类曲线对于非均匀节点为C1连续。根据形状参数的不同取值,曲线的形状既能整体又能局部地变化。并且毋需采用重节点技术或解方程组,就能直接插值某些控制点或控制边。此外,它还能精确表示双曲线。 相似文献
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为便于对均匀B样条曲线进行形状修改,利用二次均匀B样条基函数所需满足的条件,扩展二次均匀B样条基函数,构造出三次多项式调配函数.基于给出的调配函数,建立1种带形状参数的分段多项式曲线.调整形状参数可使三次多项式曲线在二次均匀B样条曲线两侧摆动.最后给出实例,构造出带局部调节参数G^1的连续曲线.该方法可以通过调整参数扩大二次均匀B样条曲线的调整范围. 相似文献
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运用积分定义的方式,构造了带多形状参数的均匀CB样条曲线曲面,随着基函数次数的升高,形状参数的范围可以扩展,具体讨论了3~9次时形状参数的取值范围.它们包含均匀CB样条曲线曲面为其特例且具有均匀CB样条曲线曲面的主要性质.改变形状参数的值,能整体或局部调控曲线曲面的形状,比均匀CB样条具有更强的造型能力,在CAD/CAM中具有很好的应用前景. 相似文献
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在空间四个有序数据点所确定的一个二次曲面上,可以构造一类特殊的曲线。给出了四个形状控制因子的有理基函数,以及通过研究其参数间的函数关系定义函数集,构造一类样条曲线,使得通过改变控制因子能任意精确地逼近控制多边形。这类样条曲线端点处满足一定切线方向和有界曲率,容易将它们拼接成一条逼近样条曲线。利用这些样条构造出逼近样条曲面,具有更多的自由度。 相似文献
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为了更加方便地表示和修改曲线曲面,提出了带形状参数的四次三角Bézier曲线曲面QTBézier的构造方法和应用。首先仿照Bézier曲线性质,构造了带形状参数的基函数,定义了带形状参数的QT-Bézier曲线曲面并研究了他们的一些主要性质,并就参数的选取做了一些分析。这种带形状参数的QT-Bézier曲线曲面是已有的一些曲线曲面的一般表达方法,如果选取一些特殊的参数,可以表示特殊的和已知的曲线曲面,还可以构造不同形状的旋转面。带形状参数的QT-Bézier曲线曲面可以很好地通过形状参数来调整曲线曲面的外形,而且能构造不同的旋转面,由于有额外的形状参数,更便于交互。 相似文献
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运用积分定义的方式,构造了带多形状参数的C-Bézier曲线曲面,改变形状参数的值,能整体或局部调控曲线曲面的形状。它们包含C-Bézier曲线曲面为其特例且具有C-Bézier曲线曲面的主要性质。还给出了带2个形状参数的二次C-Bézier曲线段G1和C1拼接条件以及带3个形状参数的三次C-Bézier曲线段G1、C1和G2拼接条件。 相似文献
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带局部形状参数的三次均匀B样条曲线的扩展 总被引:3,自引:0,他引:3
带形状参数的B样条曲线的构造已成为计算机辅助几何设计中的热点问题.为了使形状参数具有局部修改功能,给出了两类带局部形状参数的调配函数,它们都是三次均匀B样条基函数的扩展.基于给出的调配函数,定义了两种带局部形状参数的分段多项式曲线.可以通过改变局部形状参数的取值对曲线进行局部调整.调整形状参数可使三次多项式曲线在三次均匀B样条曲线远离控制多边形的一侧摆动,而四次多项式曲线在三次均匀B样条曲线的两侧摆动.最后讨论了它们在曲线设计及曲线插值中的应用.造型实例表明,该类曲线在计算机辅助几何设计中具有重要的应用价值. 相似文献
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有理三次三角Hermite插值样条曲线及其应用 总被引:1,自引:1,他引:1
给出一种有理三次三角Hermite插值样条曲线,具有三次Hermite插值样条相似的性质。该样条含有三角函数和形状参数,利用形状参数的不同取值可以调控插值曲线的形状,甚至不用解方程组,就能使曲线达到C2连续。此外,选择合适的控制点和形状参数,这种样条可以精确表示星形线和四叶玫瑰线等超越曲线。 相似文献
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针对一类含有3个形状参数的广义三阶Bézier(GCB)曲线,推导出GCB曲线的基函数与四次Bernstein基函数的转换公式。利用升阶公式,建立了它与四次Bézier曲线的关系,给出了几何结构和矩阵表示形式。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。 相似文献
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针对一类含有3个形状参数的广义三阶Bézier(GCB)曲线,推导出GCB曲线的基函数与四次Bernstein基函数的转换公式。利用升阶公式,建立了它与四次Bézier曲线的关系,给出了几何结构和矩阵表示形式。GCB曲线不仅具有三次Bézier曲线的特征,而且在控制多边形保持不变的条件下,具有形状可调性和对控制多边形更好的逼近性。实例表明:构造的GCB曲线为曲线曲面设计提供了有效的新方法。 相似文献
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目的 为了同时解决传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,提出了一类集多种特性的三次三角伪B样条。方法 首先构造了一组带两个参数的三次三角伪B样条基函数,然后在此基础上定义了相应的参数伪B样条曲线,并讨论了该曲线的特性及光顺性问题,最后研究了相应的代数伪B样条,并给出了最优代数伪B样条的确定方法。结果 参数伪B样条曲线不仅满足C2连续,而且无需求解方程系统即可自动插值于给定的型值点。当型值点保持不变时,插值曲线的形状还可通过自带的两个参数进行调控。在适当条件下,该参数伪B样条曲线可精确表示圆弧、椭圆弧、星形线等常见的工程曲线。相应的代数伪B样条具有参数伪B样条曲线类似的性质,利用最优代数伪B样条可获得满意的插值效果。结论 所提出的伪B样条同时解决了传统多项式B样条曲线在形状调控、精确表示常见工程曲线以及构造插值曲线时的不足,是一种实用的曲线造型方法。 相似文献