甲醇合成平行反应体系催化剂效率因子的求解──（Ⅱ）二维有限元法

由ＣＯ，ＣＯ_２加氢合成甲醇的反应是一个复合反应体系。在圆柱状催化剂内的浓度分布的表征方程为二阶偏微分方程组。本文运用有限元方法求解此方程组，得到催化剂内的浓度分布及效率因子的数值解，与实验结果比较，吻合较好。     

甲醇合成平行反应体系催化剂效率因子的求解（II）二维有限…

由ＯＣ，ＣＯ２加氢合成甲醇的反应是一个复合反应体系。在圆柱状催化剂内的浓度分布的表征方程为二阶偏微分方程组。本文运用有限元方法求解此方程组，得到催化剂内的浓度分布及效率因子的数值解，与实验结果比较，吻合较好。     

求解极坐标系下反应扩散方程的紧致隐积分因子方法

反应扩散方程在物理、化学和生物等领域有着重要的应用.以往的工作主要在矩形区域上考虑求解,本文研究圆形和环形区域上求解反应扩散方程.首先将反应扩散方程写成极坐标形式,利用二阶有限差分方法在空间r方向和θ方向分别进行离散.将网格上的数值解以矩阵形式表示,并且将微分算子离散成矩阵形式,从而得到紧致形式下的非线性常微分方程组,然后应用隐积分因子方法求解该非线性常微分方程组.紧致隐积分因子方法不仅降低了存储量,而且在每一个时间层只需要求解局部的非线性代数方程组.最后给出数值算例,选取带有精确解的反应扩散方程以及Schnakenberg模型,在圆形和环形区域上求解反应扩散方程组,数值结果显示该方法能够快速且准确地计算.     

含外力项时变系数KdV方程与时变系数耦合KdV方程组的孤子解

应用孤子拟解法研究了含外力项时变系数KdV方程与一类时变系数耦合KdV方程组.首先将方程经过变量代换转换为齐次方程,然后将孤子解假设为双曲正割函数的形式带入方程或方程组,最后借助Maple软件完成复杂的计算来确定假设的孤子解的待定系数,从而得到孤子解存在的条件及其孤子解.结果显示:孤子拟解法计算简便且能得到方程的亮孤子解.     

催化裂化提升管反应器中催化剂运动和反应数学模型的研究

本文根据流体和颗粒系统的质量守恒、动量守恒和能量守恒及反应动力学方程,建立了催化裂化提升管反应器中催化剂运动和催化反应的数学模型,用龙格—库达法求解,得到了提升管反应器内催化剂运动和反应过程的描述。做为一个特例,从所建立的方程组导出了狩野武给出的垂直管道气力输送摩阻系数λ的数学表达式。     

长短波相互作用方程组的无穷序列新解

本文对长短波相互作用方程组作行波变换后转化成第一种椭圆方程,利用第一种椭圆方程的解和Bcklund变换,构造了长短波相互作用方程组的无穷序列新解.这里包括了椭圆函数解、双曲函数解、指数函数解和有理函数解.     

一些特殊方程的计算机程序解法

在人们生产、生活、以及科学研究中,常常会出现一些不容易求解的非线性方程或非线性方程组等特殊方程。文章运用数学知识和计算机MATLAB语言,介绍了这些方程的求解,从而快速得到这些方程的解。     

(2+1)维破裂孤立子方程组的精确解

本文针对(2+1)维破裂孤立子方程组,采用指数函数法,借助于数学工具Maple软件得到了该方程的两个新的孤立波解。     

多项式展开法求解色散长波方程组的精确解

基于齐次平衡法的思想,利用多项式展开法解得了具有色散项的长波方程组的精确解。这种算法还能用来求解更多的非线性数学物理方程或方程组的精确解。     

复波数Helmholtz方程和时谐Maxwell方程组的平面波间断Petrov-Galerkin方法

平面波方法己证明是实波数Helmholtz方程和时谐Maxwell方程组的高效离散化方法,但是还鲜有工作研究复波数情形的平面波离散化方法.本文基于平面波间断Galerkin方法的思想,导出了离散复波数Helmholtz方程和时谐Maxwell方程组的平面波间断Petrov-Galerkin方法.数值结果表明由该方法得到的数值解具有高的精度.     

复杂介质球对平面波电磁散射的解析解

利用球矢量波函数对复杂介质球电磁散射的解析解开展了理论研究,并给出了数值计算结果。方法是从无源麦克斯韦方程组,结合媒介的本征结构推导出含参数的矩阵方程,再由矩阵方程的非零解的存在条件解出方程中的参数,然后将解出的参数反代入矩阵方程得到矩阵方程的非零解,进而推出介质球中的电磁场的解析表达式,再利用在复杂介质球表面电场、磁场所满足的边界条件求得散射场。     

线性逻辑方程组的解

软件设计和硬件设计中经常遇见用逻辑方程或逻辑方程组表示的数学模型,讨论这类数学模型的求解问题是非常必要的.给出了AX=0,AX=1,AX=B,AY=1(X中不含逻辑非变量,Y中含逻辑非变量)等类型的线性逻辑方程组有解,有惟一解的充分必要条件,讨论了解的个数并给出了求解公式或解集表示式,阐明了任何形式的逻辑方程或逻辑方程组都可转化为线性逻辑方程组求解,采用置换矩阵和极大项两种方法,系统全面地解决了线性逻辑方程组、一般逻辑方程和一般逻辑方程组的求解问题.     

组合边界元法

一、引言 在用边界单元法求解实际工程问题时,我们首先导出相应的边界积分方程,然后再去求其数值解。为此,就需要对所研究物体的边界部分单元确定结点,利用单元插值函数来表示每个边界单元上的边界量。这样,边界积分方程就被化成一个以结点处未知边界量为未知量的线性代数方程组。求解这个线性代数方程组后,就可以得到整个边界上所有     

真度方程组及其应用

基于计量逻辑学和真度方程的思想,提出了真度方程组的概念。给出了真度方程组的同型解,探讨了真度方程组解集合的相容性。将这一理论成功地运用于多重广义MP问题的研究,求出了多重广义MP问题的三I真度解与α-三I真度解,为进一步探讨模糊推理的逻辑基础提供了一个可行的途径。     

人为解方法及其在流体力学程序验证中的应用

针对求解流体力学方程组的高维程序的验证,给出人为构造解方法准则及验证流程,并针对流体力学方程组构造一类光滑人为解.此类人为解的特点是质量守恒方程和能量守恒方程的源项为零,对高维计算程序可以方便地检验数值算法实现过程的缺陷、误差,能严格验证程序的正确性.并将此类人为解应用到二维流体力学PPM程序,进行网格收敛指标验证表明该类人为解能有效地验证程序的正确性.     

Benney方程的势对称和不变解

利用微分形式的吴方法计算了Benney方程的势对称及其不变解．由于Benney方程中包含不稳定项和耗散项,使得直接求其不变解较为困难,利用吴一微分特征列算法可大大降低其中确定方程组的计算难度．本文全面讨论了Benney方程不同系数情况下的对称,并且得到了新的势对称,同时利用这些对称求得了相应的不变解,这些解对进一步研究Benney方程所描述的物理现象具有广泛的应用价值．文章表明,对于守恒形式的偏微分方程,可通过其辅助系统求得的势对称来构造其不变解．     

不确定性问题中逻辑关系方程的置换矩阵解法

本文给出了在不确定性问题中逻辑关系方程有解 ,有唯一解的充分必要条件 ,并把求解逻辑关系方程的问题转化为求解一些系数矩阵是置换矩阵的逻辑方程组问题 ,从而给出一种求解逻辑关系方程的新算法     

直接积分非线性常微分方程组两点边值问题的一种数值解法

§1.把两点边值问题转化为解多元非线性方程组的算法 文[1]在研究带偏滤器的托卡马克装置等离子体稳态径向输运时,得到等离子体内n、T满足的输运方程和边值条件是     

用Excel求解方程与方程组

虽然我们从小就开始学解方程与方程组,但当面对一个较为复杂的方程或方程组时,我们仍然会被其复杂的计算所困扰.使用EXCEL提供的“单变量求解”功能和“规划求解”功能就轻松多了,我们可以用它求得许多复杂方程的解.下面就举例说明如何用EXCEL求解各种方程与方程组.     

求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法

基于求解线性代数方程组的共轭梯度法的思想,通过特殊的变形与近似处理,建立了求矩阵方程AXB=C的双对称最小二乘解的迭代算法,并证明了迭代算法的收敛性.不考虑舍入误差时,迭代算法能够在有限步计算之后得到矩阵方程的双对称最小二乘解;选取特殊的初始矩阵时,还能够求得矩阵方程的极小范数双对称最小二乘解.同时,也能够给出指定矩阵的最佳逼近双对称矩阵.算例表明,迭代算法是有效的.